Kế Hoạch bài dạy Toán Lớp 8+9 - Tuần 5 - Năm học 2021-2022 - Võ Minh Tú

Giáo án tuần 5 Ngày soạn 9/10/2021 Giáo án đại số 9 Tiết 10. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Củng cố cho HS các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. 2. Về năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Biến đổi các phép tính căn thức bậc hai. 3. Về phẩm chất. Tự lực, chăm chỉ, vượt khó. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU. 1. Chuẩn bị của giáo viên - GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 9 III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: Mở đầu(Khởi động) - Mục tiêu: Hs viết được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Giao nhiệm vụ học tập: Nhắc lại các kiến thức Hs lên bảng viết lại các phép biến đổi biểu thức liên quan, các công thức về phép biến đổi biểu chứa căn bậc hai đã học như sgk thức chứa căn bậc hai 2. Hoạt động 3: Luyện tập: - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. DẠNG :Rút gọn biểu thức 2HS lên bảng làm BT 62 sgk/33 Bài 62(sgk/33): Rút gọn các biểu thức sau: HS ở dưới lớp theo dõi nhận xét bài giải 1 33 1 Gv có thể hướng dẫn cho HS cách đi đến kết a) 48 2 75 5 1 2 11 3 quả hợp lí đối với từng bài và chung trong 1 33 4.3 các bài a, b, c, d 16.3 2 25.3 5 H. Muốn rút gọn biểu thức trên ta làm như 2 11 3.3 thế nào? 10 10 17 - Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 2 3 10 3 3 3 2 10 1 3 3 3 3 3 - Chia hai căn thức bậc hai - Khử mẫu của biểu thức lấy căn - Rút gọn các căn thức đồng dạng GV. Lưu ý HS cần tách ở biểu thức lấy căn thành các thừa số chính phương để đưa ra ngoài dấu căn Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 2 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS b) 150 1,6. 60 4,5 2 6 3 GV chốt lại kiến thức 9 8 25.6 96 6 2 3 9 4.2.3 5 6 16.6 6 2 3.3 9 2 5 6 4 6 . 6 6 5 4 3 1 6 11 6 2 3 c) 28 2 3 7 7 84 2 7 2 3 7 7 2 21 3 7 2 3 7 2 21 3.7 2 21 2 21 21 2 d) 6 5 120 6 2 30 5 2 30 11 GV giao nhiệm vụ học tập. DẠNG :Chứng minh đẳng thức GV Hướng dẫn bài 64/33 sgk Bài 64: Biến đổi vế trái ta có 2 GV: Muốn chứng minh đẳng thức 1 a a 1 a A = B ta làm ntn? a 1 a 1 a (Biến đổi A thành B hoặc B thành A. Thông 2 thường biến đổi vế phức tạp thành vế đơn 3 1 a 1 a a giản) 2 1 a 1 a GV: Vế trái đẳng thức có dạng hằng đẳng thức nào? 2 1 1 a GV: Hãy biến đổi vế trái đẳng thức sao cho 1 a a a 1 2 2 bằng vế phải. 1 a 1 a HS: Lên bảng thực hiện. Cả lớp làm bài vào Vậy đẳng thức được chứng minh vở Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. DẠNG: So sánh giá trị của biểu thức (có rút gọn GV: Yêu cầu HS làm tiếp BT 65 sgk/34 ) H. Để rút gọn trước hết ta nên thực hiện Bài 65( sgk/34) : Rút gọn rồi so sánh giá trị của phép biến đổi nào? Trong ngoặc tròn thứ M với 1 ( a > 0; a 1) nhất ta nên làm gì? ( chọn mẫu chung hợp lí 1 1 a 1 và quy đồng rồi cộng) M : a a a 1 a 2 a 1 H. Mẫu thức ở phân thức chia có đặc điểm gì? ( HĐT bình phương 1 hiệu ) 1 1 a 1 1HS lên bảng giải : 2 a a 1 a 1 Sau đó GV cùng HS nhận xét sửa sai a 1 H. Để so sánh M với 1 ta làm thế nào? 2 (Xét hiệu M-1) a 1 a 1 a 1 HS giải tiếp . a 1 a Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện a a 1 nhiệm vụ a 1 a 1 a 1 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS M 1 1 GV chốt lại kiến thức a a a 1 Có a > 0 và a 0 a 0 0 a hay M – 1 < 0 M < 1 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc các phép biến đổi về căn thức bậc hai - Làm bài tập 63b; 64 tr 33 SGK - Ôn tập định nghóa căn bậc hai số học của một số, các định lí so sánh căn bậc hai số học, khai phương một tích , khai phương một thương để tiết sau học “căn bậc ba”. Mang máy tính bỏ túi. