Lô gích học hình thức

Đề cương ôn thi tuyển sinh Sau đại học Trường ĐHSP Tp.HCM 1/21 Môn : LÔ GÍCH HỌC HÌNH THỨC (môn cơ bản) (Phiên bản đánh máy lại ngày 14.01.2006, đã sửa lỗi chính tả 22.07.2006) KHÁI QUÁT VỀ LOGIC HỌC 1. Logic học và đối tượng nghiên cứu 1.1. Đối tượng nghiên cứu của Logic học – Theo nghĩa rộng : Logic học tìm hiểu, nghiên cứu, vận dụng logic nói chung. Cụ thể là nghiên cứu những tính tất yếu, bản chất, phổ biến của tư duy và của thực tế khách quan. – Theo nghĩa hẹp : logic học chỉ nghiên cứu logic của tư duy : tìm hiểu, nghiên cứu, vận dụng các qui luật và hình thức của tư duy. Theo nghĩa hẹp logic học bao gồm : logic học hình thức và logic học biện chứng. + Logic học biện chứng : nghiên cứu sự hình thành và phát triển của tư duy, nghiên cứu những hình thức phản ánh sự vật hiện tượng trong quá trình biến đổi và phát triển của chúng. + Logic học hình thức : nghiên cứu những qui luật và hình thức cấu tạo chính xác của tư duy. Logic học hình thức không xem xét nội dung phản ánh của tư tưởng mà tập trung vào cơ cấu (hình thức) logic của tư tưởng. Tóm lại : Logic học là khoa học nghiên cứu về các quy luật và hình thức của tư duy hướng vào việc nhận thức đúng đắn hiện thực. 1.2. Nhiệm vụ cơ bản của LGH là – Làm sáng tỏ những điều kiện nhằm đạt tới tri thức chân thực – Phân tích kết cấu của quá trình tư tưởng – Vạch ra thao tác logic và phương pháp luận chuẩn xác. 2. Sơ lược về sự phát triển của Logic học – Logic học ra đời vào khoảng thế kỉ thứ IV TCN do công của Aristote (384 – 322 TCN – triết gia Hy Lap) với tác phẩm ORGANON (công cụ chung của triết học, toán học, khoa học cụ thể và của các lĩnh vực tư duy hay hoạt động cụ thể khác). Ông đã khái quát những hình thức cơ bản của tư duy : khái niệm, phán đoán, suy luận ; tìm ra những qui luật cơ bản của logic hình thức : đồng nhất, phi mâu thuẫn, bài trung và những qui tắc cơ bản của phép tam đoạn luận. Logic học hình thức của Aristote được công nhận và tồn tại kéo dài suốt thời kì trung cổ. – Đến thời kì Phục Hưng, logic học có những bước nhảy vọt mới nhờ công lao của F.bacon (xây dựng Novum Organon – phát triển logic học qui nạp làm cơ sở cho phương pháp thực nghiệm khoa học), R.Descarte (hoàn thiện và tiếp tục phát triển logic diễn dịch). – Thế kỉ XVII – XVIII, Leibnitz kí hiệu hoá và toán học hoá logic tạo nên logic toán, sau đó được hoàn chỉnh bởi Boole và De Morgan. Cũng thời gian này xuất hiện logic biện chứng của Kant, Hegels (duy tâm). – Đến thế kỉ XIX, Marx, Engels, Lenin xây dựng logic biện chứng duy vật. – Hiện nay, người ta phân biệt : + Logic truyền thống của Aristote (lưỡng vị và diễn đạt bằng lời) + Logic cổ điển của Leinitz (lưỡng vị và diễn đạt bằng công thức) + Logic phi cổ điển (hiện đại) : là thành tựu hiện đại nhất của logic học, đó là logic đa trị. Đề cương ôn thi tuyển sinh Sau đại học Trường ĐHSP Tp.HCM 2/21 3. Ý nghĩa của việc nghiên cứu Logic học 3.1. Cùng với ngôn ngữ logic là phương tiện để con người giao tiếp truyền thông nên nghiên cứu logic