Kế Hoạch bài dạy Toán Lớp 8+9 - Tuần 16 - Năm học 2021-2022 - Võ Minh Tú

Giáo án tuần 16 Ngày soạn 25/12/2021 Giáo án Đại số 9 Tiết 33 §5§6. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) – LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: Học sinh hiểu được phương pháp giải bài toán bằng lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Giải các loại toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy. 3. Phẩm chất: luôn tích cực và chủ động trong học tập, có tinh thần trách nhiệm trong học tập, luôn có ý thức học hỏi II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu 2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. HOẠT ĐỘNG 1. Khởi động: Mục tiêu: Bước đầu hs nhận thấy khó khăn với việc giải hpt có ẩn ở mẫu. Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,.., Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. Sản phẩm: Phương pháp giải hpt bằng cách đặt ẩn phụ. Nội dung Sản phẩm HS: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hpt Nêu đúng các bước Chữa bt 36 tr 9 SBT Và làm bài tập 2. HOẠT ĐỘNG 2 . Hoạt động hình thành kiến thức: Nội dung Sản phẩm GV: hướng dẫn bài tập 45 tr 10 SBT. Bài tập 45 tr 10 SBT. H: Bài toán có đại lượng nào tham gia? Gọi x(ngày), y(ngày) là thời gian của H: Số ngày làm và khối lượng công việc là người thứ nhất và thứ hai làm một mình hai đại lượng như thế nào? xong công việc.(x, y > 4). +Hãy điền vào bảng phân tích. Ta có hệ phương trình: Thời gian Năng suất 1 1 1 Hai người 1 4(ngày) (CV) x y 4 4 9 1 1 1 Người I x(ngày) (CV) x y x 1 Người II y(ngày) (CV) y ĐK: x, y > 4 Yêu cầu hs về nhà tiếp tục giải. Nội dung Sản phẩm Bài 45 tr 27 SGK(đưa đề bài trên Bài 45 bảng phụ) Gọi x(ngày) là thời gian đội I làm riêng để hoàn thành GV: Tóm tắt đề. công việc. y(ngày) là thời gian đội II làm riêng( với Hai đội (12 ngày ) HTCV năng suất ban đầu) để HTCV. Hai đội + Đội II HTCV ĐK: x, y > 12. 1 1 (8 ngày) (NS gấp đôi ; 3 ngµy ) Trong 1 ngày đội I làm được 2 x GV kẽ bảng phân tích đại lượng, 1 Trong 1 ngày đội II làm được cho HS điền vào bảng. y HS; Phân tích đề bài và điền vào 1 Trong 1 ngày hai đội làm được (CV). Ta có phương bảng. 12 Thời gian Năng suất 1 1 1 1 trình: (1) HTCV ngày x y 12 1 Đội I x (ngày) (CV) 8 2 x HS: Hai đội làm trong 8 ngày thì được (CV) 12 3 Đội 1 y (ngày) (CV) 2 II y Đội II làm với năng suất gấp đôi trong 3,5 ngày thì y Hai 1 12 (CV) hoàn thành CV, ta có phương trình. đội 12 2 2 7 7 1  1 y 21 (2) Gọi HS1: Hãy dựa vào các điều 3 y 2 y 3 kiện và lập phương trình (1) Ta có hệ phương trình: 1 1 1 GV: Hãy phân tích tiếp trường hợp (1) x 28 x y 12 (TM§K) còn lại để lập phương trình 2. y 21 +Cho HS giải hệ phương trình y 21 (2) Hs lập hpt dưới sự hướng dẫn của Bài 46 giáo viên và tiến hành giải hệ để kết Gọi x, y(tấn) lần lượt là sản lượng năm ngoái của đơn luận nghiệm của bài toán vị thứ nhất và đơn vị thứ hai thu được. (x > 0 ; y > 0) Bài 46 Tr 27 SGK x y 720 (GV đưa đề lên bảng phụ) Ta có hệ phương trình: 115 112 x y 819 GV hướng dẫn HS phân tích bảng. 100 100 +Chọn ẩn và điền vào bảng. x 420 (TM§K) Năm Năm nay y 300 ngoái 115% x Đơn vị 1 x (tấn) (tấn) 112% y Đơn vị 2 y (tấn) (tấn) Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 tấn Hai đơn 720 (tấn) 819 (tấn) thóc, đơn vị thứ hai thu được 300 tấn thóc. vị Năm nay đơn vị thứ nhất thu hoạchđược +Năm nay đơn vị thứ nhất vượt 115 420 483(tÊn thãc) mức 15%, vậy đơn vị đạt bao nhiêu 100 % so với năm ngoái? Đơn vị thứ hai thu được Đơn vị thứ hai cũng hướng dẫn 112 tương tự. 300 336(tÊn thãc) 100 +HS lập hệ phương trình và gọi một HS khác