Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông môn thi: toán thời gian: 120 phút

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BÌNH ĐỊNH KHOÁ NGÀY: 29/06/2011 Đề chính thức Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút Ngày thi: 30/06/2011 Bài 1: (2 điểm) Giải hệ phương trình: 3x-y=72x+y=8 Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = -2x + 3 và đi qua điểm M (2 ; 5) Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2+ 2m+1x+m-4=0 (m là tham số) Giải phương trình khi m= -5 Chưng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức x12+ x22 + 3x1x2 = 0 Bài 3: (2 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 mét và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Tính diện tích của mảnh đát hình chữ nhật Bai 4: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ dây BC không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kỳ. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) lần lượt tại hai điểm N và P ( N nằm giữa M và P) sao cho O nằm bên trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung Ap. Hai dây AB, AC cắt NP lần lượt tại D và E. Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp. Chứng minh: MB.MC = MN>MP Bán kinh OA cát NP tại K. Chứng minh: MC2>MB.MC Bài 5: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= x2- 2x + 2011 x2 với x≠0