học giúp cho sự giao tiếp truyền thông có hiệu quả hơn. Cụ thể là : – Trong học tập nghiên cứu logic học giúp chúng ta thu nhận các vấn đề một cách nhanh chóng, chính xác và đúng với bản chất của nó. – Giúp chúng ta trình bày các vấn đề một cách chặt chẽ, rõ ràng, có căn cứ và cô đọng đồng thời khi cần có thể diễn giải vấn đề một cách phong phú nhưng vẫn bảo đảm tính nhất quán của lập luận. 3.2. Tri thức logic nâng cao trình độ tư duy, chuyển quá trình tư duy logic tự phát thành tư duy logic tự giác chủ động, tạo ra thói quen suy nghĩ thông minh, chính xác hơn. 3.3. Logic học cần thiết cho việc phát hiện sai lầm logic của bản thân và của người khác cũng như để tránh khỏi sai lầm logic do vô tình hay hữu ý. 3.4. Giúp các nhà lãnh đạo vận dụng tư duy logic để nhận định chính xác tình huống, đưa ra các quyết định giải quyết có hiệu quả trong công tác quản lý. 3.5. Giúp những người làm công tác giáo dục có cơ sở để hình thành tư duy logic cho học sinh. CHƯƠNG I : KHÁI NIỆM 1. Khái niệm 1.1. Định nghĩa : là hình thức của tư duy phản ánh những dấu hiệu bản chất của sự vật hiện tượng hoặc những mối liên hệ của chúng. 1.2. Quan hệ giữa khái niệm và từ ngữ – Khái niệm luôn được biểu đạt bằng từ. – Một khái niệm có thể biểu đạt bằng nhiều từ. – Nhiều khái niệm có thể biểu đạt bằng một từ. 2. Cấu trúc Logic của khái niệm Mỗi khái niệm gồm có hai thành phần : – Nội hàm của khái niệm : là tập hợp các dấu hiệu cơ bản, bản chất và đặc trưng của một lớp sự vật hiện tượng. – Ngoại diên của khái niệm : là tập hợp các đối tượng mang đầy đủ những dấu hiệu thuộc nội hàm của khái niệm. – Quan hệ giữa nội hàm và ngoại diên : + Nội hàm càng nhiều dấu hiệu, ngoại diên càng nhỏ hẹp. + Nội hàm càng đơn giản, ngoại diên càng rộng lớn. 3. Quan hệ giữa các khái niệm 3.1. Quan hệ đồng nhất : Hai khái niệm có quan hệ đồng nhất khi chúng có cùng một ngoại diên. 3.2. Quan hệ lệ thuộc : Hai khái niệm có quan hệ lệ thuộc khi ngoại diên của khái niệm này là một bộ phận của ngoại diên khái niệm kia. Trong hai khái niệm lệ thuộc, khái niệm có ngoại diên lớn hơn được gọi là khái niệm loại, còn khái niệm có ngoại diên nhỏ hơn gọi là khái niệm chủng. Đề cương ôn thi tuyển sinh Sau đại học Trường ĐHSP Tp.HCM 3/21 Trong dãy các khái niệm lệ thuộc, khái niệm có ngoại diên rộng nhất (không có khái niệm nào có ngoại diên bao trùm lên nó) được gọi là phạm trù ; khái niệm có ngoại diên nhỏ nhất (không có khái niệm nào có ngoại diên nhỏ hơn nữa) được gọi là khái niệm đơn nhất. 3.3. Quan hệ giao nhau : Hai khái niệm có quan hệ giao nhau khi ngoại diên của chúng có một bộ phận trùng nhau. 3.4. Quan hệ tách rời : Hai khái niệm có quan hệ tách rời khi ngoại diên của chúng không có một bộ phận nào trùng với nhau. 3.5. Quan hệ ngang hàng : Hai khái niệm có quan hệ ngang hàng khi chúng tách rời và cùng lệ thuộc vào một khái niệm loại chung của chúng. 3.6. Quan hệ mâu thuẫn : Hai khái niệm có quan hệ mâu thuẫn khi chúng tách rời và tổng ngoại diên của chúng tạo thành ngoại diên của một khái niệm loại của chúng. 