lên giải hệ. Hs lập hpt dưới sự hướng dẫn của giáo viên và tiến hành giải hệ để kết luận nghiệm của bài toán Hướng dẫn về nhà. + Học bài, xem lại các bài tập đã giải, nắm lại pp giải hpt. + Xem lại PP giải toán bằng cách lập hpt đã học. Tiết 34 CHƯƠNG IV HÀM SỐ y = ax2 - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN §1. HÀM SỐ y = ax2 ( a 0) I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức - Hiểu được hàm số dạng y = ax2 (a 0), các tính chất hàm số y = ax2 - Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số. 2- Năng lực - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số. 3- Phẩm chất - Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: - Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu 2. Học sinh: - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới A. HOẠT ĐỘNG KHỎI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Bước đầu hình thành cho hs ý thức học tập kiến thức của chương. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM SỰ KIẾN Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu – Cá nhân a) Mục đích: Hs nêu được khái niệm về hàm số y = ax2. b) Nội dung: HS làm việc với sách giáo khoa, hoạt động cá nhân, nhóm hoàn thành yêu cầu học tập. c) Sản phẩm: Khái niệm sgk d) Tổ chức thực hiện: - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. 1. Ví dụ mở đầu: (sgk) Gv tổ chức cho hs tìm hiểu vd - Quãng đường chuyển động rơi tự do 2 + Nhìn vào bảng trên, em hãy cho được biểu diễn bởi công thức : s = 5t . biết s1 = 5 được tính như thế nào? t là thời gian tính bằng giấy (s), S tính + Trong công thức s = 5t2, nếu thay s bằng mét bởi y, thay t bởi x, thay 5 bởi a ta có (m) , mỗi giá trị của t xác định giá trị tư- công thức nào? (y = ax2) ơng ứng duy nhất của s . - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: t 1 2 3 4 HS: Quan sát bảng, trả lời các câu S 5 20 45 80 hỏi của GV 2 2 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: S1= 5.1 = 5 ; S4 = 5.4 = 80 + HS trình bày kết quả - Công thức S = 5t 2 biểu thị một hàm số dạng - Bước 4: Kết luận, nhận định: y = ax2 với a 0 + Trong thực tế còn nhiều cặp đại lượng cũng được liên hệ bởi công thức dạng y = ax2 như diện tích hình vụông S = a2 , diện tích hình tròn S = R2 . Hàm số y = ax 2 là dạng đơn giản nhất. Gv Chốt lại khái niệm hàm số y = ax2. Hoạt động 2: Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) a) Mục tiêu: Hs nêu được tính chất của hàm số y = ax2 từ ví dụ cụ thể Nhiệm vụ 1: 2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a 0) - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. ?1. SGK Gv tổ chức cho hs tìm hiểu tính chất 2 của hàm số y = ax (a 0) ?2. SGK + Xác định hệ số a ở hai hàm số y = 2x2 và y = - 2x2? * Đối với hàm số y = 2x2 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm –Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị ?1, ?2 tương ứng của y giảm - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: -Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá HS thảo luận nhóm, thực hiện các trị tương ứng của y tăng yêu cầu của GV * Đối với hàm số y = - 2x2 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: –Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị + Đại diện đứng tại chỗ để trả lời tương ứng của y tăng - Bước 4: Kết luận, nhận định: -Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm GV chốt lại, ghi bảng TÍNH CHẤT: (sgk) Nhiệm vụ 2: - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. GV dẫn dắt HS suy nghĩ cá nhân phát biểu tổng quát về tính chất của hàm số y = ax2(a 0). GV nhấn mạnh tính xác