Nội dung hướng dẫn học sinh tự học tại nhà môn Toán Lớp 9 - Trường PTDTBT THCS Tả Phìn

HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP MÔN: TOÁN 9 Chủ đề Hướng dẫn của giáo viên Yêu cầu cần đạt Tài liệu học tập TG hoàn thiện CĂN BẬC HAI I. LÝ THUYẾT Các phép toán biến đổi về căn bậc hai * có nghĩa khi A ≥ 0 * * (Với A ; B) * (Với A ; B > 0) * (Với B ) * A = (Với A ; B) A = - (Với A < 0 ; B) * (Với AB và B ) * (Với B > 0) *(Với ) * (Với ) II. BÀI TẬP Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau a) b) c) e) d) f) g) h) Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau a) b) c) e) d) f) Bài 3: Cho biểu thức : A = (x ≠ 1, x >0) a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 4 Bài 4: Cho biểu thức : A = ( a > 0) a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại a = 2 Bài 5. Giải phương trình a) b)* Đáp án: a) x = 14; b) x = -1 KG: Bài 6. Rút gọn a) b) Đáp án: a) ; b) 4 - Nhớ các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai - Biết vận dụng các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai làm các bài tập - Biết phân tích 1 số thành tích của 2 số trong đó có 1 số là số chính phương - Biết quy đồng, phân tích đa thức thành nhân tử, thay và tính được giá trị SGK toán 9 tập 1 – Chương I, vở ghi 15/3/2020 HÀM SỐ BẬC NHẤT I. LÝ THUYẾT 1. Tính chất: Hàm số y = ax + b (a 0) xác định với Đồng biến/R a > 0 Nghịch biến/R a < 0 2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) - Xác định 2 điểm cắt trục Ox và Oy + Cho y = 0 ® x = - ® Q (-; 0) thuộc trục Ox + Cho x = 0 ® y = b ® P( 0; b) thuộc trục Oy - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm Q, P ta được đường thẳng y = ax+b 3. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau Hai đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0) (d) và y = a’x + b’(a’¹ 0) (d’) (d) // (d’) Û a = a’; b ¹ b’, (d) º (d’) Û a = a’ ; b = b’ (d) cắt (d’) Û a ¹ a’ II. BÀI TẬP Bài 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến ? y = -x + 3; y = 3x + 2; y = 4 – 2x; y = 2(x + 1) - 3 Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = 3x+2 a) Vẽ đồ thị của hàm số b) Tính f(- 1). f(-2) Bài 3 Cho hàm số: y = (m - 3) x + 4 a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến. b) Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2) c) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được. Bài 4. Cho hàm số y = x + 3 a) Vẽ đồ thị hàm số trên b) Gọi giao điểm của đường thẳng trên với đường thẳng y = 3x – 5 là C. Tìm tọa độ giao điểm của C Bài 5. Cho hàm số: y = (a - 1)x + a a) Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. b) Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. c) Vẽ 2 đồ thị hàm số với a vừa tìm được trên cùng một hệ trục tọa độ Bài 6. Tìm ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau: a) y = 1,5x + 2; b) y = x + 2; c) 0,5x – 3 d) y = x – 3; e) y = 1,5x – 1; g) y = 0,5x + 3 KG. Bài 7. Cho hai hàm số bậc nhất: y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k - 3. Tìm giá trị của m và k để đồ thị của hai hàm số đã cho là a) Hai đường thẳng song song với nhau b) Hai đường thẳng cắt nhau c) Hai đường thẳng trên có trùng nhau - Nhớ lại định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất - Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) - Biết tính toán và tính được các giá trị x và y - Nhớ lại điều kiện 2 đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau, trùng nhau để làm bài tập SGK toán 9 tập 1 – Chương II, vở ghi 15/3/2020 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. LÍ THUYẾT 1. VD giải hệ PT bằng phương pháp thế VD1: Giải hệ phương trình sau: Từ phương trình (1) y = 2x - 3 (3) thế phương trình (3) vào phương trình (2) ta có hệ sau: Thay x = 2 vào phương trình (3) y = 2.2 - 3 = 1 Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất là (2; 1) VD2: Giải hệ PT sau: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( 10; 7 ) 2. VD giải hệ PT bằng phương pháp cộng đại số a) Trường hợp 1 (Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai PT bằng nhau hoặc đối nhau) VD: Giải hệ PT Û Û Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất (3; -3) Vậy nghiệm của hệ PT là (3/2; 1) b) Trường hợp 2 (Các hệ số của cùng 1 ẩn trong 2 PT không bằng nhau cũng không đối nhau) VD: Giải hệ PT bằng pp cộng đại số Û Vậy nghiệm của hệ PT là ( 3; -1) II. BÀI TẬP Giải các hệ phương trình sau: a) b) c) e) f) g) Biết giải hệ phương trình SGK toán 9 tập 2 – Chương III, vở ghi 15/3/2020 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. LÍ THUYẾT 1. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Hệ thức về cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ; - Hệ thức liên quan tới đường cao ; ; 2. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông II. BÀI TẬP Bài 1: Xem hình vẽ dưới đây. Tính: a) h, b và c, biết b’ = 25, c’ = 16 b) a, c và c’, biết b = 12, b’ = 6 c) a, b và b’, biết c = 8, c’ = 4 d) h, b, c’, b’, biết c = 6, a = 10 Bài 2. Tính sin, cos, tan của các góc A và B của tam giác ABC vuông ở C biết: a) BC = 8; AB = 17 b) BC = 21; AC = 20 c) BC =1; AC = 2 d) AC = 24; AB = 25 Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có , BC = 20cm. a) Tính AB, AC b) Kẻ đường cao AH của tam giác. Tính AH, HB, HC. Bài 4. Giải tam giác ABC vuông tại A, biết: a) AB = 6cm, b) AC = 10cm, Bài 5. Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 12cm và BC = 13cm. Kẻ đường cao AH (HBC). Tính độ dài các đoạn thẳng BH và CH. Bài 6. Cho DABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB=3,6cm, HC = 6,4cm a) Tính AB, AC, AH KG: b) Kẻ HE ^ AB tại E, HF ^ AC tại F. Chứng minh AE.AB = AC.AF - Nhớ các hệ thức giữa cạnh và đường cao, cạnh và góc trong tam giác vuông - Biết tính cạnh và góc trong tam giác vuông - Biết vẽ hình, viết GT- KL - Biết trình bày bài toán SGK toán 9 tập 1 – Chương I, vở ghi 15/3/2020 TIẾP TUYẾN VÀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I. LÍ THUYẾT 1. Tiếp tuyến của đường tròn * Định nghĩa: Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn đó. * Tính chất: Tiếp tuyến của đường tròn thì vuông góc với bán kính tại đầu mút của bán kính (tiếp điểm) * Dấu hiệu nhhận biết tiếp tuyến: Đường thẳng vuông góc tại đầu mút của bán kính của một đường tròn là tiếp tuyến của đường tròn đó. 2. Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau * Định lý GT (O), AB và AC là 2 tiếp tuyến, AB cắt AC tại A KL a) AB = AC b) c) II. BÀI TẬP Bài 1. Cho đường tròn (O), điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). a) Chứng minh rằng OA ⊥ MN b) Vẽ đường kính NOC. Chứng minh rằng MC//AO. c) Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN biết QM=3cm, OA=5cm. Bài 2. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N. a) Tính số đo góc MON. b) Chứng minh rằng MN = AM  + BN. c) Chứng minh rằng AM.BN = R2 (R là bán kính của nửa đường tròn). Bài 3. Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H. Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF. a) Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn: (I) và (O), (K) và (O), (I) và (K). b) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.AC - Thuộc ĐN,tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn; tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. - Biết vẽ hình, viết GT- KL - Biết tính toán cũng như cách trình bày bài toán chứng minh vuông góc, hai đoạn thẳng bằng nhau, song song dựa vào tính chất đường nối tâm, hai tiếp tuyến cắt nhau SGK toán 9 tập 1 – Chương II, vở ghi 15/3/2020