4. Các thao tác Logic trên khái niệm 4.1. Mở rộng – Thu hẹp khái niệm Mở rộng khái niệm : là thao tác làm cho ngoại diên của khái niệm lớn hơn bằng cách bỏ đi dấu hiệu đặc trưng thuộc nội hàm của khái niệm đó. Thu hẹp khái niệm : là thao tác làm cho ngoại diên của khái niệm nhỏ đi bằng cách thêm vào nội hàm dấu hiệu đặc trưng của khái niệm mới. Chúng ta có thể liên tiếp mở rộng hay thu hẹp một khái niệm. Giới hạn cuối cùng của thao tác mở rộng khái niệm cho chúng ta một phạm trù. Giới hạn cuối cùng của thao tác thu hẹp khái niệm cho chúng ta một khái niệm đơn nhất. 4.2. Định nghĩa khái niệm : là thao tác vạch rõ nội hàm của khái niệm. – Cấu trúc : Dfd = Dfn Definiendum = Definiens Khái niệm được định nghĩa = Khái niệm dùng để định nghĩa Khái niệm được định nghĩa là khái niệm cần phát hiện nội hàm. Khái niệm dùng để định nghĩa là khái niệm đã biết rõ nội hàm được dùng để làm rõ nội hàm của khái niệm cần định nghĩa. Ví dụ : hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau Dfd = Dfn – Cách thức định nghĩa : + Thông qua loại và sự khác biệt chủng. + Liệt kê các khái niệm chủng của khái niệm cần định nghĩa. + Định nghĩa bằng lối mô tả. + Định nghĩa theo kiểu qui ước + Định nghĩa theo kiểu định danh + Định nghĩa bằng trực quan. Lưu ý : Phân biệt hình thức giống định nghĩa – Các qui tắc định nghĩa khái niệm Qui tắc 1 : Chỉ dùng khái niệm đã biết để định nghĩa khái niệm mới. Lỗi logic : Đề cương ôn thi tuyển sinh Sau đại học Trường ĐHSP Tp.HCM 4/21 + Định nghĩa vòng quanh + Định nghĩa lẩn quẩn. Qui tắc 2 : Định nghĩa tương xứng Lỗi logic : + Định nghĩa quá rộng + Định nghĩa quá hẹp + Định nghĩa lệch. Qui tắc 3 : Định nghĩa ngắn gọn, rõ ràng. Qui tắc 4 : Định nghĩa không phát biểu theo lối phủ định. 4.3. Phân chia khái niệm a. Phân chia khái niệm là thao tác logic tách một khái niệm thành những khái niệm hẹp hơn Chúng ta cần phân biệt viêc phân chia khái niệm với việc phân tích một chỉnh thể thành các bộ phận. b. Kết cấu của phân chia khái niệm : + Khái niệm bị phân chia + Cơ sở phân chia + Khái niệm phân chia (khái niệm thành phần) – Qui tắc phân chia khái niệm : + Phân chia triệt để, không bỏ sót. + Phân chia rạch ròi, không trùng lặp. + Phân chia theo một chuẩn nhất quán. + Phân chia liên tục. BÀI TẬP CHƯƠNG 1 1. Tìm các khái niệm có quan hệ đồng nhất, lệ thuộc, giao nhau, tách rời, ngang hang, mâu thuẫn. 2. Xét quan hệ giữa các khái niệm : a. Giáo viên – Trí thức – Nhà giáo dục b. Phụ nữ – Người vợ – Người mẹ c. Trưởng đơn vị – Cán bộ quản lý – Người lao động trí óc 3. Tìm lỗi Logic trong các định nghĩa sau đây : a. Xã hội tư bản là xã hội dựa trên chế độ người bốc lột người b. Con người không phải là thiên thần cũng không phải là quỷ sứ. c. Tình bạn là một loại tình cảm gắn bó giữa hai hoặc nhiều người cùng giới hoặc khác giới d. Số chẵn là số chia hết cho hai và tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8. e. Phương pháp chọn mẫu là các bà mẹ làng SOS. f. Giáo viên là những người đang công tác trong ngành