định của hàm số y = ax2(a 0). Lưu ý HS đến hệ số a > 0 và a < 0 Yêu cầu HS thảo luận nhóm để thực ?3 hiện ?3; ?4 * Xét hàm số : y = 2x2 + Phát biểu nhận xét Vì 2x2 luôn luôn dương với mọi x 0 nên - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: khi x 0 thì y > 0. Khi x = 0 thì y = 0 HS thảo luận nhóm, thực hiện các * Xét hàm số : y = - 2x2 yêu cầu của GV Vì -2x2 luôn luôn âm với mọi x 0 nên + Phát biểu nhận xét SGK khi x 0 thì y < 0. Khi x = 0 thì y = 0 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: *Nhận xét:(sgk) + Đại diện nhóm đứng tại chỗ trình bày, các nhóm khác tham gia nhận ?4 SGK xét, bổ sung. - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chốt lại, ghi bảng C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục đích: HS vận dụng được lý thuyết để làm bài tập. HS có khả năng nhận biết được hàm số dạng y = ax 2 (a 0) và biết được tính chất của hàm số này thông qua dấu của hệ số a bên cạnh đó có khả năng phân tích và chứng minh được cực trị của hàm số thông qua một số hàm số GV nêu ra để củng cố kiến thức trọng tâm và vận dụng ngay tại lớp. STT Hàm số Hệ số a và dấu của nó Tính chất 1 Lấy 4 HS y = ax2 (a 0) .... Lấy 4 HS bậc nhất D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a. Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể. • Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức : A = 3x2 – 3,5x + 2 với x = 4,13 HS thực hiện tính bằng máy CASIO như SGK, tr32 • Ví dụ 2: Tính diện tích của một hình tròn có bkính R ( S = R2 ) với R = 0,61; 1,53 ; 2,49 HS thực hiện tính bằng máy CASIO như SGK, tr32 2/ Bài tập về nhà số 2; 3 tr 31 SGK ; bài 1 , 2 tr 36 SBT. - GV: Hướng dẫn bài 3 SGK : Công thức F = av2 4. Hướng dẫn về nhà - Học bài theo vở ghi và SGK - HS làm bài tập 2, 3/ 31 SGK - Xem trước bài “đồ thị hàm số y = ax2” Giáo án Hình học 9 Tiết 33 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG-LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh được củng cố tính chất về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. 2 - Về năng lực: -Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản. -Năng lưc chuyên biệt. Biết vận dụng các tính chất trên vào bài tập dựng hình, bài toán thực tế 3. Về phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, chú ý, tích cực hoàn thành nhiệm vụ, biết chia sẻ cùng bạn. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, sách giáo khoa, compa, thước thẳng 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở, compa, thước thẳng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: (trong các hoạt động) 3. Khởi động: Nội dung Sản phẩm Mục tiêu: Củng cố lại các kiến thức liên quan đến nội dung bài học -HS: Phát biểu định lý và hệ quả HS: Phát biểu đúng (5đ) P về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và T dây cung. BT 32: (5đ) A B O Chữa bài tập 32 trang 80 SGK.. Giải: Theo đề bài ta có T· PB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung nên 1 T· PB sd B»P mà B· OP sd B»P (góc ở tâm) 2 B· OP 2T· PB Lại có: B· OP B· PT 90o ( vì O· PT 900 ) B· TP 2T· PB 900 4. Bài tập: Nội dung Sản phẩm Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức đã học vào các bài tập cụ thể. Bước 1: Giáo viên tổ chức cho Hs làm Bài33 SGK: các bài tập Giải: Bài tập 33p · · C Ta có: AMN BAt ( vì d//AC.) d +GV cho 1 HS đọc to đề bài tập 33 sgk +Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình và ghi µ · N giả thiết và kết luận. Cả lớp tự làm vào C BAt ( cùng chắn cung AB) O µ · M vở bài tập. C AMN A B +GV hướng dẫn học sinh phân tích đề Xét AMN và ABC ta có : t bài. Cµ ·AMN ( c/m trên) AM.AM = AC.AN C· AB chung  Nên: AMN ABC (g-g) AN AM AN AM AB AC hay AM.AM=AC.AN (đpcm) AB AC  AMN ABC Vậy cần chứng minh Bài34 SGK: AMN ~ ABC B + Em hãy nêu cách trình bày bài giải. +MT là tiếp tuyến O GT của (O) tại T. ( gọi 1HS lên bảng trình bày) A +Cát tuyến MAB. 2 + GV cho 1 HS đọc to đề bài tập 34 T M KL MT =MA.MB sgk. Giải: + Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ hình và Xét TMA và BMT ta có : ghi giả thiết và kết luận. Cả lớp tự làm Bµ ·AMT ( cùng chắn cung TA) vào vở bài tập. ¶ GV hướng dẫn học sinh phân tích đề M chung bài. Nên: TMA BMT ( g-g) +GV hướùng dẫn học sinh phân tích đề MT MB bài. hay MT2=MA.MB (đpcm) MT2 = MA.MB MA MT  MT MB MA MT  TMA BMT + Em hãy nêu cách trình bày bài giải. ( gọi 1HS lên bảng trình bày) Bước 2: Củng cố GV chốt lại các kiến thức đã học dùng để làm các bài tập trên, IV. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG: Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các kiến thức đã học trong bài. Áp dụng cung và dây vào bài toán sử dụng kiến thức. Nội dung Sản phẩm + Cần học thuộc các định lý, hệ quả của góc Bài làm trên vở và câu trả lời nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. + Làm các bài tập còn lại trong SGK. ---------------***----------------- Tiết 34 GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG, BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Biết cách tính số đo của góc đó. 2 - Về năng lực: -Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản. -Năng lưc chuyên biệt. Biết Vận dụng được các định lí để chứng minh các bài tập, bài toán thực tế. 3 Về phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, chú ý, Tự giác, biết giúp đỡ bạn trong học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, sách giáo khoa, compa, thước thẳng 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở, compa, thước thẳng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra) 3. Khởi động: Nội dung Sản phẩm Mục tiêu: Bước đầu Hs làm quen với khái niệm góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn. Gv đưa mô hình về góc ở tâm, góc nội tiếp và Hs nêu dự đoán góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Sau đó Gv dời đỉnh của góc ra ngoài và vào trong đường tròn. Yêu cầu Hs nêu dự đoán tên gọi của góc 4. Hoạt động hình thành kiến thức: Nội dung Sản phẩm Mục tiêu: Hs phát biểu được đ.n góc có đỉnh bên trong đường tròn, chứng minh được định lý 1. Bước 1: Gv Vẽ hình và giới thiệu 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn : góc có đỉnh bên trong đường tròn. *KN: B· EC Gọi là góc có đỉnh Qui ước cung bị chắn ở bên trong đường tròn · H. BEC chắn những cung nào ? (O) chắn hai cung B¼nC H. Góc ở tâm có phải là góc có ¼ đỉnh ở bên trong đường tròn không và DmA ? m GV. Gọi HS đọc to định lí GV. Gợi ý c/m : Tạo ra các góc nội tiếp chắn B¼nC, ¼AmD GV. Gọi một HS c/m n GV. Yêu cầu HS làm BT 36 tr 82 SGK * Định lí : (sgk) GV. Phân tích đi lên ?1 AEH cân Nối D với B. Theo định nghĩa góc nội tiếp ta có:  sd B· DE sd B¼nC ;sd D· BE sd ¼AmD · · AEH AHE Mà B· DE D· BE B· EC (góc ngoài của tam giác ) sd B¼nC sd ¼AmD sd B· EC 2 A H N M E C O B GV. Yêu cầu HS hoạt động nhóm từ 3 đến 4 phút GV. Gọi một HS đại diện nhóm trình bày bài giải GV. Đưa các hình 33, 34, 35 lên bảng phụ và giới thiệu góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Bước 2: Gv chốt lại vấn đề. Hoạt động 2 (20p) 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn : C C E E D C E A E O A O O B B A B D GV. Gọi HS đọc định lí sgk B H. Với nội dung đ/l ta cần c/m điều O gì ? GV. Cho