Giáo án Tự chọn 10 môn Toán cả năm

Tuần: 01 Ngày soạn: 06/08/2012 Tiết: 1 - 2 Ngày dạy: Từ 13/08 đến 18/08/2012 ÔN TẬP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: Thông qua bài học này học sinh cần: Về kiến thức: - Củng cố lại kiến thức về phương trình bậc hai, hệ phương trình. - Nhắc lại cách giải phương trình bậc hai, hệ phương trình. 2. Về kỹ năng: - Giải thành thạo phương trình bậc hai và hệ phương trình. - Biết cách giải và biện luận nghiệm phương trình bậc hai. - Biết cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 3. Về tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa, tư duy lôgic, 4. Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Giáo án, bài tập, - HS: Đọc và xem lại bài trước khi đến lớp, III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: Bài học tiến hành trong 2 tiết Ổn định lớp: Lớp: 10A2 Sĩ số: 32 Vắng: HS vắng: Tiết 1 Hoạt động 1: Giải phương trình bậc hai Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1: Giải các phương trình sau a/ x2 – 3x + 1 = 0 b/ x2 + 5x + 10 = 0 c/ x2 – 6x + 9 = 0 a/ Þ Do D > 0 nên phương trình có hai nghiệm: Vậy pt có hai nghiệm: b/ Do D < 0 nên phương trình vô nghiệm Vậy nghiệm của phương trình là: S = Æ c/ Do D = 0 nên phương trình có nghiệm kép: Vậy nghiệm của phương trình là: Hoạt động 2: Giải và biện luận phương trình – Hệ thức Viét Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 2: Với giá trị nào của k thì: a/ 2x2 + kx – k2 = 0 có hai nghiệm phân biệt? b/ 25x2 + kx + 2 = 0 có nghiệm kép? c/ 5x2 + 18x + k = 0 vô nghiệm? Bài 3: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là Bài 2 a/ Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi D > 0 Û 9k2 > 0, "k ¹ 0 b/ Phương trình có nghiệm kép khi D = 0 Û Û c/ D’ = 92 – 5.k = 81 – 5k Phương trình vô nghiệm khi D’ < 0 Û 81 – 5k < 0 Û Bài 3 Ta có: và Vậy chúng là nghiệm của phương trình bậc hai: Hoạt động 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 4: Giải các phương trình sau: a/ (1) b/ 2x4 – 7x2 – 4 = 0 (2) c/ (3) a/ Û (x2 + 6x – 7)(3x2 – 8x + 5) = 0 Vậy (1) có nghiệm: b/ Đặt x2 = t ³ 0 (2) Û 2t2 – 7t – 4 = 0, giải ra ta được: t1 = 4, (loại) Với t = 4, vậy x = ± 2 Vậy (2) có nghiệm: S = {-2 ; 2} c/ Điều kiện: x ¹ ±1 (3) Û Þ 2 = x2 – 1 Û x2 = 1 Û x = ±1 (loại) Vậy phương trình vô nghiệm Tiết 2 Hoạt động 4: Giải hệ phương trình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 5: Giải các hệ phương trình sau a/ (bằng phương pháp thế) b/ (bằng phương pháp cộng) c/ Tìm a, b để hệ có nghiệm x = 2 , y = 5 (1) a/ Vậy nghiệm của hệ là: (1 ; 2) b/ Vậy nghiệm của hệ là: (2 ; 1) c/ Hệ (1) có nghiệm (2 ; 5) Û Vậy với , thì hệ có nghiệm (2 ; 5) Hoạt động 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m, diện tích bằng 150m2. Tìm kích thước của mảnh vườn? Gọi x (m) là chiều dài của mảnh vườn (x > 0) Chiều rộng của mảnh vườn là: x – 5 Theo đề bài ta có phương trình: x(x – 5) = 150 Giải ra ta được: x1 = -10 (loại), x2 = 15 (nhận) Chiều dài của mảnh vườn là: 15m Chiều rộng của mảnh vườn là: 15 – 5 = 10m Củng cố - Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập. - Làm bài tập về nhà 1. Giải hệ phương trình: a/ b/ 2. Giải phương trình: a/ b/ 3. Một ca nô đi từ bến A đến bến B cách nhau 60km. Cả đi và về mất 12,5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc thực của ca nô? ------------4------------ Tuần: 02 Ngày soạn: 12/08/2012 Tiết: 3 Ngày dạy: Từ 20/08 đến 25/08/2012 BÀI TẬP VỀ MỆNH ĐỀ I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần: Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. Về kỹ năng: Biết áp dụng kiến thức cơ bản đã học vào giải toán, xét được tính đúng sai của mệnh đề, suy ra được mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, phát biểu được mệnh đề dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, sử dụng các ký hiệu để viết các mệnh đề và ngược lại. