Giáo án Toán 11 - Tiết 21: Ôn tập về hai đường thẳng vuông góc

Bài soạn: ôn tập về hai đường thẳng vuông góc Tiết thứ: 21 Ngày soạn: 27 - 2 - 2011 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C5, Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc - Các tính chất về hai đường thẳng vuông góc - Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc 2. Về kĩ năng - Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc - Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc - Giải được các bài toán về hai đường thẳng vuông góc . 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo. III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa và tính chất của hai đường thẳng vuông góc 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Hai đường thẳng song song là kiến thức cần bổ sung trong chương trình. Bài hôm nay ta sẽ ôn tập và luyện tập một số bài về hai đường thẳng vuông góc . Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Hệ thống hoá được kiến thức. Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Những kiến thức chính Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Nhắc lại những kiến thức HĐTP 2: Hệ thống hoá kiến thức Xây dựng mối liên hệ các kiến thức HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý vấn đề Mở rộng, tổng quát hoá Tìm hiểu Nêu các mối liên quan Ghi nhận . HAI ĐƯỜNG THẲNG VUễNG GểC 1. Định nghĩa Hai đường thẳng được gọi là vuụng gúc với nhau nếu gúc giữa chỳng bằng 900. 2. Nhận xột a) Nếu và lần lượt là cỏc vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b thỡ b) Nếu a//b và c vuụng gúc với một trong hai đường thẳng đú thỡ c vuụng gúc với đường thẳng cũn lại. Hoạt động 2: Bài toán về tứ diện Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta sẽ áp dụng tích vô hướng để Chứng minh hai đường thẳng vuông góc Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Mỗi HS giải 1 câu HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 1: Cho tứ diện ABCD cú hai mặt ABC và ABD là hai tam giỏc đều. a. Chứng minh rằng AB và CD vuụng gúc với nhau. b. Gọi M, N, P, P, Q lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh AC, BC, BD, DA. Chứng minh rằng tứ giỏc MNPQ là hỡnh chữ nhật. HD: a. Ta cú: Đặt AB = a ta cú: AD = AB = AC = a Do đú: Vậy CD ^ AB b. Ta cú: MN // PQ // AB và Nờu tứ giỏc MNPQ là hỡnh bỡnh hành Vỡ MN // AB và NP // CD mà AB ^ CD nờn hỡnh bỡnh hành MNPQ là hỡnh chữ nhật. Hoạt động 3: Bài toán tứ diện đều Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta cũng sẽ ứng dụng tích vô hướng để chứng minh hai đường thẳng vuông góc Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Tim hiểu đề, phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Suy nghĩ tìm lời giải Thực hiện theo yêu cầu GV HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 2: Cho tứ diện đều ABCD cú cạnh a. Gọi O là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc BCD. Chứng minh đường thẳng AO vuụng gúc với đường thẳng CD. HD: Ta cú: Do đú: AO ^ CD Hoạt động 4: Bài toán hình lập phương Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp toạ độ trong không gian Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta áp dụng vectơ trong không gian để chứng minh hai đường thẳng vuông góc Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề và hướng dẫn HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Phân tích cách làm Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 3: Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cú cạnh bằng a. Trờn cỏc cạnh DC và BB’ ta lần lượt lấy cỏc điểm M và N sao cho DM = BN = c với 0 Ê x Ê a. Chứng minh rằng hai đường thẳng AC’ và MN vuụng gúc với nhau. HD: Đặt , , Ta cú: và hay Mặt khỏc: Do đú: Ta cú: Do đú: AC’ ^ MN 3. Luyện tập, củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)