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Muốn đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta làm như thế nào? (M1) Câu 2: Nêu cách biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn? (M1) Câu 3: Nêu phép khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu ? (M1) Câu 4: làm bài tập 58.59.60 (M3) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : ....... Tiết 11: §8. CĂN BẬC BA I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của một số khác . Hiểu được một số tính chất của căn bậc ba 2. Về năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Hiểu được một số tính chất của căn bậc ba 3. Về phẩm chất. Tự lực, chăm chỉ, vượt khó. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU. 1. Chuẩn bị của giáo viên - GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 9 III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: Mở đầu(Khởi động) - Mục tiêu: Bước đầu xây dựng khái niệm căn bậc ba dựa trên bài toán thực tế. - Sản phẩm: Khái niêm căn bậc ba. Hoạt động của GV Hoạt động của Hs GV: Yêu cầu một HS đọc bài toán SGK và tóm Tóm tắt: tắt đề bài. Thùng lập phương V = 64(dm3) H: Thể tích hình lập phương được tính theo Tính độ dài cạnh của thùng? công thức nào? Gọi cạnh của hình lập phương là x (dm) GV hướng dẫn HS lập phương trình. ĐK: x > 0, thì thể tích của hình lập phương GV giới thiệu: Từ 43 = 64 người ta gọi 4 là căn tính theo công thức: V = x3 bậc ba của 64. Giải : (Sgk) H Vậy một số là căn bậc 3 của một số a là một số x như thế nào? 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới: HOẠT ĐỘNG: Khái niệm căn bậc ba - Mục tiêu: Hs nắm được định nghĩa căn bậc ba - Sản phẩm: Hs tìm được căn bậc ba của một số NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. 1. Khái niệm căn bậc ba: Gv giới thiệu định nghĩa căn bậc ba như sgk Định nghĩa : ( Sgk) H. Hãy tìm căn bậc ba của 8, -1, -125 Ví dụ: 2 là căn bậc 3 của 8 H. Với a > 0, a < 0, a = 0 mỗi số a có bao nhiêu -5 là căn bậc ba của -125 căn bậc 3 * Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc GV nhấn mạnh sự khác nhau giữa căn bậc ba và ba căn bậc hai, giới thiệu kí hiệu căn bậc ba Kí hiệu: 3 a 3 HS giải ?1 theo bài mẫu 3 3 3 1HS lên bảng giải Chú ý : a a a ?1 a. (sgk) b. 3 64 4 H. Qua ví dụ1 có nhận xét gì ? 1 1 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm c. 3 0 0 d. 3 vụ 125 5 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Nhận xét: ( sgk) GV chốt lại kiến thức HOẠT ĐỘNG: Các tính chất của căn bậc ba. - Mục tiêu: Hs nắm được các tính chất căn bậc ba - Sản phẩm: Hs vận dụng được các tính chất của căn bậc ba để làm một số ví dụ NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. 2. Tính chất: GV giới thiệu các tính chất của căn bậc ba thông a) a<b 3 a 3 b qua việc nhắc lại tính chất của căn bậc hai? b) 3 ab 3 a 3 b GV giới thiệu các ứng dụng của các tính chất căn a 3 a bậc ba c) Với b o , ta có 3 HS đọc VD2, VD3 và HS lên bảng trình bày b 3 b HS cả lớp giải ?2 theo 2 cách Ví dụ 2: ( sgk) 2 HS lên bảng trình bày, mỗi HS một cách Ví dụ 3: (sgk) GV kết hợp hướng dẫn HS cách dùng máy tính để ? 2 tìm căn bậc ba của một số, từ đó có thể tính căn 3 1728 : 3 64 3 1728: 64 3 27 3 bậc ba của 1728 Hoặc 3 1728 : 3 64 12 : 4 3 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức 3. Hoạt động 3: Luyện tập: - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 69 sgk Yêu cầu Hs đứng tại chỗ trình bày miệng bài tập a)5 3 53 3 125 có 69 sgk 3 125 3 123 5 3 123 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ b)5. 