giáo dục. g. Lề đường là phần đất và không gian được giới hạn bởi lòng đường, mà lòng đường là phần đất và không gian nằm giữa hai lề đường. h. Hàng hoá là sản phẩm lao động của con người. i. Cái đẹp là cái làm cho người ta đẹp hơn. j. Thiếu úy là sĩ quan trong lực lượng vũ trang dưới trung úy, còn trung úy là sĩ quan trong lực lượng vũ trang trên thiếu úy. Đề cương ôn thi tuyển sinh Sau đại học Trường ĐHSP Tp.HCM 5/21 4. Tìm lỗi Logic trong việc phân chia khái niệm sau đây : a. Các loại bài kiểm tra gồm có : kiểm tra miệng, kiểm tra viết, kiểm tra 15 phút, kiểm tra một giờ, kiểm tra học kì. b. Trên một vé hát có ghi chú : + Trẻ em dưới 6 tuổi không được vào rạp hát. + Trẻ em trên 6 tuổi phải mua trọn vé. c. Giáo dục phổ thông gồm có bậc tiểu học, cấp trung học cơ sở và cấp trung học phổ thông. d. Sinh vật bao gồm thực vật, động vật không xương sống và động vật có xương sống. e. Trong chiến tranh có chiến tranh chớp nhoáng, chiến tranh trường kì, chiến tranh cục bộ, chiến tranh toàn cầu, chiến tranh xâm lược, chiến tranh giải phóng. CHƯƠNG 2 : PHÁN ĐOÁN 1. Phán đoán 1.1 Định nghĩa : Phán đoán là thuật ngữ dùng để chỉ một ý nghĩ, một tư tưởng đã định hình trong tư duy. Về hình thức, phán đoán được biểu đạt dưới dạng một câu và phản ánh đúng hay sai thực tế khách quan. 1.2 Đặc trưng : Mỗi phán đoán có 3 đặc trưng – Về chất : khẳng định hay phủ định – Về lượng : toàn thể (mọi, tất cả, toàn thể, ai cũng, mỗi một, bất kì, ) hay bộ phận (một số, nhiều, một vài, phần lớn, hầu hết, ) – Về giá trị : đúng hay sai. 1.3 Kí hiệu – Các mẫu tự P, Q, R, A, B, C, được dùng làm kí hiệu cho phán đoán. – Kí hiệu : P = đ khi phán đoán P có giá trị đúng. – Kí hiệu : Q = s khi phán đoán Q có giá trị sai. 1.4 Phân loại – Phán đoán đơn là phán đoán hình thành từ khái niệm – Phán đoán phức là phán đoán được hình thành từ phán đoán đơn. 2. Phán đoán đơn 2.1 Định nghĩa : Phán đoán đơn là phán đoán được hình thành từ sự liên kết giữa các khái niệm. Về hình thức phán đoán đơn chỉ có một chủ ngữ và một vị ngữ. 2.2 Cấu trúc Kí hiệu – Chủ ngữ : S – Vị ngữ : P – Từ nối : là (không là) S là P 2.3 Phân loại – Theo chất : phán đoán khẳng định – phủ định – Theo lượng : phán đoán toàn thể – bộ phận. Đề cương ôn thi tuyển sinh Sau đại học Trường ĐHSP Tp.HCM 6/21 – Theo giá trị : phán đoán đúng – sai. – Theo chất và lượng : có 4 loại + Khẳng định – Toàn thể : mọi S đều là P – “A” : SaP + Khẳng định – Bộ phận : Một số S là P – “I” : SiP + Phủ định – Toàn thể : Mọi S không là P – “E” : SeP + Phủ định – Bộ phận : Một số S không là P – “O” : SoP 2.4 Quan hệ giữa chủ ngữ và vị ngữ của các phán đoán A E I O – SaP : Mọi S đều là P Æ S và P đồng nhất hoặc lệ thuộc – SiP : Một số S là P Æ S và P giao nhau hoặc lệ thuộc – SeP : Mọi S không là P Æ S và P tách rời – SoP : Một số S không là P Æ S và P lệ thuộc hoặc giao nhau 2.5 Tính chu diên của chủ từ và vị từ trong các phán đoán A E I O Định nghĩa : Một thuật ngữ được xem là chu diên khi toàn bộ ngoại diên của nó được xem xét trong mối quan