Bài giảng môn Đại số lớp 12 - Tiết 37: Lô Ga Rit

Bài tập : Tìm x thoả mãn mỗi phương trình sau?Hướng dẫn:kiểm tra bài cũTìm x thoả mãn phương trình 2x = 8 ? Khi đó ta gọi x là lôgarit cơ số 2 của 8 Đọc là “ Lôgarit cơ số 2 của 8”Vậy tổng quát logarit cơ số a của b là gì? Tồn tại khi nào? logab có những tính chất gì?Tiết 37: lô ga riti/ khái niệm lôgarit1/ Định nghĩaVD1: Giải Chú ý: Tớnháp dụng:Biến đổi b về dạng Chú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0.Tiết 37: lô ga riti/ khái niệm lôgarit1/ Định nghĩa Chú ý: 2/ Tính chấtTa có loga1 = 0, logaa = 1Chú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0.Từ định nghĩa ta có thể tính được một số lôgarit đơn giản theo các bước sau.VD: tínhTiết 37. LễGARITI. KHÁI NIỆM LễGARIT1.Định Nghĩa: Cho a, b>0 và a≠1: logab=α ↔ aα =b2. Tớnh chất: Cho a, b>0 và a≠1. Ta cú:loga1=0, logaa=1loga(aα)=α, alogab=bII. QUY TẮC TÍNH LễGARIT1.Lụgarit của một tớchĐịnh lớ 1. Cho a, b1, b2>0 với a≠1, ta cú:VD3:Giảia) log63+log612=log6(3.12)=log636=log662=2b) log104 + log1025 = log10(4.25)=log10100= log10102 = 2a) log63+log612=?b) log104 + log1025 = ?Chỳ ý:Định lớ1cú thể mở rộng cho tớch của n số dương:loga(b1b2bn) = logab1+ logab2 + + logabn VD. log2(3.4.5)=log23+log24+log25loga(b1b2) = logab1 + logab2Tiết 37. LễGARITI. KHÁI NIỆM LễGARIT1. Định Nghĩa: Cho a, b>0 và a≠1 logab=α↔aα =b2.Tớnh chất: Cho a, b>0 và a≠1. Ta cú:loga1=0, logaa=1loga(aα)=α, alogab=bII. QUY TẮC TÍNH LễGARIT1. Lụgarit của một tớchĐịnh lớ 1.2. Lụgarit của một thươngĐịnh lớ 2. Cho a, b1, b2>0 với a≠1,ta cú:Đặc biệt:VD4: loga(b1b2) = logab1 + logab2Tiết 37. LễGARITI. KHÁI NIỆM LễGARIT1. Định nghĩa .Cho a, b>0 ;a≠12. Tớnh chất: Cho a, b>0; a≠1loga1 = 0, logaa = 1II. QUY TẮC TÍNH LễGARIT1. Lụgarit của một tớch2. Lụgarit của một thươngĐịnh lớ 2. Cho a, b1, b2 dương, a ≠1:Định lớ 1. Cho a, b1, b2 dương, a ≠1:3. Lụgarit của một lũy thừaĐịnh lớ 3. Cho a, b>0 ;a≠1.Với mọi α ta cú:Đặc biệtVD5.Tớnhloga(b1b2) = logab1 + logab2CỦNG CỐ TOÀN BÀII. KHÁI NIỆM1. Định nghĩa: cho a, b dương, a≠1: logab = α aα=b2. Tớnh chất :Cho a, b dương, a≠1:loga1=0, logaa=1loga(aα)=α alogab=bII. QUY TẮC TÍNH 1. Lụgarit của một tớch Cho a, b1, b2 dương, a≠1:loga(b1b2)=logab1+logab22. lụgarit của một thươngCho a, b1, b2 dương, a≠1:loga(b1/b2)=logab1- logab23. Lụgarit của một lũy thừacho a, b dương, a ≠1, với mọi αloga(bα) = αlogabBTVN.Làm bài 1,2 (SGK-68)Cảm ơn quý thầy cụ và cỏc em học sinh Bài tập vận dụngTính giá trị của biểu thức