Giáo án Toán 11 - Ôn tập về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài soạn: ôn tập về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Tiết thứ: 25 Ngày soạn: 6 - 4 - 2011 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C5, Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Khái niệm và phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Các tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Những khái niệm khác liên quan. 2. Về kĩ năng - Biết chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Sử dụng tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng giải các bài toán hình học liên quan. - Hệ thống hoá được kiếnthức. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi, máy chiếu, phần mềm, máy tính (nếu có) Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa và tính chất về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có nhiều bài toán hay mà bài học hôm nay ta nghiên cứu Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Biết hệ thống hoá kiến thức Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta nhắc lại những kiến thức quan trọng của bài. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Nhắc lại những kiến thức HĐTP 2: Hệ thống hoá kiến thức Xây dựng mối liên hệ các kiến thức HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý vấn đề Mở rộng, tổng quát hoá Tìm hiểu Nêu các mối liên quan Ghi nhận 1. Định nghĩa: 2. Điều kiện để đường thẳng vuụng gúc với mp Định lớ: Hệ quả: Cho tam giỏc ABC. Định lớ ba đường vuụng gúc: b’ là hỡnh chiếu của b trờn Hoạt động 2: Về bài toán tứ diện Thời gian: 15 phút Mục tiêu: Giải được các bài toán về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng của tứ diện Hình thức tiến hành:Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Tứ diện có nhiều bài toán về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng mà ta cần nghiên cứu. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Mỗi HS giải 1 câu HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 1: Cho tứ diện ABCD cú hai mặt ABC và DCB là hai tam giỏc cõn cú chung cạnh BC . Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh rằng BC vuụng gúc với mặt phẳng (ADI). Gọi H là đường cao của tam giỏc ADI , chứng minh AH vuụng gúc với mặt phẳng (BCD). HD: +. BC AI và BC DI nờn BC (SID) +.AH DI và AH BC nờn AH (BCD) Hoạt động 3: Về bài toán hình chóp Thời gian: 15 phút Mục tiêu: Giải được bài toán quan hệ vuông góc của hình chóp tứ giác đôi một vuông góc Hình thức tiến hành:Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Bây giờ, ta nghiên cứu một bài toán về hình chóp. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Tim hiểu đề, phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Suy nghĩ tìm lời giải Thực hiện theo yêu cầu GV HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 2: Cho hỡnh chúp ABCD cú DA, DB ,DC đụi một vuụng gúc . Gọi H là chõn đường cao hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) . Chứng minh rằng : H là trực tõm của tam giỏc ABC HD: a) Ta cú DH BC ( vì DH (ABC) ) AD BC (vì AD (ABC) ) Vậy BC (ADH) nờn BC AH. +.Chứng minh tương tự +.Vậy H là giao của hai đường cao Của tam giỏc ABC nờn H là trực tõm của tam giỏc ABC . b) Trong tam giỏc vuụng AND cú (1) Trong tam giỏc vuụng DBC cú (2) Từ (1) và (2) cú : 3. Luyện tập, củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 4: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)