Thảo luận Hình 11 - Phép biến hình

DOWNLOADINGWelcomeBài thảo luận nhóm II-2Nội dung: Phép tịnh tiến Phép đối xứng tâm Thành viên: Nguyễn Huy Hùng Trịnh Thị Phương Lương Hữu Thanh Nguyễn Thị DuyênII.2 Quá trình hoạt động.Họp lần 1: Ngày 4 tháng 5 năm 2011 Tại phòng học B2 104 Nội dung: Lên kế hoạch hoạt động nhóm, Phân công nhiệm vụ cho từng thành viên. Họp lần 2: Ngày 10 tháng 5 năm 2011, Tại thư viện Đại học Vinh. Nội dung: Tìm tài liệu tham khảo, Tổng kết sơ bộ lần một nội dung chuẩn bị của từng thành viên.Họp lần 3: ngày 14 tháng 5 năm 2011, Tại thư viện Đại học Vinh Nội dung: Tổng kết sơ bộ nội dung thảo luận lần 2, thống nhất nội dung thảo luận chung cho cả nhóm.Họp lần 4: Ngày 16 tháng 5 năm 2011, Tại thư viện Đại học Vinh Nội dung: Trình bày nội dung thảo luận thông qua Powerpoint nhận xét đánh giá của các thành viên.Họp lần 5: Ngày 18 tháng 5 năm 2011, Tại phòng B2 104 Nội dung: Các thành viên tập thuyết trình thửI- Quá trình làm việc.I.1 Thành viên. 1. Nguyễn Huy Hùng.Chức vụ: Nhóm trưởngNhiệm vụ: Điều hành hoạt động nhóm Tìm hiểu trình bày các nội dung về phép tịnh tiến Giải các bài tập, các ví dụ Tổng hợp nội dung thảo luận nhóm, trình bày bằng văn . bản world và powerpoint 2. Nguyễn Thị Duyên.Chức vụ: Nhóm viênNhiệm vụ: Tìm hiểu trình bày các nội dung về phép đối xứng tâm. Giải các bài tập, các ví dụ Trình bày nội dung bằng văn bản world và powerpoint 3. Lương Hữu Thanh.Chức vụ: Nhóm viênNhiệm vụ: Tìm hiểu trình bày các nội dung về phép . tịnh tiến Giải các bài tập, các ví dụ Trình bày nội dung bằng văn bản world và . powerpoint4. Trịnh Thị Phương.Chức vụ: Nhóm viên.Nhiệm vụ: Tìm hiểu trình bày các nội dung về phép . đối xứng tâm. Giải các bài tập, các ví dụ Trình bày nội dung bằng văn bản world và . powerpointHọ tênNhiệm vụThái độĐánh giáNguyễn Huy HùngHoàn ThànhTích cựcTốtNguyễn Thị DuyênHoàn ThànhTích cựcTốtLương Hữu ThanhHoàn ThànhTích cựcTốtLê Thị PhươngHoàn ThànhTích cựcTốtBảng đánh giá hoạt động nhóm II-2Phần nội dungA. Kiến thức cơ bảnI. Phép biến hình.II. Phép dời hình1. Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.2. Nhận xét: + Các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay đều là các phép dời hình.+ Thực hiện liên tiếp 2 phép dời hình thì được một phép dời hình mới3. Tính chất:Phép dời hình biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đợn thẳng thành đoạn thẳng bằng nóPhép dời hình biến một tam giác thành một tam giác bằng nó, biến một góc thành một góc bằng nó.Phép dời hình biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.Bài Thảo luận Nhóm II-2 1. Định nghĩa. Phép biến hình là một quy tắc để ứng với mỗi điểm M của mặt phẳng xác định được điểm M’ của mặt phẳng, điểm M’ gọi là ảnh của M qua phép biến hình đó.Bài Thảo luận Nhóm II-2I. Phép Tịnh Tiến 1.Định nghĩaMM’Kí hiệu: Phép tịnh tiến theo vectơ thường được kí hiệu làNhư vậyNhận xét: Phép tịnh tiến theo vectơ không là phép đồng nhất.I. Phép Tịnh Tiến 1.Định nghĩaB. Phép tịnh tiến và phép đối xứng tâmPhép tịnh tiến.1 Định nghĩa.2. Biểu thức tọa độ. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(x,y), (a,b) Gọi điểm M’(x’,y’)=Khi đó:Bài Thảo luận Nhóm II-2I. Phép Tịnh Tiến 1.