Ôn kiểm tra tập trung giữa học kì I Toán Hình 10

ÔN KIỂM TRA TẬP TRUNGGIỮA HỌC KÌ I :05 -06● Công thức lượng giác.● Giao tuyến hai điểm chung● Giao tuyến song song.● Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng● Chứng minh ba đường thẳng đồng quyBài1 (3.1ĐC):Tính các giá trị lượng giác khác biết : a) sin x = 4/5 và 0o AB ,a ,b đồng quyTìm giao tuyến của hai mặt phẳng (giao tuyến song song)Dạng:Hai mặt phẳng có một điểm chung và chúng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng là một đường thẳng đi qua điểm chung và song song với hai đường thẳng trênPhương pháp: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳngTrình bày: A()()a ()b ()a // b  ()() = Ax//aAxbaBài tập áp dụng:Bài1Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành .Gọi H ,K và P lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA , SB và SD .Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD);(SAC) và (SBD).b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD) và (PKC)d) Cho M thuộc cạnh SC ( M C, S ) . Tìm giao điểm của mặt phẳng (HKM) và đường thẳng SDe) Gọi (SAD)  (SBC) = SyChứng minh : ba đường thẳng Sy , DH và CK đồng quy.f) Gọi (SAB)  (SCD) = Sx ,trên SX , Sy lần lượt lấy hai điểm J và L. Chứng tỏ LJ // (ABCD)a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD);(SAC) và (SBD).BÀI GIẢITìm (SAB)(SCD)Ta có S(SAB)(SCD)AB//CDAB (SAB)CD (SCD)(SAB)(SCD) = Sx//ABTìm (SAC)(SBD)Ta có S(SAC)(SBD)Trong (ABCD), ACBD=OOAC  (SAC)OBD  (SBD)O(SAC)(SBD) SO = (SAC)(SBD)SABCDxOBÀI GIẢISABCDxOc) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD) và (DKC)Tìm (SAB)(SCD)Ta có S(SAB)(SCD)AB//CDAB (SAB)CD (SCD)(SAB)(SCD) = Sx//AByBÀI GIẢISABCDPKxOc) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD) và (PKC)yzTìm (ABCD)(PKC)Ta có C(ABCD)(PKC)PK//BD (đtbSBD)BD (SBD)PK (PKC)(SAB)(SCD) = Cz//BDBÀI GIẢISABCDMHKxOyd) Cho M thuộc cạnh SC ( M C, S ) . Tìm giao điểm của mặt phẳng (HKM) và đường thẳng SDQChọn (SCD) SDTìm (SCD)(HKM)Có HK // AB (đtbSAB)AB // CD (hbh)Nên HK // CD Lại có:M (HKM)M SC (SCD) M  (SCD)(HKM)HK // CD(cmt)(SCD)(HKM) =Mt//CDTrong mp (SDC), Mt  SD = QQMt  (SCD) Q SDSD  (HKM)  Q = SD (HKM) Ie) Gọi (SAD)  (SBC) = SyChứng minh : ba đường thẳng Sy , DH và CK đồng quy.BÀI GIẢISABCDHKxyTCách 1(Mái nhà)Ta cóHK // CD  mp(HKCD)(SAD)(SBC) = Sy(SAD)(HKCD) = DH(HKCD)(SBC) = CKTrong mp(SBC),CK Sy = T Sy , DH , CK đồng quy tại Te) Gọi (SAD)  (SBC) = SyChứng minh : ba đường thẳng Sy , DH và CK đồng quy.BÀI GIẢISABCDHKxyTCách 2Trong mp(SBC),CK Sy = TTrong mp(SAD),DH Sy = WTrong mp(HKCD),CK DH = EMàSy,DH,CK không đồng phẳng (vì nếu đồng phẳng thì (SAD) (SBC) mâu thuẫn với giả thiết S.ABCD là hình chóp)Vậy Sy , DH , CK đồng quy tại Te) Gọi (SAD)  (SBC) = SyChứng minh : ba đường thẳng Sy , DH và CK đồng quy.BÀI GIẢISABCDHKxyTCách 3Mp(HKCD) xác định (vì HK // CDcmt)Trong mp(HKCD) ,CK DH = T (a)(vìHKCD là hình thang đáy lớn là CD )TCK  (SBC) TDH  (SAD) T (SAD)  (SBC) Mà (SAD)  (SBC) = SyT Sy (b)Từ (a) , (b) suy ra ba đường thẳng Sy , DH và CK đồng quy tại Te) Gọi (SAD)  (SBC) = SyChứng minh : ba đường thẳng Sy , DH và CK đồng quy.BÀI GIẢISABCDHKxyTCách 4Mp(HKCD) xác định (vì HK // CDcmt)Trong mp(SBC) ,CK Sy = T (a)Chứng minh D , H ,T thẳng hàng(a) T Sy  (SAD) T CK  (HKCD) T (SAD)  (HKCD) Dễ thấy D  (SAD)  (HKCD)Và H (SAD)  (HKCD) Nên : T ,D,H  (SAD)  (HKCD) Suy ra D , H ,T thẳng hàng (b)Từ (a) , (b) suy ra ba đường thẳng Sy , DH và CK đồngquy tại Tf) Gọi (SAB)  (SCD) = Sx ,trên SX , Sy lần lượt lấy hai điểm J và L (LJ). Chứng tỏ LJ // (ABCD)BÀI GIẢISABCDxyTa có :Sx ,Sy  (Sx,Sy)Sx // CD (cmt)Sy // AD (cmt)Sx Sy = SAD , CD  (ABCD) (Sx,Sy) // (ABCD)Mà LJ  (Sx,Sy)  LJ // (ABCD)JLBÀI 2 : Cho tứ diện ABCD ,gọi M , N và P lần lượt là trung điểm của AC ,AD và BC.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNB) và (BCD). Gọi Q là một điểm thuộc cạnh BD sao cho DQ = 2QB,tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (NQP) và (ACD).c)Tìm giao điểm của đường thẳng BD và mp(MNP).d) Gọi K là một điểm thuộc cạnh BC sao cho CK = 2KB.Chứng tỏ : ba đường thẳng MQ , NK và AB đồng quy.a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNB) và (BCD).GIẢIABCDMNPQKTa có B (MNB) (BCD).MN // CD (đtb ACD)(MNB) (BCD) = Bx // CD.b) Ta có MN // CD (đtb ACD)b) Gọi Q là một điểm thuộc cạnh BD sao cho DQ = 2QB,tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (NQP) và (ACD).GIẢIABCDMNPQKTa có B (MNB) (BCD).MN // CD (đtb ACD)(MNB) (BCD) = Bx // CD.b) Ta có MN // CD (đtb ACD)b) Gọi Q là một điểm thuộc cạnh BD sao cho DQ = 2QB,tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (NQP) và (ACD).Fc)Tìm giao điểm của đường thẳng BD và mp(MNP).GIẢIABCDMNPQKFABCDMNP