Kiểm tra học kỳ II môn: Toán 10

KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn:Toán 10 (Thời gian: 90phút) ĐỀ I I PHẦN CHUNG (6 điểm) Câu1:(2đ).Giải bất phương trình: x2 -3x + 1 0 ; b. Câu2.(1đ)Cho sina = - với .Tính giá trị lượng giác cung a còn lại. Câu3(3đ):Cho tam giác ABC có tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0). a.(0.75đ).Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC b.(0.75đ).Viết phương trình đường cao BH c.(0.5đ).Tìm tọa độ chân đường cao H. d.(1đ)Viết phương trình đường tròn tâm B biết đường tròn đó tiếp xúc với cạnh AC. II PHẦN RIÊNG (4 điểm). A. Dành cho ban cơ bản. Câu 1: (1điểm) Rút gọn biểu thức . Câu 2: (1điểm) Cho . Tìm m để phương trình f(x) = 0 có nghiệm. Câu 3: (1điểm) Giải bất phương trình sau:. Câu 4: (1điểm) Cho (E): .Tìm toạ độ 4 đỉnh và 2 tiêu điểm của (E). Câu4(1đ): Rút gọn biểu thức: A = Câu5:(1đ). Cho pt : mx2 +2(m-2)x +1 = 0 (1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm. Câu6 (1đ):Giải bất phương trình : Câu7(1đ):Cho phương trình elip (E):4x2 + 9y2 = 25.Tìm tọa độ 2 tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của elip. ĐỀ 2 Câu 1: (2 đ) Giải các bất phương trình sau: Câu 2: (1,5 đ) Cho 100 học sinh làm bài kiểm tra môn Toán. Kết quả được cho trong bảng sau: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Tần số 2 1 1 3 5 8 13 20 27 20 Tìm số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn Câu 3: (1,5 đ) Tính A = tan(+), biết sin= với Rút gọn biểu thức Câu 4: (2 đ) Cho có góc A = 600, AC = 5cm, AB = 8cm. Tính? Độ dài cạnh BC Diện tích của Độ dài đường trung tuyến Khoảng cách từ điểm A đến BC Câu 5: (2 đ) Cho đường thẳng : 2x – y +10 = 0 và điểm M(1; – 3) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng Câu 6: (1 đ) Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: ĐỀ 3 Bài 1 . (1,0điểm) Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) của 8 gia đình trong một khu phố A phải trả được ghi lại như sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110.Chọn một cột trong các cột A, B, C, D mà các dữ liệu được điền đúng : A B C D Mốt 110 92 85 62 Số trung bình 82.25 80 82.25 82.5 Số trung vị 79 85 82 82 Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67 Bài 2. (2,0điểm) a. Giải bất phương trình: b. Giải phương trình: Bài 3.(2,0 điểm) Cho biểu thức : Tính giá trị của M biết Bài 4. (1,0điểm) Lập phương trình chính tắc của hyperbol có 1 đường tiệm cận là và có hai tiêu điểm trùng với 2 tiêu điểm của elip : 2x2 + 12y2 = 24. Bài 5.(2,0điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Bài 6. (2,0điểm) 1) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn điều kiện: thì tam giác ABC cân. 2) Giải hệ phương trình: §Ò 4 Câu I ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình sau Câu II ( 2 điểm ) Cho tam thức bậc hai . Tìm m để Với Tìm m để phương trình f(x) =0 có hai nghiệm dương phân biệt Câu III ( 3điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giac ABC có A(1;1) , hai đường cao BH và CK của tam giác có phương trình lần lượt là 3x-4y+6=0 , 3x+y-9=0 . Viết phương tổng quát của đường thẳng AB , AC . Viết phương trình đường thẳng BC và tính diện tích tam giác ABC . Câu IV: Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= với Câu Va. ( 3 điểm ) : Cho tam giác ABC có a=5(cm ) , b=8 (cm) , c = 7 (cm) . Tính số đo góc C , diện tích S và bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy, Cho tam gi¸c ABC cã A(-1;2) , B(6;1) , C`(-2; -5 ).Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tiếp tuyến của đường tròn tại A . Cho . Hãy tính giá trị của Câu Vb. ( 3 điểm ) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-2;-3) và B(5;4) . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A và B và có tâm I thuộc đường thẳng -x+y-2=0. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tiếp tuyến song song với đường d: 3x+4y-2010=0 của đường tròn (C) có phương trình Cho . Hãy tính giá trị của A=5 ĐỀ 5 ( Thời gian làm bài 90 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) a) Cho với . Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc . b) Tính giá trị biểu thức sau : Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình sau : a) b) Câu III ( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có , b = 8 (cm) , c = 5 (cm) .Tính diện tích của tam giác . Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : và đường thẳng (d) : Gọi A.B là giao điểm của đường thẳng (d) và đường tròn (C) . Hãy viết phương trình đường tròn ngoại tiếp với I là tâm của đường tròn (C) . Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh rằng : Câu V.a ( 2,0 điểm ) : a) Cho hai số dương a,b . Chứng minh rằng : . b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x . Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên [ 0; 2 ] . Câu V.b ( 2,0 điểm ) : Chứng minh rằng : Tìm tập xác định của hàm số ĐỀ 6 ( Thời gian làm bài 90 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) a) Cho với . Tính giá trị các hàm số lượng giác còn lại . b) Tính giá trị biểu thức sau : Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các bất phương trình sau : a) . b) Câu III ( 3,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) và đường thẳng (d) : . Tìm điểm B là đểm đối xứng của A qua đường thẳng (d) . Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d) . Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh rằng : Câu V.a ( 2,0 điểm ) : a) Cho hai số dương a ,b . Chứng minh rằng : b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình : nghiệm đúng với mọi x Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : Viết phương trình chính tắc của elip qua hai điểm M, N. Câu V.b ( 2,0 điểm ) : a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm x = 1 . b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với 0 < x < 1 . ®Ò 7 Bài 1. (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a/ b/ c/ Bài 2. (0,75 điểm) Tìm m để phương trình: có hai nghiệm phân biệt. Bài 3. (1,0 điểm) Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày trong bảng sau: Sản lượng (tạ) 20 21 22 23 24 Cộng Tần số 5 8 11 10 6 40 a/ Tính sản lượng trung bình của 40 thửa ruộng. b/ Tính mốt và phương sai. Bài 4. (1,75 điểm) a/ Không sử dụng máy tính. Hãy tính: , . b/ Cho . Tính . c/ Chứng minh rằng: Bài 5. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có , cạnh . Tính: a/ Cạnh . b/ Diện tích và bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Bài 6. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng có phương trình: và đường tròn (T) có phương trình: . a/ Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (T). b/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của (T) và vuông góc với . c/ Xác định tọa độ điểm I/ đối xứng với I qua . ®Ò 8 Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình: a) b) c) Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC ta luôn có: tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC Câu 4: (1,5 điểm) Cho tanα = 6 và . Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α . Câu 5: (2,5 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3), B(2;5),C(1;-4). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. Viết phương trình của đường thẳng ∆ qua A và song song với BC. Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐỀ 9 ( Thời gian làm bài 90 phút ) Câu I ( 2,0 điểm ) a) Cho với . Tính giá trị các hàm số lượng giác còn lại . b) Tính giá trị biểu thức sau : Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các bất phương trình sau : a) . b) Câu III ( 3,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) và đường thẳng (d) : . Tìm điểm B là đểm đối xứng của A qua đường thẳng (d) . Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d) . Câu IV.a ( 1,0 điểm ) : Chứng minh rằng : Câu V.a ( 2,0 điểm ) : a) Cho hai số dương a ,b . Chứng minh rằng : b) Tìm các giá trị của m để bất phương trình : nghiệm đúng với mọi x Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : Viết phương trình chính tắc của elip qua hai điểm M, N. Câu V.b ( 2,0 điểm ) : a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm x = 1 . b) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với 0 < x < 1 .