HS c/m từng trường hợp - TH 1 : Hai cạnh của góc là cát *KN:Góc có đỉnh ở bên ngoài đườngC tròn là góc: tuyến. - Có đỉnh nằm ngoài đường tròn. - TH 2 : Một cạnh của góc là cát - Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn ( có 1 tuyến, 1 cạnh là tiếp tuyến. hoặc 2 điểm chung ) - TH 3 : Hai cạnh đều là tiếp tuyến. *ĐL: GV. Gợi ý tạo ra các góc nội tiếp ?2 C/m : TH 1 : Nối A và C. Ta có B· AC là góc ngoài trong trường hợp 1 của tam giác AEC · · · · · · GV. TH 2 và TH 3 học sinh về nhà BAC ACD BEC BEC BAC ACD 1  c/m sd B· AC sd B»C Góc có đỉnh ở bên ngoài đường 2 Mặt khác :  (định lí góc nt ) tròn 1 sd ·ACD sd »AD 2  sd B»C sd »AD sd B· EC 2 IV. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các kiến thức đã học trong bài. Nội dung Sản phẩm C1. Nhắc lại định lí góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. C2.Làm bài tập 37 tr 82 sgk : C d N O M A B t A M O S B C C Ta có sd »AB sd M¼ C sđ ·ASC (đ/l góc có đỉnh ở bên 2 ngoài đường tròn) sd ¼AM sd »AC sd M¼ C sd M· CA ( đ/l 2 2 góc nội tiếp ) Mà AB = AC (gt) »AC »AC . Vậy ·ASC M· CA V. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG: Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các kiến thức đã học trong bài. Áp dụng góc có đỉnh ở bên trong Nội dung Sản phẩm Về nhà hệ thống các loại góc với đường tròn. Bài làm trên vở và câu trả lời Biết áp dụng các định lí.làm các bài tập 38.39.40 SGK. Chuẩn bị tiết sau luyện tập. Giáo án Đại số 8 Tiết 31 §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. MỤC TIÊU: 1. Ki￿n th￿c: HS nh￿n bi￿t đư￿c PT tích và gi￿i đư￿c PT tích (có hai hay ba nhân t￿ b￿c nh￿t) 2. Năng lực: Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi PT về PT tích từ đó hình thành phát triển năng lực tính toán và năng lực giải quyết vấn đề. 3. Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc trong học tập. II. THI￿T B￿ D￿Y H￿C VÀ H￿C LI￿U 1. Thi￿t b￿ d￿y h￿c: SGK, thư￿c th￿ng, ph￿n màu. 2. Học liệu: SGK, đề cương. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KH￿I Đ￿NG: HO￿T Đ￿NG 1: M￿ đâu - M￿c tiêu: HS nh￿n tìm hi￿u m￿i liên quan gi￿a phân tích đa th￿c thành nhân t￿ và bài h￿c.. N￿I DUNG S￿N PH￿M -: Phân tích đa th￿c: P(x) = (x2 1) + (x + 1)(x - 2) P(x) = (x2 1) + (x + 1)(x - 2) thành nhân t￿ = (x+1)(x – 1)+ (x + 1)(x - 2) = (x + 1) (x – 1 + x – 2) - N￿u P(x) = 0 thì tìm x như th￿ nào ? = ( x + 1)(2x – 3) - Đ￿ tìm đư￿c x t￿c là ta gi￿i PT tích mà - Suy nghĩ cách tìm x bài hôm nay ta tìm hi￿u. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HO￿T Đ￿NG 2: Phương trình tích và cách gi￿i - M￿c tiêu: HS nh￿n bi￿t đư￿c PT tích và cách gi￿i PT tích. N￿I DUNG S￿N PH￿M GV chuy￿n giao nhi￿m v￿ h￿c 1.Phương trình tích và cách gi￿i : t￿p: * Ví d￿1 : Gi￿i phương trình : - GV yêu c￿u HS tr￿ l￿i câu h￿i sau: (2x - 3)(x + 1) = 0 + M￿t tích b￿ng 0 khi nào ? Gi￿i: (2x - 3)(x + 1) = 0 + Đi￿n vào ch￿ tr￿ng ?2. 2x - 3 = 0 ho￿c x +1 = 0 - HS tr￿ l￿i mi￿ng ?2, GV ghi ￿ góc Do đó ta gi￿i 2 phương trình : b￿ng: 1) 2x - 3 = 0 2 x = 3 x =1,5 a.b = 0 a = 0 ho￿c b = 0. 2) x + 1 = 0 x = - 1 - GV ghi b￿ng VD 1, Yêu c￿u HS V￿y phương trình đã cho có hai nghi￿m: + Tr￿ l￿i câu h￿i: Đ￿i v￿i PT thì x = 1,5 và x = - 1 (2x 3)(x + 1) = 0 khi nào ? Hay t￿p nghi￿m c￿a phương trình là: + Gi￿i hai PT 2x - 3 = 0 và x + 1 = 0. S = {1,5; -1} + Tr￿ l￿i câu h￿i: PT đã cho có m￿y * T￿ng quát : (SGK) nghi￿m? A(x).B(x = 0 A(x) = 0 ho￿c - HS trình bày, GV ch￿t ki￿n th￿c. B(x)=0 - Gv yêu c￿u HS tr￿ l￿i các câu h￿i: + PT trên có d￿ng nào? Đư￿c g￿i là PT gì? + Nêu cách gi￿i PT HS trình bày. GV ch￿t ki￿n th￿c. C. LUY￿N