Kiểm tra chất lượng học kỳ I - Năm học: 2012 - 2013 môn thi: Toán lớp 10 - Đề 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Đốc Binh Kiều I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I: ( 1 điểm ) Cho 3 tập hợp: A={1,2,3,4}; B={2,4,6}; C={4,6}. Tìm A Ç (B È C) Câu II: ( 2 điểm ) 1/ Vẽ đồ thị hàm số: 2/ Tìm phương trình parabol (P): biết rằng (P) qua hai điểm và Câu III: ( 2 điểm ) Giải các phương trình: 1/ 2/ Câu IV ( 2 điểm ) Cho A(1, 1) ; B(5, 3) ; C(0, -1) 1/ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng 2/ Gọi I là trung điểm AB. Tìm M sao cho II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 1/ Giải hệ phương trình: 2/ Chứng minh rằng với mọi a, b > 0 ta có: Câu VIa: ( 1 điểm ) Cho A(2; 3) , B(-1; -1) , C(6; 0) CMR : DABC vuông. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) 1/ Một đoàn xe gồm 13 xe tải chở 36 tấn xi măng cho một công trình xây dựng. Đoàn xe chỉ có hai loại: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn. Tính số xe mỗi loại. 2/ Cho phương trình : . Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Câu VI b (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh , và . Tính góc A và đường cao của tam giác đó. HẾT. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có3 trang) Đơn vị ra đề: THPT Đốc Binh Kiều Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu I (1điểm) 0,5 0,5 Câu II.1 ( 1 điểm ) TXĐ: D = R 0,25 Đỉnh Trục đối xứng 0,25 Giao với trục 0x: và . Giao với trục 0y: 0,25 Đồ thị: 0,25 Câu II.2 ( 1 điểm ) Đồ thị qua hai điểm và 0,5 0,25 0,25 Vậy Câu III.1 ( 1 điểm ) 0,25 0,25 0,25 Câu III.2 ( 1 điểm ) Điều kiện: 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy nghiệm x = 3 Câu IV.1 ( 1 điểm ) 0,5 Ta có và không cùng phương 0,25 Vậy A, B, C không thẳng hàng 0,25 Câu IV.2 ( 1 điểm ) I là trung điểm AB 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy Câu V.1a ( 1 điểm ) 0,25 0,25 0,5 Câu V.2a ( 1 điểm ) Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho các cặp số dương a và b; và ta được: 0,5 0,25 Vậy 0,25 Câu VIa ( 1 điểm ) + 0,25 + 0,25 tam giác ABC vuông tại A tâm I của đường tròn ngoại tiếp là trung điểm BC 0,25 + Bán kính R = 0,25 Câu V.1b ( 1 điểm ) Gọi x là số xe loại chở 3 tấn (x > 0) y là số xe loại chở 2,5 tấn (y > 0) 0,25 Theo điều kiện bài toán ta có 0,5 0,25 Vậy có 7 xe loại chở 3 tấn, 6 xe loại chở 2,5 tấn Câu V.2b ( 1 điểm ) Phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy Câu VI b ( 1 điểm ) + 0,25 tam giác ABC cân tại A 0,25 + 0,25 + 0,25