hệ với thuật ngữ còn lại. Kí hiệu : S+ nếu S chu diên S- nếu S không chu diên P+ nếu P chu diên P- nếu P không chu diên Tính chu diên của chủ từ và vị từ trong các phán đoán AEIO như sau: + Trong phán đoán SaP S+ P- (P+ khi S=P) + Trong phán đoán SiP S- P- (P+ khi P hẹp hơn S) + Trong phán đoán SeP S+ P+ + Trong phán đoán SoP S- P+ 2.6 Quan hệ giữa các phán đoán AEIO – Mâu thuẫn : Hai phán đoán đối lập nhau về lượng và chất có quan hệ mâu thuẫn với nhau. A mâu thuẫn O E mâu thuẫn I A = đ (s) ↔ O = s (đ) E = đ (s) ↔ I = s (đ) – Lệ thuộc : Hai phán đoán có cùng chất có quan hệ lệ thuộc với nhau. A và I lệ thuộc nhau E và O lệ thuộc nhau PĐ toàn thể đúng Æ PĐ bộ phận đúng A = đ Æ I = đ E = đ Æ O = đ PĐ bộ phận sai Æ PĐ toàn thể sai I = s Æ A = s O = s Æ E = s. – Đối chọi : Hai phán đoán có cùng lượng nhưng khác nhau về chất có quan hệ đối chọi với nhau. A đối chọi E O đối chọi I A, E không thể cùng đúng nhưng có thể cùng sai Nếu A = đ thì E = s Đề cương ôn thi tuyển sinh Sau đại học Trường ĐHSP Tp.HCM 7/21 nhưng A = s thì E có thể đ hoặc s O, I không cùng sai nhưng có thể cùng đúng. Vì : Nếu O = s và I = s thì A = đ và E = đ (!) Nếu O = s thì I = đ nhưng nếu O = đ thì I (đ, s) Hình vuông logic 3. Phán đoán phức Định nghĩa : Phán đoán phức là phán đoán được tạo thành từ các phán đoán đơn thông qua các phép logic cơ bản. Các phép logic cơ bản 3.1. Phép phủ định – Định nghĩa : là phép logic tạo ra phán đoán mâu thuẫn với phán đoán ban đầu. – Kí hiệu : ~P (phủ định P) – Bảng chân trị : bảng liệt kê các giá trị chân lí của những phán đoán có liên hệ với nhau qua phép logic Bảng chân trị của phép phủ định P ~P đ s s đ – Lưu ý : + Cách diễn đạt : không, không phải, đâu có, nói P là sai, nói P không đúng, không đồng ý có P, + ~(~P) = P. 3.2. Phép hội – Định nghĩa : phép logic liên kết hai phán đoán bởi liên từ “và” – Kí hiệu : A ^ B (A hội B) – Bảng chân trị A B A ^ B đ đ đ đ s s s đ s s s s Phép hội chỉ đúng khi cả hai thành phần cùng đúng. – Lưu ý : Cách diễn đạt + Các liên từ : mà, đồng thời, nhưng, mặc dù cũng, vừa vừa + Dấu phẩy + “và” đôi khi không thể hiện phép hội Lệ th uộ c Lệ th uộ c Đối chọi Đối chọi Mâu thuẫn A E I O Đề cương ôn thi tuyển sinh Sau đại học Trường ĐHSP Tp.HCM 8/21 3.3. Phép tuyển – Định nghĩa : là phép logic liên kết hai phán đoán bởi liên từ “hoặc”. Có 2 loại phép tuyển : tuyển yếu và tuyển mạnh. – Kí hiệu : Tuyển yếu P v Q (P hoặc Q) Tuyển mạnh P + Q (hoặc P hoặc Q) – Bảng chân trị P Q P v Q P + Q đ đ đ s đ s đ đ s đ đ đ s s s s Phép tuyển yếu chỉ sai khi cả hai thành phần đều sai. Phép tuyển mạnh đúng khi hai thành phần khác giá trị (sai khi hai thành phần cùng giá trị) * Tính chất của hội và tuyển – Giao hoán P^Q = Q^P (tương ứng với phép v, +) – Kết hợp P^(Q^R) = (P^Q)^R (tương ứng với phép v, +) – Phân phối A ^ (B v C) = (A ^ B) v (A ^ C) P v (Q ^ R) = (P v Q) ^ (P v R) * Công thức De Morgan ~(P ^ Q) = ~P v ~Q ~(A v B) = ~A ^ ~ B * Các giá trị đặc biệt P ^ P = P P ^ ~P = s P ^ đ = P P ^ s = s Q v Q = Q Q v ~Q = đ Q v