T￿P HO￿T Đ￿NG 3: Áp d￿ng - M￿c tiêu: HS bi￿t bi￿n đ￿i đưa v￿ d￿ng PT tích và gi￿i PT tích. N￿I DUNG S￿N PH￿M GV chuy￿n giao nhi￿m v￿ h￿c 2. Áp d￿ng : t￿p: Ví d￿ 2 : Gi￿i phương trình : - GV đưa ra VD 2, yêu c￿u HS (x+1)(x+4) = (2 - x) (2 + x) +Tr￿ l￿i câu h￿i: Làm th￿ nào đ￿ đưa (x +1)(x +4) -( 2 - x)( 2+ x) = 0 phương trình trên v￿ d￿ng tích ? x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0 + Bi￿n đ￿i PT trên v￿ d￿ng PT tích 2x2 + 5x = 0 r￿i gi￿i PT. x(2x+5) = 0 - GV yêu c￿u HS nêu các bư￿c gi￿i PT x = 0 ho￿c 2x + 5 = 0 ￿ Vd 2. x = 0 ho￿c x = - 2,5 HS trình bày. V￿y t￿p nghi￿m c￿a pt đã cho là: S = GV ch￿t ki￿n th￿c. {0 ; -2,5} *Nhân xét: (SGK/16) D. V￿N D￿NG, TÌM TÒI, M￿ R￿NG HO￿T Đ￿NG 4: V￿n d￿ng - M￿c tiêu: HS bi￿t v￿n d￿ng các phương pháp phân tích đa th￿c thành nhân t￿ đ￿ bi￿n đ￿i PT v￿ PT tích. N￿I DUNG S￿N PH￿M GV chuy￿n giao nhi￿m v￿ h￿c t￿p: ?3 Gi￿i phương trình : - GV đưa ra ? 3. (x-1)(x2 + 3x - 2)- (x3-1) = 0 - Yêu c￿u HS tr￿ l￿i câu h￿i: (x-1)[(x2+3x-2)-(x2+x+1)]=0 + V￿ trái c￿a PT có nh￿ng h￿ng đ￿ng (x - 1)(2x -3 )= 0 th￿c nào? x - 1 = 0 ho￿c 2x-3 =0 3 + Nêu cách gi￿i PT. x = 1 ho￿c x + Lên b￿ng trình bày làm. 2 HS trình bày. V￿y t￿p nghi￿m c￿a pt đã cho là 3 GV ch￿t ki￿n th￿c. S 1;  2 - Gv đưa ra ví d￿ 3. Yêu c￿u HS Ví d￿ 3 : Gi￿i phương trình: 3 2 + Phát hi￿n các h￿ng đ￿ng th￿c có trong 2x = x + 2x - 1 3 2 PT. 2x - x - 2x + 1 = 0 3 2 + Phân tích v￿ trái thành nhân t￿. (2x - 2x) (x - 1) = 0 2 2 + Gi￿i PT 2x(x - 1) (x - 1) = 0 2 HS trình bày. (x - 1)(2x - 1) = 0 GV ch￿t ki￿n th￿c. (x+1)(x- 1)(2x-1) = 0 x+1 = 0 ho￿c x - 1 = 0 ho￿c 2x - 1 = 0 1/ x + 1 = 0 x = 1 ; 2/ x - 1 = 0 x = 1 3/ 2x -1 = 0 x = 0,5 V￿y t￿p nghi￿m c￿a pt đã cho là: S = {-1 ; 1 ; 0,5} ?4 Gi￿i PT (x3 + x2) + (x2 + x) = 0  x2(x + 1) + x(x + 1) = 0  (x + 1)(x2 + x) = 0  x(x + 1)2 = 0  x = 0 ho￿c x = -1 V￿y t￿p nghi￿m c￿a pt đã cho là: S = {0 ; -1} HƯ￿NG D￿N V￿ NHÀ - N￿m v￿ng các bư￿c ch￿ y￿u khi gi￿i phương trình tích - Xem l￿i các ví d￿ và các bài đã gi￿i - Bài t￿p v￿ nhà : 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23; 24 ; 25 tr 17 SGK. Chu￿n b￿ ti￿t sau Luy￿n t￿p. Tiết 32 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Ki￿n th￿c: C￿ng c￿ cách gi￿i phương trình tích và PT đưa đư￿c v￿ PT tích. 2. Năng lực: Phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải thành thạo phương trình tích từ đó hình thành phát triển năng lực tính toán và năng lực giải quyết vấn đề 3. Phẩm chất: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nghiêm túc trong học tập. II. THI￿T B￿ D￿Y H￿C VÀ H￿C LI￿U 1. Thi￿t b￿ d￿y h￿c: SGK, thư￿c th￿ng, ph￿n màu. 2. Học liệu: SGK, đề cương. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A.HO￿T Đ￿NG 1: Ki￿m tra bài cũ: Câu h￿i Đáp án Gi￿i các phương trình : *HS1: 2x(x 3) + 5(x 3) = 0 HS1 : 2x(x 3) + 5(x 3) = 0 (x – 3)(2x + 5) = 0 HS2 : (2x 5)2 (x + 2)2 = 0 x – 3 = 0 ho￿c 2x + 5 = 0 x = 3 ho￿c x = -2,5 V￿y PT có t￿p nghi￿m S = { -3; -2,5} *HS2: (2x 5)2 (x + 2)2 = 0 (2x – 5 + x + 2)(2x – 5 – x – 2) = 0 (3x – 3)(x – 7) = 0 (4 đ) 3x = 3 ho￿c x – 7 = 0 x = 1 ho￿c x = 7 V￿y S = {1; 7 } (6 đ) B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C. LUY￿N T￿P HO￿T Đ￿NG 2: Bài 23 (b,d), 24, 25 tr 17 SGK - M￿c tiêu: HS phân tích đa th￿c thành nhân t￿ đưa đư￿c v￿ PT tích và gi￿i PT tích. N￿I DUNG S￿N PH￿M GV chuy￿n giao nhi￿m v￿ h￿c t￿p: Bài 23 (b,d) tr 17 SGK - GV ghi đ￿ bài t￿p 23/ 17 SGK câu b, d. Yêu b) 0,5x(x - 3) = (x-3)(1,5x-1) c￿u + HS 1 lên b￿ng làm câu b 0,5x(x-3) -(x-3) (1,5x-1) = 0 + HS 2 lên b￿ng làm câu d. (x - 3)(0,5x - 1,5x+1) = 0 + HS