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác. II.Chuẩn bị của GV HS: - GV: SGK, bảng phụ. - HS: Ôn tập kiến thức và làm bài tập trước ở nhà. III.Phương pháp dạy học: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Lớp: 10A2 Sĩ số: 32 Vắng: HS vắng: Hoạt động 1: Xét tính đúng – sai của mệnh đề Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1: Hãy xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau a/ Thanh Hóa là một tỉnh thuộc Việt Nam b/ 99 là số nguyên tố c/ 1025 chia hết cho 5 d/ là số hữu tỉ e/ Nếu a là số nguyên tố thì a3 là số nguyên tố f/ a chia hết cho 4 khi và chỉ khi a chia hết cho 2 Bài 2: Cho mệnh đề chứa biến P(n): “2n + 3 là một số chia hết cho 3” Hãy xét tính đúng sai của mệnh đề khi: a/ n = 3 b/ n = 4 c/ n = 5 d/ n = 6 Bài 1 a/ đúng b/ sai c/ đúng d/ sai e/ sai f/ sai Bài 2 a/ Khi n = 3 thì P(3) = 2.3 + 3 = 9 chia hết cho 3 Þ mệnh đề đúng b/ Khi n = 4 thì P(4) = 2.4 + 3 = 11 không chia hết cho 3 Þ mệnh đề sai c/ Khi n = 5 thì P(5) = 2.5 + 3 = 13 không chia hết cho 3 Þ mệnh đề sai d/ Khi n = 6 thì P(6) = 2.6 + 3 = 21 chia hết cho 3 Þ mệnh đề đúng Hoạt động 2: Mệnh đề phủ định Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 3: Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau a/ b/ phương trình x2 – 2x – m2 = 0 có hai nghiệm phân biệt c/ là số nguyên tố d/ x2 + x + 1 > 0 với mọi x e/ Bài 4: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau a/ P: “ Tứ giác ABCD đã cho một tiếp được trong đường tròn” b/ Q: “Tam giác ABC đã cho là tam giác cân” c/ R: “13 có thể biểu diễn thành tổng của hai số chính phương” d/ H: “ 213 – 1 là một số nguyên tố” Bài 3 a/ b/ , phương trình x2 – 2x – m2 = 0 vô nghiệm c/ là hợp số d/ Tồn tại x sao cho x2 + x + 1 £ 0 e/ Bài 4 a/ : “Tứ giác ABCD đã cho không nội tiếp được trong đường tròn” b/ : “Tam giác ABC đã cho không là tam giác cân” c/ : “13 không thể biểu diễn thành tổng của hai số chính phương” d/ : “213 – 1 không là số nguyên tố” Hoạt động 3: Mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 5: Cho hai mệnh đề: P: “Tam giác ABC vuông tại A” Q: “Trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC” a/ Phát biểu mệnh đề P Þ Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai? b/ Phát biểu mệnh đề P Û Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai? a/ Nếu tam giác ABC vuông tại A thì trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Mệnh đề này đúng b/ Tam giác ABC vuông tại A nếu và chỉ nếu AM bằng nửa cạnh BC. Mệnh đề này đúng Hoạt động 4: Điều kiện cần, điều kiện đủ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 6: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ” để phát biểu định lí sau a/ Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng b/ Nếu một hình thang có hai đường chép bằng nhau thì nó là hình thang cân Bài 7: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu định lí sau Nếu một số nguyên dương lẻ được biểu diễn thành tổng của hai số chính phương thì số đó phải có dạng 4k + 1 (k Î ¥) Bài 6 a/ Điều kiện đủ để hai tam giác đồng dạng là chúng bằng nhau b/ Để một hình thang là hình thang cân, điều kiện đủ là hai đường chéo của nó bằng nhau Bài 7 Để một số nguyên dương lẻ biểu diễn thành tổng của hai số chính phương điều kiện cần là số đó có dạng 4k + 1 Củng cố toàn bài và hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Đọc và soạn trước bài mới: Tập hợp ------------4------------ Tuần: 02 Ngày soạn: 12/08/2012 Tiết: 4 Ngày dạy: Từ 20/08 đến 25/08/2012 BÀI TẬP VỀ VECTƠ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh là một vectơ và các yếu tố xác định một vectơ Nắm được hai vectơ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau. Về kỹ năng: Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương pháp vectơ ® trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ Về thái độ: Rèn luyện tính chẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic cho học sinh Chuẩn bị: GV: chuẩn bị sẵn một số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh HS: ôn lại kiến thức đã học về vectơ Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhóm. Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Lớp: 10A2 Sĩ số: 32 Vắng: HS vắng: Hoạt động 1: Xác định vectơ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1: Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý trên cạnh BC. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) từ 4 điểm A, B, C, M. (Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại định nghĩa vectơ (khác vectơ không) là một đoạn thẳng có định hướng) Bài 2: Cho hình vuông ABCD tâm O. Liệt kê tất cả các vectơ bằng nhau (khác ) nhận đỉnh và tâm của hình vuông làm điển đầu và điểm cuối Bài 1 Điểm đầu là A: Điểm đầu là B: Điểm đầu là C: Điểm đầu là M: Bài 2 Hoạt động 2: Chứng minh hai vectơ bằng nhau Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 3: Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh: Cách 1: Vì EF là đường trung bình của tam giác ABC nên và AF // BC. Do đó tứ giác EFDC là hình bình hành, nên: Cách 2: tứ giác FECD là hình bình hành vì có cặp cạnh đối song song. Suy ra Hoạt động 3: Vectơ cùng phương, cùng hướng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 4: Cho điểm A và vectơ khác . Tìm điểm M sao cho: a/ cùng phương với b/ cùng hướng với Bài 5: Cho tam giác ABC. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. So sánh độ dài của hai vectơ . Vì sao có thể nói hai vectơ này cùng phương? Bài 4 Gọi D là giác của a/ Nếu cùng phương với thì đường thẳng AM song song với D. Do đó M thuộc đường thẳng m đi qua A và song song với D Ngược lại, mọi điểm M thuộc đường thẳng m thì cùng phương với Nếu A thuộc đường thẳng D thì m trùng với D b/ Tương tự như trên, ta thấy các điểm M thuộc một nửa đường thẳng gốc A của đường thẳng m. Cụ thể, đó là nửa đường thẳng có chứa điểm E sao cho và cùng hướng Bài 5 MN // BC và , hay Vì MN // BC nên cùng phương. Củng cố: Nhắc lại khái niệm hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau. Nhắc lại khái niệm độ dài vectơ là độ dài đoạn thẳng. ------------4------------ Tuần: 03 Ngày soạn: 17/08/2012 Tiết: 5 - 6 Ngày dạy: Từ 27/08 đến 01/09/2012 TẬP HỢP – CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Mục tiêu: Về kiến thức: Củng cố khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau Củng cố các phép toán giao cảu hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con Về kỹ năng: - Sử dụng đúng các ký hiệu - Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp đó. - Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập. Sử dụng đúng các ký hiệu: - Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con. - Biết dùng biểu đồ Ven để biễu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp. Về thái độ: Rèn luyện tính chẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic cho học sinh Chuẩn bị: GV: chuẩn bị sẵn một số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh HS: ôn lại kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhóm. Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Lớp: 10A2 Sĩ số: 32 Vắng: HS vắng: Tiết 5 Hoạt động 1: Xác định tập hợp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: - Liệt kê các phần tử của nó. - Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Chú ý: Ta thường sử dụng phương pháp liệt kê khi số phần tử của tập là hữu hạn. Bài 1. a. A = {1; 3; 5; 15} b. B = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23} Bài 2. a. A = {x Î N / 2x và 1 ≤ x ≤ 5} b. B = {x Î N / n(n + 1)(n + 2) và 1 ≤ n ≤ 5} Bài 1. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp a. A = {x Î N / x là ước của 15} b. B = {x Î N / x là số nguyên tố và x < 26} Bài 2. Tìm tính chất đặc trưng xác định các phần tử của tập hợp: a. A = {2; 4; 6; 8; 10} b. B = {6; 24; 60; 120; 210} Hoạt động 2: Chứng minh A Ì B, A = B Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: Chứng minh A Ì B - Cách 1: Lấy x bất kỳ: x Î A. Chứng minh x Î B - Cách 2: Liệt kê các phần tử của A và B Chứng minh A = B - Cách 1: Chứng minh A Ì B, B Ì A - Cách 2: Liệt kê các phần tử của A và B Bài 3. Lấy x bất kì: x Î A Þ x là bội của 6 Þ x = 6k = 3.