đ = đ Q v s = Q R + R = s R + ~R = đ R + đ = ~R R + s = R 3.4. Phép kéo theo – Định nghĩa : là phép logic liên kết hai phán đoán bởi liên từ “Nếu thì ” – Kí hiệu : A ⇒ B (A kéo theo B) – Bảng chân trị A B A ⇒ B đ đ đ đ s s s đ đ s s đ Phép kéo theo chỉ sai khi thành phần thứ nhất đúng và thành phần thứ hai sai. – Lưu ý : + (A ⇒ B) # (B ⇒ A) + (A ⇒ B) = (~B ⇒ ~A) + (A v B) = (~A ⇒ B) – Các giá trị đặc biệt + (A ⇒ A) = đ + (B ⇒ ~B) = ~B (~B ⇒ B) = B + (C ⇒ đ) = đ (đ ⇒ C) = C Đề cương ôn thi tuyển sinh Sau đại học Trường ĐHSP Tp.HCM 9/21 + (D ⇒ s) = ~D (s ⇒ D) = đ * Điều kiện cần – Điều kiện đủ – Điều kiện đủ : A là điều kiện đủ để có B, có nghĩa là Nếu có A thì có B Khi có A thì có B Nhờ (do) có A mà có B Hễ có A là có B Có A chứng tỏ có B Vì có A nên có B Công thức thể hiện : A ⇒ B – Điều kiện cần : P là điều kiện cần để có Q, có nghĩa là Nếu không có P thì không có Q Muốn có Q thì phải có P Chỉ khi có P thì mới có Q Không có Q trừ phi có P Công thức thể hiện : ~P ⇒ ~Q 3.5. Phép tương đương – Định nghĩa : là phép logic liên kết hai phán đoán bởi liên từ “khi và chỉ khi”. – Kí hiệu : A ⇔ B (A tương đương B) – Lưu ý : A được xem là điều kiện cần và đủ của B, do đó : (A ⇔ B) = (A ⇒ B) ^ (~A ⇒ ~B) Bảng chân trị của phép tương đương A B A ⇒ B ~A ⇒ ~B A ⇔ B đ đ đ đ đ đ s s đ s s đ đ s s s s đ đ đ Phép tương đương đúng khi hai thành phần cùng giá trị và sai khi hai thành phần khác giá trị – Lưu ý : + A ⇔ B = B ⇔ A + A ⇔ B = ~(A + B) – Các giá trị đặc biệt + A ⇔ A = đ + B ⇔ ~B = s + C ⇔ đ = C + D ⇔ s = ~D. BÀI TẬP CHƯƠNG 2 1. Viết dưới dạng kí hiệu các phán đoán sau 1) Mọi phụ nữ đều không yêu thích bóng đá. 2) Một số giáo viên là cán bộ quản lí 3) Tất cả thanh niên đều có lí tưởng cao đẹp 4) Hầu hết cha mẹ không biết cách giáo dục con cái 5) Một số vĩ nhân làm nên lịch sử 6) Mọi lãnh tụ đều xuất thân từ nhu cầu lịch sử 7) Một số cuộc xung đột không phải là chiến tranh 8) Tất cả các cuộc chiến tranh phi nghĩa đều thất bại Đề cương ôn thi tuyển sinh Sau đại học Trường ĐHSP Tp.HCM 10/21 9) Hầu hết các loài cây đều ra hoa vào mùa xuân 10) Cha mẹ nào mà chẳng thương con 11) Một số người Mỹ không thích chiến tranh 12) Mọi sự thành công không phải do may mắn ngẫu nhiên 13) Đa phần sứ giả là người nước ngoài 14) Một số quốc gia thuộc khối ASEAN 15) Mọi công dân đều có quyền bình đẳng trước pháp luật 16) Một số giáo viên không hiểu học sinh 17) Đa số học sinh đạt thành tích học tập tốt 18) Con người không tồn tại mãi mãi 19) Một số ca sĩ hát rất hay 20) Chẳng có học sinh nào thích đọc sách 21) Có những học sinh không thích trực nhật 22) Nhiều học sinh còn đi học trễ 23) Tất cả giáo viên mầm non đều là nữ 24) Rất nhiều người thích xem phim truyền hình nhiều tập. 2. Phát biểu phán đoán mâu thuẫn của các phán đoán 1-8 3. Phát biểu phán đoán đối chọi của các phán đoán 9-16 4. Phát biểu phán đoán lệ thuộc của các phán đoán 17-24 5. Xét quan hệ giữa các phán đoán sau đây a. Mọi kim loại đều dẫn điện – Một số kim loại không dẫn điện b. Hầu hết học viên là Đảng