c￿ l￿p làm vào v￿. (x - 3)(- x + 1) = 0 - HS trình bày, nh￿n xét. GV ch￿t ki￿n x - 3= 0 ho￿c 1- x = 0. th￿c. - GV yêu c￿u Hs nêu cách gi￿i PT d. V￿y V￿y t￿p nghi￿m c￿a pt HS tr￿ l￿i. đã cho là: S = {1; 3} GV ch￿t ki￿n th￿c: 3 1 d) x 1 x(3x 7) + Quy đ￿ng và kh￿ m￿u hai v￿ c￿a PT 7 7 + Đưa PT đã cho v￿ d￿ng PT tích. 3x - 7 - x(3x - 7) = 0 + Gi￿i PT tích r￿i k￿t lu￿n. (3x 7) (1 - x) = 0. V￿y t￿p nghi￿m c￿a pt đã cho 7  là: S= ;1 3  Bài 24 (a, d) tr 17 SGK a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 - GV ghi đ￿ bài 24 tr 17 SGK câu a,d, yêu c￿u ( x- 1 )2 - 22 = 0 Hs tr￿ l￿i các câu h￿i: +Trong PT (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 có nh￿ng ( x - 1 - 2)( x - 1 +2) = 0 d￿ng h￿ng đ￿ng th￿c nào? ( x - 3)( x + 1 ) = 0 +Nêu cách gi￿i PT a? x - 3 = 0 ho￿c x + 1 = 0 +Làm th￿ nào đ￿ phân tích v￿ trái PT d thành nhân t￿? x = 3 ho￿c x = -1 V￿y S = 3; - GV yêu c￿u 2 HS lên b￿ng gi￿i PT, m￿i -1 em m￿t câu d) x2 - 5x + 6 = 0 HS trình bày. 2 GV ch￿t ki￿n th￿c. x - 2x -3x + 6 = 0 x(x - 2) - 3 (x - 2) = 0 (x - 2)(x - 3) = 0 x- 2= 0 ho￿c x- 3=0 x = 2 ho￿c x = 3 V￿y t￿p nghi￿m c￿a pt đã cho là: S = {2; 3} Bài 25 (b) tr 17 SGK : b) (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) (3x -1)(x2 + 2-7x+10) = 0 (3x -1)(x2 -7x + 12) = 0 (3x -1)(x2 - 3x - 4x+12) = 0 (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0 - GV ghi đ￿ bài 25 b SGK/ 17, yêu c￿u HS: 3x -1 = 0 ho￿c x- 3= 0 ho￿c x +Nêu cách làm – 4 =0 +1 HS lên b￿ng trình bày bài làm. 1 x ho￿c x = 3 ho￿c x = 4 HS trình bày 3 GV ch￿t ki￿n th￿c V￿y t￿p nghi￿m c￿a pt đã cho 1  là: S ;3;4 3  D. V￿N D￿NG, TÌM TÒI, M￿ R￿NG HO￿T Đ￿NG 3: Bài 33 (a, b) tr 8 SBT - M￿c tiêu: HS làm đư￿c d￿ng toán bi￿t m￿t nghi￿m c￿a PT tìm h￿ s￿ b￿ng ch￿ c￿a PT đó. N￿I DUNG S￿N PH￿M GV chuy￿n giao nhi￿m v￿ h￿c t￿p: * Bài 33 tr 8/ SBT - Gv ghi đ￿ bài 33/8 SBT, Yêu c￿u HS: x =-2 là nghi￿m c￿a x 3+ax2-4x - + Tr￿ l￿i câu h￿i: Bi￿t x = -2 là m￿t 4 = 0 nghi￿m c￿a PT làm th￿ nào đ￿ tìm đư￿c a) xác đ￿nh giá tr￿ c￿a a . giá tr￿ c￿a a? Thay x = -2 vào PT ta có: + Nêu cách làm câu b? (-2)3+ a (-2)2- 4(-2) - 4 = 0 + Ho￿t đ￿ng nhóm đ￿ làm bài t￿pT, nhóm 1, - 8 + 4a + 8 - 4 =0 2, 3, 4 làm câu a; nhóm 5, 6, 7, 8 làm câu b. 4a = 4 a = 1 HS trình bày. b) Thay a = 1 vào phương trình ta GV ch￿t ki￿n th￿c: đư￿c : Trong bài t￿p 33/ SBT có 2 d￿ng toán khác x3+ x2- 4x - 4 = 0 nhau: x2( x + 1 ) - 4 ( x +1) = 0 +Câu a bi￿t 1 nghi￿m , tìm h￿ s￿ b￿ng ( x +1 )( x2 - 4 ) = 0 ch￿ c￿a phương trình . (x + 1) ( x - 2 ) (x + 2 ) = 0 +Câu b, bi￿t h￿ s￿ b￿ng ch￿, gi￿i PT x+1 = 0 ho￿c x - 2 =0 ho￿c x +2 =0 x =- 1 ho￿c x = 2 ho￿c x = -2 V￿y t￿p nghi￿m c￿a pt đã cho là S ={- 1; -2 ; 2} HƯ￿NG D￿N V￿ NHÀ - Xem l￿i các bài đã gi￿i. Làm bài t￿p 30 ; 33 ; 34 SBT tr 8 - Ôn đi￿u ki￿n c￿a bi￿n đ￿ giá tr￿ phân th￿c xác đ￿nh, đ￿nh nghĩa hai PT tương đương. - Chu￿n b￿ bài m￿i: Phương trình ch￿a ￿n ￿ m￿u. Giáo án Hình học 8 Tiết 31 §4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS nhớ định nghĩa về hai tam giác đồng dạng . 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng chứng minh tam giác đồng dạng. 3. Thái độ: tự giác, tích cực, chủ động trong học tập, liên hệ về các hình đồng dạng trong thực tế đời sống. II.THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ vẽ hình 28 sgk. 2. Học sinh: Thước kẻ, compa, thước đo góc. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Hoạt động khởi động - Mục tiêu: Học sinh chỉ ra đặc điểm giống nhau của các hình đồng dạng, tam giác đồng dạng. Nội dung Sản phẩm GV: Treo hình 28/69 sgk lên bảng và cho Các hình trong mỗi nhóm có hình dạng HS nhận xét về hình dạng, kích thước của giống nhau, nhưng kích thước có thể khác các hình trong mỗi nhóm ? nhau GV giới thiệu : Những hình có hình dạng giống nhau, nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng. Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng 2.Hoạt động hình thành kiến thức - Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh định nghĩa, tính chất của hai tam giác đồng dạng, định lý về hai tam giác đồng dạng. Nội dung Sản phẩm Bước 1: GV giao nhiệm vụ học tập: 1) Tam giác đồng dạng : GV Treo bảng phụ vẽ hình 28 SGK. a) Định nghĩa : Nhận xét hình dạng, kích thước của các ?1 cặp hình vẽ? HS: Cùng hình dạng, khác nhau về kích A thước 5 GV: Giới thiệu hình đồng dạng 4 A' Bước 2: 2 2,5 GV: treo bảng phụ vẽ hình 29 SGK, yêu µA µA',BBµ Bµ',Cµ Cµ' C B' C' cầu HS thực hiện ?1 6 3 A' B' 2 1 A'C ' 2,5 1 B'C ' 3 1 GV: hãy nêu các cặp góc bằng nhau? ; AB 4 2 AC 5 2 BC 6 2 HS: µA µA', Bµ Bµ',Cµ Cµ' A'B' A'C ' B'C ' GV: Nhận xét gì về các tỉ số AB AC BC A'B' A'C ' B'C ' ; ; ? AB AC BC A'B' A'C ' B'C ' HS: *Định nghĩa: SGK/70 AB AC BC µA µA'; Bµ Bµ';Cµ Cµ' Bước 3 ' ' ' ABC ABCnếu A'B' A'C ' B'C ' GV: Giới thiệu định nghĩa hai tam giác đồng dạng, yêu cầu HS đọc định nghĩa AB AC BC A' B' A'C ' B'C ' SGK = k: tỉ số đồng dạng HS: Đứng tại chỗ đọc định nghĩa AB AC BC GV: Giới thiệu kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng, lưu ý HS viết kí hiệu theo thứ tự các cặp đỉnh tương ứng. HS theo dõi ghi vở GV: Ở ?1 , ABC A'B'C’ theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu? 1 b) Tính chất: HS: k = ' ' ' ' ' ' 2 ?2 1) Nếu ABC = ABC thì ABC Bước 4 ABC, tỉ số đồng dạng là 1 GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực 2) Nếu ABC A'B'C' theo tỉ số k thì 1 hiện ?2 A'B'C' ABC theo tỉ số HS: Hoạt động nhóm, cử đại diện nhóm k đứng tại chỗ trả lời GV: Nhận xét và yêu cầu hs suy nghĩ *Tính chất: SGK/70 BT 23/71 SGK: :Từ ?2 , hãy phát biểu tính chất của hai a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với tam giác đồng dạng? nhau Đúng HS: phát biểu tính chất. b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng * Củng cố: Làm bài 23 sgk nhau Sai vì chỉ đúng khi tỉ số đồng dạng là 1 Bước 1. GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: yêu cầu HS thực hiện ?3 . AMN 2. Định lí: (SGK/71) và ABC có các cạnh, các góc như thế GT ABC có MN//BC nào? ( M AB, N AC ) HS: các cạnh tỉ lệ, các góc bằng nhau KL AMN ABC A GV:Vậy hai tam giác đó có đồng dạng với nhau? M N a HS: AMN ABC Bước 2: Gv dẫn dắt hs đến định lí Chứng minh: HS: Nêu định lý SGK Xét AMN và B C GV: Gọi 1 HS lên bảng ghi GT, KL của ABC có: định lý, các HS còn lại làm vào vở µA là góc chung GV: Muốn chứng minh AMN ·AMN ·ABC (góc đồng vị) ABC, ta cần chứng minh điều gì? · · HS: Các góc tương ứng bằng nhau và ANM ACB (góc đồng vị) các cạnh tương ứng tỉ lệ AM AN MN GV: Vì sao các góc tương ứng bằng Vì MN // BC nên ta có: ( hệ nhau? AB AC BC quả của định lý Talet). HS: µA là góc chung, ·AMN ·ABC (góc Vậy AMN ABC. đồng vị) ·ANM ·ACB (góc đồng vị) GV: Vì sao các cạnh tương ứng tỉ lệ? *Chú ý: SGK/71 HS: Vì MN // BC nên áp dụng hệ quả định lý Talet GV hệ thống ghi bảng, HS theo dõi ghi vở Bước 3: GV: nêu chú ý SGK, HS theo dõi 3. Hoạt động luyện tập - Mục tiêu: Củng cố lí thuyết. Nhận biết hai tam giác đồng dạng và lập các tỉ số đồng dạng Nội dung: Tìm các cặp tam giác đồng dạng và cho biết tỉ số đồng dạng của chúng I K M 0 A 80 400 5 5 4 2 1000 3 600 300 300 6 L R C B 4 N 6 600 A K H 4 600 A Q 0 0 100 500 30 B C 6 4 500 B C 8 Sản phẩm: ∆ IKH ∆NMQ (k = 1)