I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I ( 3.0 điểm) Cho hàm số (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Tìm tham số m để đường thẳng (d): y = - mx + 2 cắt đồ thị ( C ) tại ba điểm phân biệt .
Câu II ( 2.0 điểm)
1.Tính giá trị biểu thức
2.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-2,0].
Câu III ( 2.0 điểm)
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt đáy tam giác ABC đều cạnh 2a.Gọi I là trung điểm BC, góc giữa A’I và mặt phẳng (ABC) bằng 300 .
1. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho .
2. Chứng minh tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là trung điểm M của A’C . Tính bán kính của mặt cầu đó .
4 trang |
Chia sẻ: quynhsim | Lượt xem: 355 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 2012 - 2013 môn thi: Toán lớp 12 - Đề 7, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN - Lớp 12
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 14/12/2012
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Lai Vung 1
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm)
Câu I ( 3.0 điểm) Cho hàm số (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Tìm tham số m để đường thẳng (d): y = - mx + 2 cắt đồ thị ( C ) tại ba điểm phân biệt .
Câu II ( 2.0 điểm)
1.Tính giá trị biểu thức
2.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-2,0].
Câu III ( 2.0 điểm)
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt đáy tam giác ABC đều cạnh 2a.Gọi I là trung điểm BC, góc giữa A’I và mặt phẳng (ABC) bằng 300 .
Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho .
Chứng minh tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là trung điểm M của A’C . Tính bán kính của mặt cầu đó .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa ( 1.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm phương trình lnx = 0 .
Câu Va ( 2.0 điểm)
Giải phương trình
Giải bất phương trình
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb ( 1.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm hàm số tại điểm có tung độ y0 thỏa đẳng thức .
Câu Vb ( 2.0 điểm)
Cho hàm số . Chứng minh rằng
2. Chứng minh đường thẳng y = -x+7 là tiếp tuyến của đồ thị hàm số . .........Hết......
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN – Lớp 12
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT TRANG 1
(Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang)
Đơn vị ra đề: THPT Lai Vung 1
Câu
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu I
( 3.0 điểm )
1. (2.0 điểm )
a Tập xác định D = R
0,25
b. Sự biến thiên
Giới hạn :
0,25
y’ = 3x2 - 3 . Cho y’ = 0
0,25
Hàm số đồng biến trên các khoảng ( - ∞ ; -1 ) và ( 1; + ∞ )
Hàm số nghịch biến trên khoảng ( -1 ; 1 )
Hàm số đạt cực đại tại : x = -1 ; yCĐ = 4
Hàm số đạt cực tiểu tại : x = 1 ; yCT = 0
0,25
0.25
Bảng biến thiên :
x - ∞ - 1 1 +∞
y’ + 0 - 0 +
y CĐ + ∞
-∞ 4 CT
0
0,25
c. Đồ thị :
Giao điểm của ( C ) với trục 0y : ( 0 ; 2 )
Giao điểm của (C ) với trục 0x : ( ;0 ) ; ( ; 0 )
0,25
0.25
2. ( 1,0 điểm )
-Phương trình hoành độ giao điểm :
Đường thẳng d cắt ( C ) tại ba điểm phân biệt phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0
0,25
0,25
0,25
0,25
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT TRANG 2
Câu
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu II
( 2.0 điểm )
1. (1.0 điểm )
;
A = 3 + 2 + 1 = 6
0,25+0.25
0,25
0,25
2. (1.0 điểm )
f(-1) = 1- 4ln2; f(-2)= 4 - 4ln3; f(0) = 0
;
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu III
( 2.0 điểm )
M
1. (1.0 điểm )
AI là hình chiếu của A’I lên (ABC)
,
2.(1.0 điểm )
(1)
(2)
Từ (1) và (2) ta có MA’=MA=MI=MC. Tâm mặt cầu là trung điểm M của A’C
Bán kính
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT TRANG 3
Câu
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
A
Theo chương trình chuẩn
( 3.0 điểm )
IVa. (1.0 điểm )
Tiếp tuyến tại ;
Lnx=0 . Ta có : ;
Tiếp tuyến tại M (1,3) : y = 6x-3
0,25
0,5
0,25
Va. (2.0 điểm )
Điều kiện x > 0 . pt viết lại :
Đặt . Phương trình hoặc t = -3
Kết luận : x = 3 hoặc x = 1/27
2) bpt
ĐS: hoặc
0,5
0,25
0,25
0.5
0.5
B
Theo chương trình nâng cao
( 3.0 điểm )
IVb. (1.0 điểm )
Tiếp tuyến tại ;
. Ta có : ;
Tiếp tuyến tại M (0,2) : y = x+2
Vb. (2.0 điểm )
1)
2) Xét hệ phương trình
Giải hệ pt (*) tìm được nghiệm x=2
Vậy đường thẳng y=-x+7 là tiếp tuyến
0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25
File đính kèm:
- 13 TOAN 12 DE HK1 2013 DONG THAP.doc