viên – Có những học viên không phải là Đảng viên c. Trong lớp ai cũng tập trung làm bài – Nhiều người trong lớp đang tập trung làm bài d. Mọi sử liệu đều chính xác – Tất cả tư liệu lịch sử không chính xác 6. Dựa trên hình vuông logic xác định giá trị của các phán đoán. Biết rằng a. Phán đoán A có giá trị sai b. Phán đoán I có giá trị sai c. Phán đoán O có giá trị đúng d. Phán đoán E có giá trị đúng. 7. Cho phán đoán “Một số trẻ em không thích đến trường” có giá trị đúng. Dựa trên hình vuông logic hãy phát biểu các phán đoán còn lại và xác định giá trị chân lí của các phán đoán đó. 8. Vận dụng công thức De Morgan để biến đối các công thức sau đây : a. ~(P ^ ~Q) b. ~(~A v B) c. ~(R ^ (H v A)) 9. Xác định giá trị của các công thức sau đây, biết rằng : P = đ, Q = s, R = đ b. (P ^ ~Q) v R c. (~R v ~ P) ^ Q d. (R ^ Q) v ~P e. (R + P) + ~Q f. Q + (~P v R) 10. Viết dạng kí hiệu các phán đoán sau : với P = “Nó giỏi Văn”, Q = “Nó giỏi Toán”. a. Nó học giỏi cả hai môn b. Nó có học giỏi Toán đâu nhưng giỏi môn Văn c. Nó không giỏi Văn mà lại giỏi Toán d. Không phải nó không giỏi cả hai môn Đề cương ôn thi tuyển sinh Sau đại học Trường ĐHSP Tp.HCM 11/21 e. Nó chỉ giỏi một trong hai môn f. Nó vừa giỏi Toán lại vừa giỏi Văn g. Nó học giỏi ít nhất một môn. h. Nó không học giỏi ít nhất một môn. i. Không thể cho rằng nó hoặc giỏi Toán hoặc giỏi Văn. j. Chỉ khi giỏi Toán thì nó mới giỏi Văn. 11. Phát biểu thành lời các kí hiệu sau đây a. ~(~P ^ ~Q) b. ~(P ⇒ ~Q) c. Q ⇒ ~(~P ^ ~Q) d. (P ⇒ Q) ^ (Q ⇒ P) 12. Xác định giá trị của các phán đoán sau. Biết rằng P = đ, Q = s, R = đ a. (~P ⇒ Q) + (Q ^ R) b. (Q ⇔ R) ⇒ (~P v Q) c. ~(P ^ Q) + (R ^ ~Q) d. ~(R + P) v (Q ⇒ R) 13. Xác định giá trị của các phán đoán sau a. (~P v P) + (P ^ ~P) b. (~Q + Q) ⇒ (Q ⇔ ~Q) c. R ⇔ (~R ⇒ R) d. (S v (S ^ ~S)) ^ (~S ⇒ S) 14. Phát biểu các phán đoán sau dưới dạng điều kiện cần hoặc điều kiện đủ a. Muốn qua sông phải luỵ đò b. Nếu vi phạm nội quy thì bài thi bị huỷ bỏ c. Chỉ khi có tài thì mới được việc d. Hễ cố gắng thì thành công e. Tôi đi xem đá bóng khi có giấy mời f. Cô ấy chỉ đi xem phim khi có giấy mời g. Anh không đến họp kịp trừ phi đi máy bay. 15. Xác định giá trị của phán đoán A, biết rằng B = đ, C = s a. A ⇒ C = s A ⇒ C = đ b. A v C = s A v C = đ c. A ^ B = s A ^ B = đ d. A + C = s A + C = đ e. A ⇔ C = s A ⇔ C = đ f. (A ^ ~B) ⇒ C = đ g. (A ^ B) v C = đ h. (C ^ B) ⇒ A = đ i. (A v C) ⇒ B = đ j. (~A ^ B) ⇒ C = s 16. Dùng bảng chân trị để chứng minh các công thức đẳng trị sau a. P ⇒ (Q ^ R) = (P ⇒ Q) ^ (P ⇒ R) b. (A ^ B) ⇒ C = A ⇒ (B ⇒ C) Đề cương ôn thi tuyển sinh Sau đại học Trường ĐHSP Tp.HCM 12/21 CHƯƠNG 3 : CÁC QUY LUẬT CƠ BẢN CỦA TƯ DUY 1. Luật đồng nhất : Luật đồng nhất xuất phát từ tính tương đối ổn định của các sự vật hiện tượng trong thế giới khách quan và được phát biểu như sau: “Mọi tư tưởng phản ánh cùng một đối tượng, trong cùng một quan hệ thì phải đồng nhất với chính nó”. Mỗi sự vật hiện tượng trong không gian, thời gian xác định là chính nó. – Công thức: A = A hoặc A ⇒ A – Yêu cầu: 1. Trong quá trình lập luận, một khái niệm, một phán đoán, một suy luận nào đó phải được dùng theo cùng một nghĩa, luận đề phải được giữ nguyên. 2. Không đánh tráo đối tượng của tư tưởng 3. Không đánh tráo ngôn ngữ diễn đạt tư tưởng 4. Tư tưởng tái tạo phải đồng nhất với tư tưởng ban đầu – Tác dụng: 1. Giúp tư duy xác định và nhất quán. 2. Tránh hiện tượng “bất đồng ngôn ngữ”, ngộ biện hay ngụy biện. – Lưu ý: 1. Tính đồng nhất luôn gắn liền với sự khác biệt và tương đối do vật chất luôn vận động và phát triển. Vì vậy tư tưởng phản ánh sự vật hiện tượng ở những không gian, thời gian khác nhau thì không nhất thiết phải đồng nhất. 2. Các sự vật hiện tượng trong hiện thưc khách quan đều có những quan hệ nhất định, nhưng nếu chúng không có tất cả những đặc tính tiêu biểu thì chúng không đồng nhất với nhau. (anh với em, nước với ly) 3. Các sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan luôn vận động biến đổi nhưng khi chưa biếin đổi hẳn về chất thì nó vẫn là nó (sâu→bướm) 4. Trong lòng mỗi sự vật bao giờ hàm chứa những mâu thuẫn nội tại, nhưng đó là hai mặt đối lập trong một thể thống nhất. 2. Luật phi mâu thuẫn – Nội dung : Hai phán đoán mâu thuẫn không thể cùng đúng. – Công thức : ~P(P ^ ~P) – Yêu cầu : + Không thể vừa khẳng định vừa phủ định một tư tưởng. + Không thể khẳng định một tư tưởng rồi lại phủ định hệ quả của sự khẳng định đó. + Không được đồng thời khẳng định hai yếu tố loại trừ nhau ở cùng một sự việc đang xem xét. 3. Luật bài trung – Nội dung: Trong hai phán đoán mâu thuẫn nhau phải có một phán đoán chân thực, một phán đoán giả dối, chứ không có khả năng thứ ba. Hai phán đoán mâu thuẫn không thể cùng sai. – Công thức: P + ~P – Yêu cầu: + Xác định tính chân thực hay giả dối của một tư tưởng đã định hình. Đề cương ôn thi tuyển sinh Sau đại học Trường ĐHSP Tp.HCM 13/21 + Xác định phán đoán đúng trong hai phán đoán mâu thuẫn nhau. 4. Luật có lý do đầy đủ – Nội dung: Tất cả những gì tồn tại đều có lí do để tồn tại. Một tư tưởng chỉ được xem là chân thực khi có đủ lí do làm căn cứ. – Yêu cầu: + Xác định giá trị cho một ý nghĩ định hình. + Đưa ra đủ căn cứ của sự xác định đó. – Tác dụng: tránh tư duy phi logic, mê tín, dị đoan (tin không căn cứ). BÀI TẬP CHƯƠNG 3 1. Các phát biểu sau đây thể hiện quy luật gì ? a. Hai phán đoán phủ định nhau nếu phán đoán này đúng thì phán đoán kia sai và ngược lại. b. Không bao giờ một phán đoán và phủ định của phán đoán đó là đồng thời cùng sai. c. Một sự vật là chính nó. d. Một sự vật không thể vừa là nó vừa không phải là nó. e. Một sự vật hoặc có hoặc không chứ không thể có trường hợp thứ ba. f. Hai tư tưởng trái ngược nhau không cùng đúng. g. Hai tư tưởng trái ngược nhau không cùng đúng không cùng sai. h. Mọi tư tưởng chân thật đều phải được chứng minh. i. Một tư tưởng không thể đồng thời có hai giá trị logic trái ngược nhau. j. Tư tuởng “Có thương thì nói là thương. Không thương thì nói một đường cho xong.” bị chi phối bởi quy luật gì? k. Trong nội dung bản án chỉ có thể kết