Định nghĩa2. Biểu thức tọa độ.3. Tinh chất.Tính chất 1: Qua phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng.Hệ quả: Qua phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng. Qua phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. Qua phép tịnh tiến biến tia thành tia. Qua phép tịnh tiến biến góc thành góc bằng nó. Qua phép tịnh tiến biến dường tròn thành đường tròn bằng nó.Tính chất 2: Qua phép tịnh tiến mọi phương đều bất biến, nghĩa là qua phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành đường a’ thẳng a’ thì hoặc a//a’ hoặc a a’CABC’B’A’ABA’B’OxO’x’OxyO’x’y’Orr’O’r=r’Bài Thảo luận Nhóm II-2aa’Tính chất 2: Qua phép tịnh tiến mọi phương đều bất biến, nghĩa là qua phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành đường thẳng a’ thì hoặc a//a’ hoặc a a’Bài Thảo luận Nhóm II-2II. Phép đối xứng tâm1. Định nghĩa: Cho O là một điểm cố định. Phép biến hình, biến một điểm M thành điểm M’ sao cho: được gọi là phép đối xứng qua tâm O.MOM’MOM’O1. Định nghĩa:Điểm O được gọi là tâm của phép đối xứng, hay đơn giản là tâm đối xứng.Kí hiệu: Phép đối xứng qua điểm O thường được kí hiệu: Đ o Biểu thức toạ độ: Trong hệ tọa độ Oxy cho I(a,b)Nếu phép đối xứng tâm Đ biến điểm M(x,y) thành điểm M’(x’,y’) thì:Bài Thảo luận Nhóm II-22. Tính chất.Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.Phép đối xứng tâm biến một tia thành một tia.Phép đối xứng tâm biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng.Phép đối xứng tâm biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó.Phép đối xứng tâm biến một góc thành một góc có số đo bằng nó.Phép đối xứng tâm biến một tam giác thành một tam giác bằng nó.ABB’A’AB=A’B’Do(c-g-c)OOxO’x’OABA’CC’B’dABOA’B’d’O”d”A”B”OBACB’C’A’OACBC’A’B’Bài Thảo luận Nhóm II-2Bài Thảo luận Nhóm II-2III. Tích các phép biến hìnhMM’M”MM’M’’OO’Bài Thảo luận Nhóm II-23. Tích của một phép tịnh tiến với một phép đối xứng tâm hoặc ngược lại một phép đối xứng tâm với một phép tịnh tiến là một phép đối xứng tâm.IV. Ví dụ và bài tập1. Phân loại bài tậpa. Loại 1: Chứng minh các tính chất hình học, tính các yếu tố trong hình học.Phương pháp:Bước 1: Thực hiện một phép biến hình, (biến hình kép)Bước 2: Sử dụng các tính chất của phép biến hình này để giải quyết các yếu tố của bài toán.b. Loại 2: Tìm quỹ tích.Phương pháp: Nếu có 1 phép biến hình xác định, biến một điểm E di động thành một điểm M và nếu ta tìm được tập hợp (H) của điểm E thì tập các điểm M là của (H) bằng các phép biến hình.c. Loại 3: Dựng hình.Phương pháp: Để dựng một điểm, ta xem điểm đó có là điểm chung của 2 tập hợp điểm. Dựng 2 tập hợp điểm này ta được điểm cần dựng. Một bài toán dựng hình được thực hiện qua 4 bước.Chứng minh biện luận.Bài Thảo luận Nhóm II-2Bài Thảo luận Nhóm II-2Ví dụ 1: Chứng minh rằng một tứ giác có tâm đối xứng thì nó phải là một hình bình hành.Giải:Giả sử tứ giác ABCD có tâm đối xứng là IKhi đó Đỉnh A chỉ có thể biến thành điểm CĐỉnh B chỉ có thể biến thành điểm D.Vì I là tâm đối xứng nên I là trung điểm của AC và BD. Mà AC và BD là hai đương chéo của tứ giác nên suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành2. Ví dụ và bài tậpBài Thảo luận Nhóm II-2Ví dụ 2: Trên đường tròn (O) cho 2 điểm B, C cố định và một điểm A thay đổi sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn. Gọi H là trực tâm ABC và H’ là điểm sao cho HBH’C là hình bình hành. Chứng minh rằng điểm H’ nằm trên đường tròn (O). Từ đó suy ra quỹ tích điểm H.Bài Thảo luận Nhóm II-2Bài Thảo luận Nhóm II-2Vô số nghiệm hìnhBài toán vô nghiệmBài toán có một nghiệm hìnhBài Thảo luận Nhóm II-2Bài Thảo luận Nhóm II-2Phân tích: Giả sử đã dựng được hình thang ABCDthỏa mãn bài toán.Bài Thảo luận Nhóm II-2Bài Thảo luận Nhóm II-2Cảm ơn mọi người đã theo dõiTrong quá trình thực hiện không tránh khỏi sự sai sót về nội dung và cách trình bày. Nhóm chúng tôi rất mong được sự góp ý của Thầy và các bạn nhóm khác.Bài Thảo luận Nhóm II-2