Ôn tập chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11

chào MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20/11.KÍNH CHÚC QUÍ THẦY CÔ LUÔN MẠNH KHỎE. GV.PHẠM THANH TƯỜNG TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂUÔN TẬP CHƯƠNG I.PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNGI. Tóm tắt những kiến thức cần nhớ. 1. Phép dời hìnha. Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.b. Các tính chất của phép dời hình:*Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.*Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia.*Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.*Biến tam giác thành tam giác bằng nó.*Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.*Biến góc thành góc bằng nó. I. Tóm tắt những kiến thức cần nhớ. 2. Các phép dời hình cụ thể.a) Phép tịnh tiến: M’đối xứng với M qua dc) Phép quay:b) Phép đối xứng trục: Đd (M) = M’Cho điểm O cố định. ĐO(M) = M’d) Phép đối xứng tâm:Trong mp cho một điểm O cố định và góc lượng giác không đổi. ÔN TẬP CHƯƠNG I.PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNGÔN TẬP CHƯƠNG I.PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNGI. Tóm tắt những kiến thức cần nhớ. 3. Phép đồng dạng.Định Nghĩa: Phép biến hình F gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) nếu với hai điểm bất kì M, N và ảnh M’, N’ của chúng, ta có M’N’= kMNb. Các tính chất của phép đồng dạng: * Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng (và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó).* Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia.* Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k ( k là tỉ số của phép đồng dạng).* Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k.* Biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính kR.* Biến góc thành góc bằng nó. ÔN TẬP CHƯƠNG I.PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNGI. Tóm tắt những kiến thức cần nhớ. 4. Phép vị tự:Cho một điểm O cố định và một số k không đổi, k ≠ 0Bài 8/SGK: Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với A qua B và PQ là đường kính thay đổi của (O) khác đường kính AB. Đường thẳng CQ cắt PA và PB lần lượt tại M và N.a)Chứng minh rằng Q là trung điểm của CM, N là trung điểm của CQ.b) Tìm quỹ tích các điểm M và N khi đường kính PQ thay đổi.Giải II. Bài tậpa) * Chứng minh Q là trung điểm của CM.Ta có QB//AP (cùng vuông góc với PB)Hay QB // AM ( do M, A, P thẳng hàng)*Xét tam giác MAC ta có:+ QB // AM+ Và B là trung điểm AC (gt)Suy ra QB là đường trung bình của tam giác MACVậy Q là trung điểm của MCBài 8/SGK: Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với A qua B và PQ là đường kính thay đổi của (O) khác đường kính AB. Đường thẳng CQ cắt PA và PB lần lượt tại M và N.a)Chứng minh rằng Q là trung điểm của CM, N là trung điểm của CQ.b) Tìm quỹ tích các điểm M và N khi đường kính PQ thay đổi.Giải II. Bài tậpb) *Tìm quỹ tích điểm M khi PQ thay đổi.Theo câu a), ta có Q là trung điểm CM và C cố định.Vậy V(C;2) (Q) = M V(C;2) ((O;R))= (O’;R’), (với R’=2R)Vì điểm Q chạy trên (O;R), ( trừ 2 điểm A, B) Do đó quỹ tích điểm M là đường tròn (O’;2R), (trừ ảnh của A, B)là ảnh của (O;R) qua V(C;2)Bài 1: Cho hai đường tròn (O; R), (O1; R1) và một đường thẳng d.Tìm hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai đường tròn đó sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MN.Giải.Giả sử ta đã tìm được điểm M (O) và điểm N (O1) sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MN.Vì d là đường trung trực của đoạn thẳng MN và d cố định.Vậy Đd (M) = N Đd ((O; R)) = (O’; R)Vì M (O) nên N (O’)Từ đó ta suy ra cách dựng:Mặt khác N (O1) .Vậy N là giao điểm của (O’) và (O1).+ Dựng (O’; R) là ảnh của (O; R) qua Đd+ Lấy N là giao điểm của (O’) và (O1), (nếu có)+ Lấy điểm M đối xứng với N qua d. Khi đó M (O).Kết luận: Số nghiệm hình phụ thuộc vào số giao điểm của (O’) và (O1)Biểu thức tọa độ* Trong hệ trục tọa độ 0xy cho , điểm M(x;y) và M’(x’;y’). + Khi đó + Đox(M) = M’.Khi đó+ Đoy(M) = M’.Khi đó* Trong hệ trục tọa độ 0xy cho điểm I(a;b), M(x;y) và M’(x’;y’).+ ĐI (M) = M’. Khi đóBài tập. Trong mp 0xy cho đường thẳng (d) : x – 2y +3 = 0. Viết phương trình ảnh của đường thẳng (d) qua:Phép tịnh tiến theo vectơ u với u(2;-3). Phép đối xứng tâm I với I(1;-1).* Trong hệ trục tọa độ 0xy cho điểm M(x;y) và M’(x’;y’).Câu 1: Trong mp 0xy cho M(6 ; 2). Phép quay tâm 0 góc quay 900 biến điểm M thành điểm M’. khi đó M’ có tọa độ là :A. (-6 ;2) B) (-6 ;-2) C) ( 2 ;-6)D. (-2; 6)Câu 2:Hình gồm 2 đường thẳng vuông góc có bao nhiêu trục đối xứng.A. Có 1 trục B. có 2 trục D. kết quả khácCâu 3. Cho 2 khẳng định sau : a) Mọi phép đồng dạng đều là hợp thành của một phép vị tự và một phép dời hình. b) Mọi phép đồng dạng đều là hợp thành của một phép vị tự và một phép biến hình. B. a)sai, b)đúng. C. Cả a) và b) đều đúng. D.Cả a) và b) đều sai.C. có 4 trụcA. a)đúng, b)sai.HD VỀ NHÀ:+Làm các bài tập còn lại của ÔN TẬP CHƯƠNG I.CHUẨN BỊ KIỂM TRA 1 TIẾT.CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ ĐÃ DỰ GIỜ THĂM LỚP - HẸN GẶP LẠI !2.20Bài tập về nhà: cho tam giác đều ABC. Hãy vẽ ảnh của tam giác ABC qua:a) Phép quay tâm A với góc quay -1200.b) Phép vị tự tâm A tỉ số k = -2.