3 6 3 53.6 ; 6.3 5 3 63.5 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS có 53.6 63.5 5.3 6 6.3 5 GV chốt lại kiến thức HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học bài theo vở ghi và SGK - Làm các bài tập 67 còn lại, 68, 69b /36 SGK, bài 89, 90, 92 trang 17 SBT - Đọc bài đọc thêm trang 36, 37, 38 SGK - Soạn phần câu hỏi ôn tập trang 39 chuẩn bị cho tiết sau CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu định nghĩa căn bậc ba? (M1) Câu 2: Giữa căn bậc ba và căn bậc hai có điểm gì khác biệt? (M2) Câu 3: Bài tập 67.68 sgk (M3) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : ....... Tiết 12. ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Hệ thống lại cho HS các kiến thức căn bản về căn bậc hai (Căn bậc hai số học của số a không âm, căn thức bậc hai và hằng đẳng thức a a , liện hệ giữa phép nhân và phép khai phương, phép chia và phép khai phương, đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn ) 2. Về năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có chứa căn thức bậc hai 3. Về phẩm chất. Tự lực, chăm chỉ, vượt khó. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU. 1. Chuẩn bị của giáo viên - GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 9 III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: Mở đầu(Khởi động) - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để trả lời các câu hỏi sgk - Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. I) Lý thuyết: ? Điều kiện để x là căn bậc hai số học của một số a 2 1/ A A không âm là gì?, Cho ví dụ. ? Hãy chứng minh a 2 a với mọi số a 2/ AB A. B (với A ≥ 0 và B ? Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì ≥ 0) để A xác định ? A A ?Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa phép nhân và 3/ (với A ≥ 0 và B B B phép khai phương. Cho ví dụ ? Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa phép chia và > 0) phép khai phương. Cho ví dụ 4/ A2B A B (với B ≥ 0) - HS đứng tại chỗ trả lời, GV treo bảng phụ, uốn nắn, chốt lại 5/ A B A2B (với A ≥ 0 và B ≥ Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 0) Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS A B A2B (với A < 0 và B GV chốt lại kiến thức ≥ 0) 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới: 3. Hoạt động 3: Luyện tập: 4. Hoạt động 4: Vận dụng: - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. II) Luyện tập: -HS làm bài tập 70a, c / 40 SGK DẠNG 1: Rút gọn BT trong phiếu học tập, 2 HS lên 70/ Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút bảng gọn thích hợp: (sgk) Gợi ý HS : 25 16 196 25 16 196 5 4 14 40 a/ . . = . . = . . = Aùp dụng quy tắc khai phương 81 49 9 81 49 9 9 7 3 27 một tích và hằng đẳng thức 640. 34,3 64.343 64.49 8.7 56 (8) để thực hiện đối với câu a) và c/ = = = = quy tắc khai phương một 567 567 81 9 9 thương ;hằng đẳng thức (8) để 2 2 d/ 21,6. 810. 11 5 = 216.81. 11 5 11 5 thực hiện đối với câu c) - HS tiếp tục thực hiện cá nhân = 9.4. 216.6 = 36 1269 = 36.36 = 1296 làm bài tập 71a) trang 40 SGK. 1 71/ Rút gọn các biểu thức sau: (sgk) HS lên bảng a/ 8 3 2 10 2 - 5 Gợi ý HS : Aùp dụng phép biến đổi đưa thừa = 16 3 4 20 - 5 = 4 – 3.2 + 2 5 - 5 = 5 - 2 số ra ngoài dấu căn và quy tắc 2 2 4 khai phương một tích để biến d/ 2 2 3 + 2. 3 - 5. 1 = 2. 3 2 + 3. đổi 10 2. 5 và 8 2 2 2 - 5 = 1 + 2 Sau đó thực hiện các phép tính 72/ Phân tích thành nhân tử (sgk) đối với căn thức để rút gọn (với x, y, a, b không âm và a ≥ b) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS a/ xy - y x + x - 1 = y x ( x - 1) + x - 1 thực hiện nhiệm vụ = ( x - 1)(y x + 1), với x ≥ 0. Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm 2 2 vu của HS c/ a b + a b = a b + a b a b GV chốt lại kiến thức = a b (1 + a b ), với a ≥ b > 0. 