I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I ( 1,0 điểm)
Cho . Hãy xác định các tập hợp , .
Câu II (2,0 điểm)
a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y =
b.Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d)
Câu III (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a.
b.
Câu IV ( 2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm , và .
a.Xác định tọa độ trọng tâm của .
b.Tìm tọa độ điểm sao cho: .
4 trang |
Chia sẻ: quynhsim | Lượt xem: 375 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Kiểm tra chất lượng học kỳ I - Năm học: 2012 - 2013 môn thi: Toán lớp 10 - Đề 17, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
------------
ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ 1
MÔN TOÁN - LỚP 10
NĂM HỌC 2012 - 2013
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I ( 1,0 điểm)
Cho . Hãy xác định các tập hợp , .
Câu II (2,0 điểm)
a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y =
b.Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d)
Câu III (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a.
b.
Câu IV ( 2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm , và .
a.Xác định tọa độ trọng tâm của .
b.Tìm tọa độ điểm sao cho: .
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2,0 điểm)
a.Giải hệ phương trình:
b.Cho a, b là hai số thực thỏa mãn . Chứng minh:
Câu VIa (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0;-4), B(-5;6), C(3;2). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb (2,0 điểm)
a.Giải hệ phương trình:
b. Cho phương trình:
Định m để phương trình có hai nghiệm âm.
Câu Vb (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 4, BC = 6. Tính và cosA.
------HẾT-------
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung
Điểm
I
Cho . Hãy xác định các tập hợp, .
1,0đ
a.
b.
0,5
0,5
II
a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y =
b.Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d)
2,0đ
a. TXĐ: D = R
Đỉnh I(1;0)
Trục đối xứng: x = 1
Đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống.
BBT:
x
1
y
0
Giao điểm với trục tung: x = 0 y = - 1 (0;-1)
Giao điểm với trục hoành: y = 0 x = 1 (1;0)
Đồ thị đúng.
b. Phương trình hoành độ giao điểm của hai hàm số:
x2 – x = 0
Vậy đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm A(0; -1) và I(1;0)
0,25
0,25
5,0
0,25
0,25
0,5
III
Giải các phương trình sau:
a. b.
2,0đ
a. Điều kiện:
Phương trình tương đương: (nhận)
Vậy:
b.
Vậy:
0,5
0,5
0,25
0.25
0,25
0,25
IV
Trong mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm , và .
a.Xác định tọa độ trọng tâm của .
b.Tìm tọa độ điểm sao cho: .
2,0đ
a. Ta có:
, .
Vậy
b. Ta có:
và
.
Vậy .
1,0
0,5
0,5
Va
a.Giải hệ phương trình:
b.Cho a, b là hai số thực thỏa . Chứng minh:
a.
b.Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số a2 và b2 ta được:
1,0
0,25
0,25
0,25
0,25
VIa
Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0;-4), B(-5;6), C(3;2). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Gọi H(x;y), ta có:
H là trực tâm
Vậy H(3;2)
0,5
0,25
0,25
Vb
a.Giải hệ phương trình:
b. Cho phương trình:
a. Đặt: S = x + y; P = xy; Điều kiện:
Ta có hệ
b. Yêu cầu bài toán
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
VIb
Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 4, BC = 6.
Tính và cosA.
0,5
0,5
Ghi chú:
HS có cách giải khác đúng và lập luận chặt được hưởng số điểm của toàn câu.
---Hết---
File đính kèm:
- 18 TOAN 10 DE HK1 2013 DONG THAP.doc