Câu 1: Cho ABCD là hình bình hành nếu : A = ( 0;1;2 ), B = ( 1;0;3), C = ( 1;2;3) thì tọa độ đỉnh D là:
a. (2;3;2) b. (0;3;2) c. ( 0;1;2) d. (0;3;4)
Câu 2 : Cho 2 véc tơ (1;1;2) và (-1;2;-2). Mệnh đề nào sau đây đúng:
a. - = ( 0; 3;0) b. . = -3 c. + = (-2;-1;4) d. Ba đáp án trên đều sai
Câu 3 : Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x – 4y + 6z – 3 = 0 là
a. ( 2;4;6) b. (1;-2;6) c. (1;2;3) d. ( 1;-2;3)
Câu 4 : Cho hai mặt phẳng x + y – 3z + m = 0 và 2x + 2y + mz +1 = 0. Hai mặt phẳng song song khi:
a. m = -6 b. m = 6 c. m = -3 d. m = 1
4 trang |
Chia sẻ: quynhsim | Lượt xem: 406 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Kiểm tra 45 phút môn Hình học 12, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Họ và tên:..........................................
Lớp :
KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN: HÌNH HỌC
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 2 ĐIỂM)
Khoanh tròn vào các phương án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Cho ABCD là hình bình hành nếu : A = ( 0;1;2 ), B = ( 1;0;3), C = ( 1;2;3) thì tọa độ đỉnh D là:
a. (2;3;2) b. (0;3;2) c. ( 0;1;2) d. (0;3;4)
Câu 2 : Cho 2 véc tơ (1;1;2) và (-1;2;-2). Mệnh đề nào sau đây đúng:
a. - = ( 0; 3;0) b. .= -3 c. + = (-2;-1;4) d. Ba đáp án trên đều sai
Câu 3 : Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x – 4y + 6z – 3 = 0 là
a. ( 2;4;6) b. (1;-2;6) c. (1;2;3) d. ( 1;-2;3)
Câu 4 : Cho hai mặt phẳng x + y – 3z + m = 0 và 2x + 2y + mz +1 = 0. Hai mặt phẳng song song khi:
a. m = -6 b. m = 6 c. m = -3 d. m = 1
PHẦN II: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)
Câu 1 : ( 6 điểm)
Cho bốn điểm A( 0;0;1), B(0;1;2), C(1;2;3) và D(1;1;1).
a. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
b. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D lập thành một tứ diện.
c. Tính độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ đỉnh D
Câu 2 : ( 2 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = a, SB = b, SC = c.
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có : a2tanA = b2tanB = c2tanC
Họ và tên:..........................................
Lớp :
KIỂM TRA 45 PHÚT.
MÔN: HÌNH HỌC
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 2 ĐIỂM)
Khoanh tròn vào các phương án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Cho ABCD là hình bình hành nếu : A = ( 1;0;1 ), B = ( 2;1;2), C = ( 2;0;2) thì tọa độ đỉnh D là:
a. (2;3;2) b. (0;3;2) c. ( 1;-1;1) d. (0;3;4)
Câu 2 : Cho 2 véc tơ (1;1;2) và (-1;2;-2). Mệnh đề nào sau đây đúng:
a. - = ( 0; 3;0) b. .= 3 c. + = ( 0; 3;0) d. Ba đáp án trên đều sai
Câu 3 : Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x – 4y + 6z – 3 = 0 là
a. ( -2;4;-6) b. (1;-2;6) c. (1;2;3) d. ( 1;-2;-3)
Câu 4 : Cho hai mặt phẳng x + y – 3z + m = 0 và 3x + 3y + mz +1 = 0. Hai mặt phẳng song song khi:
a. m = 9 b. m = -9 c. m = -3 d. m = 1
PHẦN II: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)
Câu 1 : ( 6 điểm)
Cho bốn điểm A( 0;0;1), B(0;1;2), C(1;2;3) và D(1;1;1).
a. Viết phương trình mặt phẳng (ABD).
b. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D lập thành một tứ diện.
c. Tính độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ đỉnh C
Câu 2 : ( 2 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = a, SB = b, SC = c.
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có : a2tanA = b2tanB = c2tanC
ĐÁP ÁN
PHẦN I : TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)
1 – c 2 – c 3 – a 4 – b
PHẦN II : TỰ LUẬN ( 8 điểm)
Câu
điểm
Câu
điểm
Câu 1(5 điểm):
a. (3 điểm):
là vtpt của (ABC)
Vậy mp (ABC) có pt là:
-(x + 0) + (y – 0) – (z – 1 ) = 0
Hay : -x + y – z + 1 = 0
b. (1,5 điểm):
Thấy: -1+ 2 – 3 + 1
nên C( 1; 2; 3) không thuộc mp(ABD) do đó A, B, C, D không đồng phẳng hay chúng lập thành một tứ diện.
c. (1,5 điểm): Độ dài đường cao h của tứ diện kẻ từ C = d ( C, (ABD))
=
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1
0,5
1
Câu 2 ( 3 điểm)
Chọn hệ trục toạ độ Oxyz sao cho O S , điểm A Ox, BOy, COz.
Ta có :A(a;0;0) , B(0;b;0) , C( 0;0;c).
Và = (-a;b;0)
=(-a;0;c)
=(a;-b;0)
=(0;-b;c)
=(a;0;-c)
=(0;b;-c)
Mặt khác :
cosA = ,
sinA =
Suy ra : tanA =
a2tanA =
Tương tự :
b2tanB =
c2tanC =
suy ra điều phải chứng minh!
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
ĐÁP ÁN(đề 2)
PHẦN I : TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)
1 – b 2 – b 3 – d 4 – a
PHẦN II : TỰ LUẬN ( 8 điểm)
Câu
điểm
Câu
điểm
Câu 1(5 điểm):
a. (3 điểm):
là vtpt của (ABC)
Vậy mp (ABC) có pt là:
(y – 0) – (z – 1 ) = 0
Hay : y – z + 1 = 0
b. (1,5 điểm):Thấy 1 – 1 + 1
nên D( 1; 1; 1) không thuộc mp(ABC) do đó A, B, C, D không đồng phẳng hay chúng lập thành một tứ diện.
c. (1,5 điểm): Độ dài đường cao h của tứ diện kẻ từ D = d ( D, (ABC))
=
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1
0,5
1
Câu 2 ( 3 điểm)
Chọn hệ trục toạ độ Oxyz sao cho O S , điểm A Ox, BOy, COz.
Ta có :A(a;0;0) , B(0;b;0) , C( 0;0;c).
Và = (-a;b;0)
=(-a;0;c)
=(a;-b;0)
=(0;-b;c)
=(a;0;-c)
=(0;b;-c)
Mặt khác :
cosA = ,
sinA =
Suy ra : tanA =
a2tanA =
Tương tự :
b2tanB =
c2tanC =
suy ra điều phải chứng minh!
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
File đính kèm:
- de dap an kt 45 HH12NC chuong 3.doc