73/ (sgk) a/ 9a - 9 12a 4a2 = 3 a - 3 2a 2 = 3 a - 3 2a thay a = - 9 được: 3 9 - 3 2 9 = 3.3 – 15 = -6 3m 3m 2 b/ 1 + . m2 4m 4 = 1 + . m 2 m 2 m 2 3m 1 3m; neáu m > 2 = 1 + . m 2 = m 2 1- 3m; neáu m < 2 thay m = 1,5 < 2 tính được: - 3,5 GV giao nhiệm vụ học tập. DẠNG 2: Tìm x - HS hoạt động nhóm làm bài tập 74 a/ 40 Bài tập 74/40: 2 nhóm làm câu a), 2 nhóm làm câu b) 2 a/ 2x 1 = 3 2x 1 = 3 ? Có nhận xét gì biểu thức dưới dấu căn? Gợi ý HS vận dụng hằng đẳng thức A 2 A đối 2x – 1 = 3 hoặc 2x – 1 = - 3 với biểu thức (2x – 1 ), nhấn mạnh, phân tích HS x1 = 2; hoặc x2 hiểu rõ cần xét hai trường hợp 2x – 1 = 3 và = - 1. 2x – 1 = -3 5 1 -Đại diện nhóm dựa vào bảng nhóm trình bày kết quả b/ 15x - 15x - 2 = 15x , 3 3 của nhóm mình, các nhóm khác tham gia cùng giáo viên nhận xét, sửa sai, bổ sung, thống nhất kết quả điều kiện x ≥ 0 1 - Gợi ý HS chuyển vế 15x và -2 với nhau, biến 15x = 2 15x = 6 15x 3 đổi, rút gọn vế trái để được 15 x = 16, rồi tìm x = 36 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ x = 2,4 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Làm các bài tập 70, 71 còn lại, 72,73, 75, 75, 76 /40, 41SGK, bài 100 trang 19 SBT -Nghiên cứu, ôn phần các công thức biến đổi căn thức trang 39 chuẩn bị cho tiết sau * Hướng dẫn : Bài 75b): Biến đổi vế trái và có tiếp( 7 5)( 7 5) 2 Giáo án Hình học 9 Tiết 9 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Học sinh thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông. Hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì ? Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông. 2. Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Biết vận dụng các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Giải tam giác vuông 3 Về phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, chú ý, Tự giác, biết giúp đỡ bạn trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT. 2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước . III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. Khởi động. - Mục tiêu: Hs được nhắc lại các kiến thức vừa học để làm một số dạng bài tập - Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh B. Luyện tập - Mục tiêu: Hs nắm vững định lý các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và vận dụng được các hệ thức trên vào giải một số bài tập Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Kỉ thuật tia chớp. vấn đáp. kĩ thuật động não. Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, thảo luận nhóm, chia sẻ nhóm đôi, Cả lớp cùng học tập, -Sản phẩm: : Kết quả hoạt động của học sinh NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 28 tr89 (7') GV : Gọi HS đọc đề bài GV: Cột đèn thì luôn vuông góc với mặt đất, vì ABC vuông tại A có AB = 7 bóng trên mặt đất dài 4m giả sử ta có hình vẽ thì AC = 4 B AB 7 đề toán cho ta biết gì? Do đó tan = = = 0,75 HS: Cho biết hai cạnh góc vuông AC 4 GV: Cần phải tính gì? Vậy 60015’ 7m HS: Chỉ lên hình vẽ góc cần tìm GV: Để tìm góc ta dựa vào hệ thức nào? C A GV: Từ đó có thể tính được góc mà tia sáng mặt 4m trời tạo với mặt đất. Bài tập 29.(7’) GV: Gọi 1HS đọc đề bài rồi vẽ hình trên bảng. HS: Thực hiện. GV: Muốn tính góc em làm thế nào? 250 320 HS: Dùng tỉ số lượng giác Cos . HS trình bày. AB 250 Ta có: Cos = = = BC 320 0,78125 ￿ 38037’ HS: - Một em đọc to đề bài. Bài tập 30.