Giáo án Toán 11 - Tiết 30: Ôn tập về quan hệ vuông góc

Bài soạn: ôn tập về quan hệ vuông góc Tiết thứ: 30 Ngày soạn: 13 - 5 - 2011 Chương trình Nâng cao Dạy lớp 11B1, Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Những kiến thức cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, khoảng cách . 2. Về kĩ năng - Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng , xác định góc và giải các bài toán liên quan, tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng . 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo. III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa và tính chất của hai mặt phẳng vuông góc 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề:.Hôm nay, ta ôn tập và làm một số bài tập về hai mặt phẳng vuông góc Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Hệ thống hoá được kiến thức. Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta nhắc lại những kiến thức lí thuyết. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Nhắc lại những kiến thức HĐTP 2: Hệ thống hoá kiến thức Xây dựng mối liên hệ các kiến thức HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý vấn đề Mở rộng, tổng quát hoá Tìm hiểu Nêu các mối liên quan Ghi nhận Điều kiện để đường thẳng vuụng gúc với mp Định lớ: Hệ quả: Cho tam giỏc ABC. Hoạt động 2: Bài toán về hình chóp tứ giác Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Làm thế nào để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Mỗi HS giải 1 câu HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 1: Cho hớnh chúp S.ABCD, cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng tõm O , cạnh bằng a, SA = SB= SB = SD, gúc tạo bởi cạnh SB và mặt phẳng (ABCD) bằng . Chứng minh : SO(ABCD) Tớnh cạnh SO theo a. HD: * Lý luận : SO AC SO BD AC BD={O} * Lý luận : (SB ;(ABCD))=(SB ;BO)=300 * BO= *SO= BO.Tan300 = . = Hoạt động 3: Bài toán về hình tứ diện Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, cách xác định góc Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta giải một bài toán kiên qua nhiều kiến thức về quan hệ vuông góc Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Tim hiểu đề, phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Suy nghĩ tìm lời giải Thực hiện theo yêu cầu GV HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 2: Cho tứ diện ABCD cú BCD là tam giỏc đều cạnh a, AB vuụng gúc với mặt phẳng (BCD). Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC và CD. 1. Chứng minh : CD (ABJ). 2. Chứng minh : (ABC) (ADI). 3. Tớnh gúc giữa đường thẳng AJ và mặt phẳng (BCD) biết AB = . HD: 1. Ta cú (vỡ BCD là tam giỏc đều) (1) vỡ (2) Từ (1) và (2) suy ra CD (ABJ). 2. . Ta cú (vỡ BCD là tam giỏc đều) (1) vỡ (2) Từ (1) và (2) suy ra DI (ABC) Mà nờn (ABC) (ADI). c. Ta cú BJ là hỡnh chiếu vuụng gúc của AJ lờn mp(BCD) nờn (AJ, (BCD)) = (BJ, AJ) = vuụng tại B suy ra Suy ra Vậy gúc giữa đường thẳng AJ và mặt phẳng (BCD) là 600. Hoạt động 3: Bài toán về hình tứ diện Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, cách xác định góc Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta giải một bài toán kiên qua nhiều kiến thức về quan hệ vuông góc Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Tim hiểu đề, phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Suy nghĩ tìm lời giải Thực hiện theo yêu cầu GV HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 3: 1.Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh a, AB (BCD) và AB = a. Tính k/c: Từ D đến (ABC) Từ B đến (ACD) HD: a) b) 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB vuông góc với đáy và SA = SB = b. Tính khoảng cách: Từ S đến (ABCD) HD: () 3. Luyện tập, củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)