(2k) (k Î N) Þ x là bội của 3 Þ x Î B Vậy A Ì B Bài 4. A = {1 ; 2} B = {1 ; 2} Vậy A = B Bài 3. Cho A = {n Î N / n là bội của 6}, B = {m Î N / m là bội của 3}. Chứng minh: A Ì B Bài 4. Cho A = {x Î N / x là ước thực sự của 4}; B = {x Î N / 0 < x < 3}. Chứng minh: A = B Tiết 6 Hoạt động 3: Thực hiện các phép toán trên hai tập hợp cho trước Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: Dùng định nghĩa các phép toán Bài 5. A Ç B = {2 ; 4} A È B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12} A \ B = {1; 3; 5} B \ A = {6; 8; 10; 12} Bài 5. Xác định A Ç B, A È B, A \ B, B \ A, biết: A = {1; 2; 3; 4; 5} B = {2; 4; 6; 8; 10; 12} Hoạt động 4: Chứng minh một số tính chất liên quan đến tập hợp và các phép tính trên tập hợp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: Dùng các định nghĩa các phép toán và các phương pháp chứng minh A Ì B, A = B Bài 6. Vậy: A Ç (B È C) = (A Ç B) È (A Ç C) Bài 6. Chứng minh rằng: Với A, B, C là các tập hợp A Ç (B È C) = (A Ç B) È (A Ç C) Hướng dẫn về nhà: - Làm bài tập SBT. - Chứng minh rằng: Với A, B, C là các tập hợp (A \ B) \ C Ì A \ C - Xem trước bài: Tổng và hiệu hai vectơ ------------4------------ Tuần: 05 Ngày soạn: 25/08/2012 Tiết: 7 - 8 Ngày dạy: Từ 10/09 đến 15/09/2012 TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ Mục tiêu: Về kiến thức: - Củng cố cách xác định tổng của hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép công vectơ: Giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ – không. - Củng cố cách xác định hiệu của hai vectơ, định nghĩa hiệu của hai vectơ, quy tắc ba điểm, và các tính chất của phép trừ vectơ: Tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm của tam giác. - Biết được Về kỹ năng: Vận dụng được quy tắc ba điểm, tính chất trung điểm và tính chất trọng tâm để giải bài tập. Về thái độ: Rèn luyện tính chẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh Về tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic cho học sinh Chuẩn bị: GV: chuẩn bị sẵn một số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh HS: ôn lại kiến thức đã học Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhóm. Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Lớp: 10A2 Sĩ số: 32 Vắng: HS vắng: Tiết 7 Hoạt động 1: Sử dụng quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành để chứng minh đẳng thức vectơ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: 1. Sử dụng: - Quy tắc 3 điểm: Với mọi A, B, C thì , - Quy tắc hình bình hành: Với ABCD là hình bình hành thì - Các tính chất của phép toán 2. Thực hiện các phép biến đổi theo một trong các hướng sau: - Biến đổi vế này thành vế kia của đẳng thức (thông thường là xuất phát từ vế phức tạp biến đổi rút gọn để đưa về vế đơn giản hơn) - Biến đổi đẳng thức cần chứng minh về tương đương với đẳng thức hằng đúng - Xuất phát từ 1 đẳng thức luôn đúng để biến đổi về đẳng thức cần chứng minh. Bài 1. (đpcm) Bài 2. Ta có: Suy ra: Do đó: Vậy: Bài 3. Dựng Ax // BN cắt CM tại E Dựng Ay // CM cắt BN tại F Khi đó, Mặt khác, DMAE ~ DMBI Nên Suy ra: Tương tự: DNAF ~ DNCI Nên Từ đó suy ra: Bài 1. Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng: a. b. Bài 2. Cho 2 điểm AB, M là điểm trên đường thẳng AB sao cho . Chứng minh rằng với điểm O bất kì, ta có: Bài 3. Cho DABC. Trên cạnh AB, AC lấy điểm M, N sao cho , . Hai đường thẳng CM và BN cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: Tiết 8 Hoạt động 2: Sử dụng quy tắc trung điểm, quy tắc trọng tâm để chứng minh đẳng thức vectơ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: 1. Sử dụng: - Quy tắc trung điểm: Với I là trung điểm AB thì - Quy tắc trọng tâm: Với G là trọng tâm DABC thì 2. Thực hiện các phép biến đổi theo một trong các hướng sau: - Biến đổi vế này thành vế kia của đẳng thức (thông thường là xuất phát từ vế phức tạp biến đổi rút gọn để đưa về vế đơn giản hơn) - Biến đổi đẳng thức cần chứng minh về tương đương với đẳng thức hằng đúng - Xuất phát từ 1 đẳng thức luôn đúng để biến đổi về đẳng thức cần chứng minh. Bài 4. a. Ta có: (đpcm) b. Vì hay Do đó: M º G Suy ra tập hợp điểm M thỏa là {G} Bài 5. a. Vì K là trung điểm của MN nên: b. Ta có: Bài 4. Cho DABC và G là trọng tâm DABC a. Chứng minh rằng: b. Tìm tập hợp điểm M sao cho Bài 5. Cho DABC. Gọi M là trung điểm AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm MN a. Chứng minh rằng: b. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm bài tập SBT. ------------4------------ Tuần: 06 Ngày soạn: 07/09/2012 Tiết: 9 - 10 Ngày dạy: Từ 17/09 đến 22/09/2012 HÀM SỐ I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố được khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số. 2. Về kỹ năng: Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị của GV - HS: - GV: Giáo án, phiếu học tập( các câu hỏi của các hoạt động trong SGK) - HS : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm III. Phương pháp dạy học: Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Lớp: 10A2 Sĩ số: 32 Vắng: HS vắng: Tiết 9 Hoạt động 1: Tìm tập xác định của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: - Muốn tìm tập xác định của hàm số y = f(x), ta tìm các số để biểu thức f(x) có nghĩa. - Một số biểu thức cần nhớ: có điều kiện v(x) ≠ 0 (với u(x) và v(x) là các đa thức theo x) có điều kiện u(x) ≥ 0 có điều kiện v(x) > 0 a. Biểu thức có nghĩa khi: x2 – 3x + 2 ≠ 0 Û x ≠ 1 và x ≠ 2 Tập xác định là: D = R \ {1 ; 2} b. Biểu thức –x2 + 5x – 3 có nghĩa với mọi x Î R Tập xác định là: D = R c. Biểu thức có nghĩa khi Tập xác định d. Biểu thức có nghĩa khi 1 – x > 0 Û x < 1 Tập xác định là: D = (-¥ ; 1) e. Biểu thức có nghĩa khi Tập xác định D = [0 ; +¥) \ {1} Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số: Hoạt động 2: Xác định điểm M(a ; b) thuộc (không thuộc) đồ thị (C) của hàm số y = f(x) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: - Tìm tập xác định D của hàm số y = f(x) - Kiểm tra x = a có thuộc D không + Nếu x = a Î D thì tính f(a) và so sánh với b f(a) = b thì M(a ; b) Î (C) f(a) ≠ b thì M(a ; b) Ï (C) + Nếu x = a Ï D thì M(a ; b) Ï (C) Tập xác định của hàm số là Gọi (C) là đồ thị của a. b. Ta có 1 Ï D Þ M2 Ï (C) c. f(0) = -1 Þ M3 Î (C) d. Ta có: e. Bài 2. Cho hàm số . Các điểm sao có thuộc đồ thị hàm số không? Tiết 10 Hoạt động 3: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên (a ; b) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: - và x1 ≠ x2 - Tính f(x1) theo x1 và f(x2) theo x2 - Lập tỉ số + Nếu thì hàm số y = f(x) đồng biến trên (a; b) + Nếu thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên (a; b) a. và x1 ≠ x2 Trên (-¥ ; -2) ta có Do đó, hàm số nghịch biến Trên (-2 ; +¥) ta có Do đó, hàm số đồng biến b. và x1 ≠ x2 Trên (-¥ ; -1) ta có: Từ (1), ta có: Do đó, hàm số nghịch biến Trên (-1 ; +¥), ta có: Từ (1), ta có: Do đó, hàm số nghịch biến Bài 3. Khảo sát sự biến thiên của các hàm số trên các khoảng đã chỉ ra a. y = x2 + 4x – 2 trên (-¥ ; -2); (-2 ; +¥) b. trên (-¥ ; -1); (-1 ; +¥) Hoạt động 4: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: - Tìm tập xác định D - D phải thoản mãn điều kiện: Þ -x Î D (D là tập đối xứng qua O) - Từ f(x) tìm f(-x) - So sánh f(x) và f(-x) + Nếu f(-x) = f(x) thì y = f(x) là hàm số chẵn + Nếu f(-x) = -f(x) thì y = f(x) là hàm số lẻ Ghi nhớ: (-x)2n = x2n, "x Î N* (-x)2n + 1 = -x2n+1 a. Tập xác định: D = R f(-x) = 3(-x)4 – 4(-x)2 + 3 = 3x4 – 4x2 + 3 = f(x) Suy ra, hàm số chẵn b. Tập xác định D = [-1 ; 1] Suy ra, hàm số chẵn Bài 4. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: a. y = 3x4 – 4x2 + 3 b. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã sửa. - Làm bài tập SBT. ------------4------------ Tổ duyệt Ban Giám Hiệu duyệt Tuần: 07 Ngày soạn: 14/09/2012 Tiết: 11 - 12 Ngày dạy: Từ 24/09 đến 29/09/2012 CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Ôn tập và củng cố lại cách xác định hiệu của hai vectơ, định nghĩa hiệu của hai vectơ, quy tắc ba điểm, và các tính chất của phép trừ vectơ: Tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm của tam giác.. - Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số; - Biết điều kiện để hai vectơ cùng phương. Về kỹ năng: Vận dụng được quy tắc ba điểm, tính chất trung điểm và tính chất trọng tâm vào giải được các bài tập. Xác định được vectơ khi cho trước số k và vectơ ; Diễn đạt được bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, và vận dụng để giải một số bài toán. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị của GV - HS: - GV: Giáo án, phiếu học tập - HS : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm III. Phương pháp dạy học: Thực tiễn, gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Lớp: 10A2 Sĩ số: 32 Vắng: HS vắng: Tiết 11 Hoạt động 1: Tìm tổng của hai vectơ và tổng của nhiều vectơ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: Dùng định nghĩa tổng của hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng các vectơ a. Vì , ta có: Vì , ta có: Vì , ta có: , với E là đỉnh của hình bình hành AMED b. Vì tứ giác AMCN là hình bình hành nên ta có: Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên Vậy Bài 1. Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD a. Tìm tổng của hai vectơ và , và , và b. Chứng minh Hoạt động 2: Tính độ dài của Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: Đầu tiên tính , . Sau đó tính độ dài các đoạn thẳng AB và CD bằng cách gắn nó vào các đa giác mà ta có thể tính được độ dài các cạnh của nó hoặc bằng các phương pháp tính trực tiếp khác. Vì tứ giác ABCD là hình thoi cạnh a và nên , BD = a Ta có nên nên (vì ) Do đó Bài 2. Cho hình thoi ABCD có và cạnh là a. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Tính , , Tiết 12 Hoạt động 3: Phân tích (biểu thị) một vectơ theo hai vectơ không cùng phương Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: a. Để phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương ta làm như sau: - Vẽ hình bình hành OA’CB’ có hai đỉnh O, C và hai cạnh OA’ và OB’ lần lượt nằm trên hai giá của Ta có: - Xác định số h để - Xác định số k để Khi đó: b. Có thể sử dụng linh hoạt các công thức sau: - , với ba điểm O, A, B bất kì - nếu tứ giác ABCD là hình bình hành Vì tứ giác AEDF là hình bình hành nên: và Vậy Vậy Bài 3. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Cho các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Đặt , . Hãy phân tích các vectơ , , theo hai vectơ Hoạt động 4: Hai đường thẳng song song Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Phương pháp: Nếu và hai đường thẳng AB và CD phân biệt thì AB // CD Ta có: hay Vậy cùng phương với Theo giả thiết ta có , mà A, B, C không thẳng hàng nên bốn điểm A, B, C, M là một hình bình hành Từ đó suy ra M không thuộc đường thẳng AC và MN // AC Bài 4. Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N được xác định bởi các hệ thức , . Chứng minh MN // AC Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã sửa. - Làm bài tập SBT. ------------4------------ Tuần: 08 Ngày soạn: 20/09/2012 Tiết: 13 - 14 Ngày dạy: Từ 01/10 đến 06/10/2012 HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Củng cố được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. - Biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số . Biết được đồ thị hàm số nhận trục Oy là trục đối xứng. - Nắm được đặc điểm (hình dạng, đỉnh, trục đối xứng) của hàm số bậc 2 và chiều biến thiên của nó. Về kỹ năng: Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. - Vẽ được đồ thị y = b và . - Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng có phương t