(16’) - Một em lên bảng vẽ hình. K GV gợi ý: Trong bài này ABC là tam giác A thường, mới biết hai góc nhọn và độ dài BC. Muốn tính đường cao AN ta phải tính được 38 30 đoạn AB (hoặc AC). Muốn làm được điều đó ta B N C phải tạo ra tam giác vuông có chứa AB (hoặc 11 AC) là cạnh huyền. ? Theo em ta làm như thế nào? Giải HS: Từ B vẽ đường vuông góc với AC (hoặc từ Kẻ BK  AC C kẻ đường vuông góc với AB). Trong tam giác vuông BKC có: GV: Kẻ BK  AC. Cµ = 300 K· BC = 600 GV hướng dẫn: Tính AN BK = BC.SinC = 11.Sin300 =  5,5(cm) Tính AB Có K· BA = K· BC - ·ABC  µ = 600 – 380 = 220 Tính BK, B1 Trong tam giác vuông BKA: Bµ HS: Nêu cách tính BK, 1 , AB. BK 5.5 AB = = = GV: Yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ hình minh CosKBA Cos220 hoạ. 5,932(cm) HS: Thực hiện. Vậy AN = AB.SinABN = GV hỏi: - Đoạn nào biểu thị chiều rộng của 5,932.Sin380 khúc sông? = 3,652(cm) - Đoạn nào biểu thị đường đi của thuyền? b) Trong tam giác vuông ANC: HS: Lần lượt trả lời: AB, AC. AN 3,652 GV: Yêu cầu HS nêu cách tính. 0 AC = SinC = Sin30 = 7,304 (cm) HS: Thực hiện. Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. A GV: Vẽ hình lên bảng. Bài 31. (11’) HS: Nêu cách tính AB. 9, 8 GV: Để tính góc D ta làm như thế nào? a. B 6 HS: Vẽ yếu tố phụ AH  CD 54 74 GV: Gọi 1 em lên bảng trình bày. 0 C0 H D HS: Thực hiện. Xét tam giác vuông ABC: AB = AC . SinC = 8 . Sin540 6,427(cm) b. Kẻ AH  CD Xét tam giác vuông ACH: AH = AC . SinC = 8 . Sin740 7,690 Xét tam giác vuông AHD: AH 7,690 SinD = 0,8010 Dµ AD 9,6 GV: Yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình 530 Bài 32 tr89 SGK (7') GV: Chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng B A đoạn nào ? HS: Đọan BC GV: Nêu cách tính quãng đường thuyền đi được 700 trong 5 phút (AC) từ đó tính AB? C HS: Nêu cách tính Đường đi của thuyền biểu thì bằng 1 đoạn AC. Đổi 5 ph = h 12 1 AC = 2. = 1/6 0.167(km)=167(m) 12 Vậy AC 167m ABC vuông tại B AB = AC sin700 167.sin700 GV: Vẽ hình lên bảng. 157(km) GV nói: Các tam giác trên hình vẽ đều là tam Q giác thường, để tính được cạnh PT ta phải làm gì? Bài 62/SBT. (10’) HS: Vẽ thêm yếu tố phụ đưa về giải tam giác a) Tính: PT vuông. b) Tính SPSQ GV: Cho HS nêu cách vẽ yếu tố phụ. 8 HS: Vẽ QS  PR. 0 GV: Cho HS nêu cách tính PT? 150 180 S HS: Trả lời. P T 5 R Một em lên bảng trình bày. a) Xét tam giác vuông TSQ: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện QS = TQ.SinT = 8.Sin300 = 4 (cm) nhiệm vụ Xét tam giác vuông PQS: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS PS = QS . tanP = 4.tan180 GV chốt lại kiến thức Xét tam giác vuông TQS: TS = QS.tan300 = PT = PS – TS = 5,383 (cm) 1 1 b) SPSQ = PR.QS = (PT+TR).QS 2 2 = . 20,766(cm2) C. Cũng cố. Mục tiêu: mở rộng vấn đề vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông trong một số trường hợp khác Sản phẩm: Trả lời câu hỏi. vận dụng được vào bài toán cụ thể. Bài toán: Cho tam giác ABC cân tại A có góc ≥ 90°. Tìm điều kiện về góc của tam giác BC để nhỏ nhất. AB Hướng dẫn giải: Giáo án Đại số 8. Tiết 10 §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. - HS được củng cố quy tắc dấu ngoặc, dùng hằng đẳng thức 2. Về năng lực: - Học sinh biết vận dụng quy tắc dấu ngoặc để nhóm các số hạng cho hợp lí và sau đó dùng pp đặt nhân tử chung hoặc các hằng đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Về phầm chất: tích cực, tự giác, chủ động. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: Nội dung bài tập, giáo án 2. Học sinh: Ôn lại các phương pháp phân tích thành nhân tử đã học. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Kiểm tra bài cũ Nội dung Sản phẩm 1) Phân tích đa thức thành nhân tử : 1) (a + b)3 + (a b)3 = a3+ 3 a2b 3ab2 b3 a3 3a2b 3ab2 b3 (a + b)3 + (a b)3 2) Tìm x, biết: =2 a3 6ab2 2a(a2 3b2 ) 4 – 25x2 = 0 2) 4 – 25x2 = 0 (2 – 5x)(2 + 5x) = 0 2 => x = 5 A. KHỞI ĐỘNG Xét đt: x2-3x+xy-3y, ta thấy rằng các hạng tử trong đt này không có nhân tử chung, do đó không thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung, nó cũng không có dạng của một hđt, do đó cũng không thể phân tích đt này thành nhân tử bằng phương pháp dùng hđt. Vậy có cách nào để có thể phân tích đa thức trên thành nhân tử, để trả lời câu hỏi này ta nghiên cứu nội dung bài học hôm nay B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (tt) Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử - Mục tiêu: HS tìm được cách nhóm phù hợp để phân tích đa thức thành nhân tử. - Sản phẩm: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm. Nội dung Sản phẩm * GV nêu ví dụ 1, yêu cầu HS phân 1 . Ví dụ : tích a) Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân HS thảo luận, tìm cách phân tích. tử : GV theo dõi, hướng dẫn: x2 3x + xy 3y - Với ví dụ trên thì có sử dụng được Giải hai phương pháp đã học không ? Cách 1 : -Trong 4 hạng tử những hạng tử nào x2 3x + xy 3y có nhân tử chung ? = (x2 3x) + (xy 3y) - Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đó và đặt nhân tử chung cho = x(x 3) + y(x 3) từng nhóm. = (x 3)(x + y) - Đến đây các em có nhận xét gì ? Cách 2 : - Em có thể nhóm các hạng tử theo 2 cách khác được không ? x 3x + xy 3y - GV lưu ý HS : Khi nhóm các hạng = (x2 + xy) + ( 3x 3y) tử mà đặt dấu “ ”đằng trước ngoặc = (x2 + xy) (3x + 3y) thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử = x(x + y) 3(x + y) Cá nhân HS tìm hiểu và trình bày bài = (x + y) (x 3) GV nhận xét, đánh giá b) Ví dụ 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử : * GV nêu ví dụ 2 : x2 + 6x + 9 y2 - Yêu cầu HS tìm cách nhóm để phân tích được đa thức thành nhân tử Giải: - Có thể nhóm đa thức là (x 2 + 6x) và (9 –y2) được không ? Tại sao ? x2 + 6x + 9 y2 = (x2 + 6x + 9) – y2 -HS: (Không được vì quá trình phân = (x + 3)2 – y2 tích tiếp không được) = (x + 3 + y) (x + 3 – y) Cá nhân HS trình bày bài phân tích GV nhận xét, đánh giá. * GV kết luận: Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động 2: Áp dụng quy tắc - Mục tiêu: Vận dụng qui tắc PTĐTTNT bằng pp nhóm các hạng tử. - Sản phẩm: ?1, ?2. * Áp dụng: 2. Áp dụng - GV yêu cầu HS làm bài ?1 theo cặp * Bài ?1 : Tính nhanh HS thảo luận tính kết quả, lên bảng 15.64+ 25.100 +36.15 + 60.100 trình bày. = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) GV nhận xét, đánh giá. = 15 (64 + 36) + 100 (25 + 60) = 15 . 100 + 100. 85 = 100 ( 15 + 85) = 10000 - GV treo bảng phụ ghi đề bài ?2 tr 22 *?2 An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà chưa Yêu cầu: phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được. - Hãy nêu ý kiến của mình về lời giải 4 3 2 của các bạn * x 9x + x 9x 3 2 3 2 - Gọi 2 HS lên bảng đồng thời phân = x (x 9x + x 9) = x[(x + x) (9x + 9)] tích tiếp với cách làm của bạn Thái và = x[x(x2 +1) 9(x2+ 1)]= x(x2 + 1)(x 9) bạn Hà. * (x 9) (x3 + x)= (x 9) x (x2 + 1) Cá nhân HS lên bảng trình bày. GV nhận xét, đánh giá. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG - Mục tiêu: Vận dụng qui tắc PTĐTTNT bằng pp nhóm các hạng tử. - Sản phẩm: BT47, 50-sgk Nội dung Sản phẩm * GV chia lớp thành 3 nhóm, yêu cầu làm Bài tập 47/22 SGK bài 47sgk a) x2 - xy + x – y HS thảo luận làm bài, lên bảng trình bày. = x(x – y) + (x – y)= (x – y) ( x + 1) GV nhận xét, đánh giá b) xz+ yz – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5) c) 3x2- 3xy – 5x + 5y = 3x (x - y) –5 (x - y )= (x - y )( 3x – 5) - Chia lớp thành 2 nhóm làm bài 50sgk Bài 50/23 SGK HS thảo luận làm bài, lên bảng trình bày. a) x(x- 2) + x – 2 = 0 GV nhận xét, đánh giá (x – 2) (x + 1) = 0 Suy ra: x = 2 hoặc x = -1 b) 5x( x – 3) – x + 3 = 0 (x – 3)(5x – 1) = 0 1 Suy ra: x = 3 hoặc x = 5 * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Xem lại các ví dụ SGK, vở ghi trong cả ba bài phân tích đã học. + Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp + Làm bài tập 48 , 49 tr 22 23 SGK và SBT. + Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. * Kiểm tra 15 phút ĐỀ BÀI ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Bài 1: (8 điểm) Phân tích các Bài 1: đa thức sau thành nhân tử: a) 6x2y – 9xy = 3xy(2x – 3) 2 đ a) 6x2y – 9xy b) y2 + 10y + 25= (x- 5)2 2 đ b) y2 + 10y + 25 c) ab+ ac + b + c c) ab+ ac + b + c = (ab+ac) +(b+c)= a(b+c) + (b+c) 1 đ d) 12y – 9x2 + 36 – 3x2y = (b+c)(a+1) 1 đ d) 12y – 9x2 + 36 – 3x2y Bài 2: ( 2 điểm) Tìm x biết : = (12y +36) – (9x2+ 3x2 y) 0,5 đ x2 – 4x = –4 = 12(y+3) – 3x2(3+y) = (3+y)(12-3x2) 1 đ = 4(3+y)(2-x)(2+x) 0,5 đ Bài 2: x2 – 4x = –4 x2 – 4x + 4 = 0 0,5 đ ( x-2)2 = 0 0,5 đ Suy ra x- 2 = 0 0,5 đ Hay x = 2 0,5 đ * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Xem lại các dạng phân tích đa thức thành nhân tử. - Nắm vững 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Làm bài tập : Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử a/ 8x3 + ; b/ x2 – 4xy + 4y2 – z2 + 4zt – 4t2 Bài 2 : Chứng minh với mọi số nguyên n , thì : a/ (n + 2)2 – (n – 2)2 chia hết cho 8 b/ (n + 7)2 – (n – 5)2 chia hết cho 24 Tiết 11 §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. 2. Về năng lực: - Biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Về phẩm chất: Trung thực, tự trọng, tự tin, có trách nhiệm với bản thân. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: Hệ thống bài tập, máy chiếu , máy tính. 2. Học sinh: Ôn lại các phương pháp phân tích thành nhân tử đã học và các hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc dấu ngoặc. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ ? Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ? Áp dụng Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: HS1: a) x2+xy+x+y = ( x2 +xy)+(x+y) = x(x+y)+(x+y) = (x+y)(x+1) HS2: b) 3x2-3xy+5x-5y = (3x2-3xy)+(5x-5y) = 3x(x-y)+5(x-y) = (x-y)(3x+5) HS3: c) x2 + y2 +2xy-x-y = ( x2 + y2 +2xy)-(x+y) = (x+y)2-(x+y) = (x+y)(x+y-1) - GV: Gọi HS nhận xét , đánh giá bài bạn. - GV: Nêu các phương pháp đã được dùng trong bài tập ? - GV: Nhận xét và cho điểm. A. KHỞI ĐỘNG B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Mục tiêu: HS biết cách phối hợp ba phương pháp đã học để phân tích một đa thức thành nhân tử, bài toán chia hết. - Sản phẩm: Phân tích đa thức thành nhân tử ví dụ1, ví dụ 2, ?1 và bài 51-sgk Nội dung Sản phẩm *GV giao nhiệm vụ: 1. Ví dụ : - Thảo luận nhóm: Phân tích các đa thức a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân thành nhân tử : tử: a) 5x3 + 10x2y + 5xy2 (nhóm 1) 5x3 + 10x2y + 5xy2 b) x2 2xy + y2 9 (nhóm 2) = 5x(x2 + 2xy + y2) - Tìm các phương pháp để phân tích đến = 5x (x + y)2 khi không thể phân tích được nữa ? - Nêu các phương pháp đã dùng. HS tìm hiểu cách phân tích để thực hiện. b)Ví dụ 2 : GV gợi ý: Xét xem các hạng tử có nhân tử Phân tích đa thức thành nhân tử : chung thì đặt nhân tử chung, rồi xét tiếp x2 2xy + y2 9 đa thức trong ngoặc có dạng nào áp dụng phân tích tiếp. = (x2 2xy + y2) 9 Đại diện 2 HS trình bày cách làm. = (x y)2 9 * GV nhận xét, đánh giá, kết luận kiến = (x y + 3) (x y 3) thức:. Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước. - Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử ?1 có nhân tử chung. 2x3y 2xy3 4xy2 2xy - Dùng hằng đẳng thức (nếu có) = 2xy(x2 y2 2y 1) -Nhóm các hạng tử, nếu cần thiết phải đặt = 2xy[x2 (y2 + 2y + 1)] dấu “ “ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử = 2xy [x2 (y + 1)2] * Yêu cầu HS làm bài ?1 theo cặp = 2xy(x y 1)(x+y+1) - 1HS lên bảng giải, HS cả lớp làm vào vở. GV nhận xét, đánh giá - Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 51 sgk Bài 51 tr 24 SGK - Đại diện nhóm lên bảng trình bày. a) x3-2x2 + x = x( x2- 2x+1) = x(x-1)2 - GV nhận xét, đánh giá. b) 2x2+4x+2-2y2 = 2(x2+2x+1-y2) = 2[(x+1)2-y2 =2(x+1-y)(x+1+y) c)2xy-x2-y2+16= 16-(x2-2xy+y2) = 42- (x-y)2 = (4+x-y)(4-x+y) D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Hoạt động 2: Áp dụng - Mục tiêu: Áp dụng các pp ptđttnt để tính nhanh giá trị biểu thức, tìm x. - Sản phẩm: Bài 3, bài 4 Nội dung Sản phẩm - Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 a 2. Áp dụng : SGK a) Tính nhanh giá trị biểu thức : - Đại diện các nhóm lên trình bày x2 + 2x + 1 y2; tại x = 94,5 và y = 4,5 GV nhận xét, đánh giá. Giải - GV ghi đề bài và bài giải của ?2 b x2+2x+ 1 y2= (x2 + 2x + 1) y2 = (x + 1)2 y2 Yêu cầu HS tìm xem Bạn Việt đã sử dụng = (x +1 + y)(x +1 y) những phương pháp nào để phân tích đa Thay x = 94,5 ; y = 4,5 thức thành nhân tử ? Ta có : (x+1+y)(x+1 y) = (94,5 + 1 + 4,5)(94,5 + 1 4,5) HS trình bày, GV nhận xét, đánh giá = 100 . 91 = 9100 b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức , đặt nhân tử chung Bài 55/25 (SGK) Tìm x biết : x3 1 x = 0 4 - Làm bài 55 sgk 2 2 1 - Yêu cầu HS nêu cách thực hiện x[x - ] = 0 2 - HS phân tích đa thức bên vế trái thành 1 1 x(x- )(x+ ) = 0 nhân tử, rồi tìm x. 2 2 1 1 x = 0 hoặc x+ = 0 hoặc x- = 0 2 2 1 1 Hay x = 0 hoặc x= - hoặc x = 2 2 * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ + Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. + Làm bài tập : 52 ; 54 ; 55 ; b, c tr 24 25 SGK bài 34 tr 7 SBT Tiết 12 §10. §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - HS ghi nhớ điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức . Nhớ điều kiện để đa thức chia hết cho đơn thức, thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2. Về năng lực: - HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức vào giải toán 3. Thái độ: HS có ý thức tự giác, cẩn thận trong học toán. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: Bài soạn, SGK 2. Học sinh: SGK, ôn lại phép chia hai lũy thừa cùng cơ số III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu - Mục tiêu: Ôn lại phép chia hai lũy thừa cùng cơ số. Khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. - Sản phẩm: Thực hiện chia hai lũy thừa cùng cơ số, dạng tổng quát của phép chia hai đa thức Nội dung Sản phẩm - Viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số. 1. Phép chia đa thức. - Áp dụng tính : - Ct: xm : xn = xm n (x 0; m n) 5 3 - Áp dụng: a) 54 : 52 = 52 4 2 3 3 a) 5 : 5 ; b) : 4 4 5 3 2 3 3 3 9 b) : = c) x10 : x6 với x 0 ; d) x3 : x3 với x 0. 4 4 4 16 - GV: Chia hai lũy thừa cùng cơ số là phép c) x10 : x6 = x4 với x 0 chia hai đơn thức chỉ có một biến. Trong tập 3 3 0 hợp Z các số nguyên, ta đã biết về phép chia d) x : x = x = 1 (x 0) hết. Cho A và B là hai đa thức ; B 0. Ta - Cho a; b z ;b 0 khi nào ta nói a  b ? nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho: - Tương tự, cho A và B là 2 đa thức, B 0. Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B khi nào ? A = B . Q. A HS trình bày. Ký hiệu : Q = A : B hoặc Q = B GV chốt kiến thức: trong bài này, ta xét A : Đa thức bị chia trường hợp đơn giản nhất đó là phép chia đơn thức cho đơn thức. B : Đa thức chia Q : Đa thức thương B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2: Chia đơn thức cho đơn thức: - Mục tiêu: Biết quy tắc đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - Sản phẩm: Biết chia đơn thức cho đơn thức. Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Chia đơn thức cho đơn thức - xm chia hết cho xn khi nào ? Với mọi x 0 ; m ; n N ; m n thì - Áp dụng làm ?1 SGK xm : xn = xm n nếu m > n - GV gọi HS trả lời xm : xn = 1 nếu m = n - 20x5 : 12x(x 0) có phải là phép chia hết ?1 a) x3 : x2 = x không ? b) 15x7 : 3x2 = 5x5 5 - GV chốt lại: 5 không phải là hệ số nguyên ; c) 20x5 : 12x = x4 3 3