Giáo án Số học 6 - Tuần 7 - Năm học 2021-2022 - Nguyễn Viết Hùng

Ngày soạn: 22/10/2021 BÀI 13: BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nắm được khái niệm bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai số, ba số. Biết tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai số, ba số bằng cách liệt kê ra các bội của mỗi số. - Thấy được mối liên hệ giữa bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai số, ba số; biết tìm các bội chung của hai số khi biết bội chung nhỏ nhất của hai số đó. - Biết được trường hợp đặc biệt: bội chung nhỏ nhất của hai số, ba số. - Biết tìm bội chung nhỏ nhất của hai số, ba số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. - Biết vận dụng tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất trong các bài toán thực tế đơn giản. 2. Năng lực Năng lực riêng: - Xác định được bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hoặc ba số tự nhiên đã cho. - Sử dụng BCNN để quy đồng mẫu số, cộng trừ các phân số. . Năng lực chung: Năng lực mô hình hóa toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực hợp tác. 3. Phẩm chất - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ. - II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, phiếu BT cho HS. 2 - HS : SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Gây hứng thú và gợi động cơ học tập cho HS. - Gợi mở đến nội dung cần học về bội chung và bội chung nhỏ nhất, giúp HS đón nhận kiến thức mới một cách dễ dàng. b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và hoàn thành yêu cầu. c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc, tìm hiểu bài toán mở đầu: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Bước 4: Kết luận, nhận định: B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Bội chung và bội chung nhỏ nhất a) Mục tiêu: - Hình thành khái niệm bội chung và bội chung nhỏ nhất. - Củng cố, cung cấp lời giải mẫu cho HS về bài toán tìm BC, BCNN. - Vận dụng kiến thức về BC, BCNN để giải quyết bài toán mở đầu và giải quyết bài toán thực tiễn b) Nội dung: HS quan sát hình ảnh trên màn chiếu và SGK, chú ý lắng nghe và tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS vận dụng được trực tiếp khái niệm vừa học và củng cố được kiến thức qua các luyện tập, ví dụ. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Hoạt động 1: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp a) Các ước của 30 và của 48 theo thứ nhận kiến thức và hoàn thành các yêu tự tăng dần: cầu. b) Các số vừa ở cột thứ nhất vừa ở cột - GV: quan sát và trợ giúp HS. thứ 2 là: 0, 6, 12, 18. c) Số nhỏ nhất khác 0 trong bội chung Bước 3: Báo cáo, thảo luận: của 2 và 3 là: 6. - HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng. Kết luận: - Các HS khác hoàn thành vở, chú ý Quy ước: nghe và nhận xét. Viết tắt bội chung là BC và bội chung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhỏ nhất là BCNN tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại. Ta kí hiệu: Tập hợp các bội chung của a và b là BC(a, b); ước chung lớn nhất của a và b là BCNN (a, b). VD: BCNN (2, 3) = 6 Luyện tập 1: Bốn bội chung của 5 và 9 là: 40, 90, 135. * Chú ý: Hoạt động 2: a) Ba bội chung: 24, 48, 72. b) BCNN(8,12) = 24. c) Chia ba bội chung cho BCNN 24 : 24 = 1; 48 : 24 = 2;72 : 24 = 3 Kết luận: Bội chung của nhiều số là bội của bội chung nhỏ nhất của chúng. Lưu ý: Để tìm bội chung của nhiều số, ta có thể lấy bội chung nhỏ nhất của chúng lần lượt nhân với 0, 1, 2. Luyện tập 2: BCNN(a,b) = 300 => Tất cả các số có 3 chữ số là bội chung của a và b là: 300, 600, 900. Hoạt động 2: Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố a) Mục tiêu: - Gợi cho HS biết mối liên hệ giữa BCNN của hai số a, b và các thừa số nguyên tố chung (nếu có) của chúng. - Biết cách tìm BCNN thông qua sự phân tích ra thừa số nguyên tố. - Củng cố, vận dụng kiến thức về tìm BCNN thông qua sự phân tích ra thừa số nguyên tố . b) Nội dung: - GV giảng, trình bày. - HS chú ý theo dõi SGK, lắng nghe và hoàn thành yêu cầu. c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: II. Tìm bội chung nhỏ nhất - GV hướng dẫn HS làm từng bước trong Hoạt bằng cách phân tích các số động 3. ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Hoạt động 3: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến Bước 1: Phân tích 6 và 8 ra thức và hoàn thành các yêu cầu. thừa số nguyên tố. 6 = 2.3 = 22..32 - GV: quan sát và trợ giúp HS. 8 = 2.2.2. = 23.3 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và Bước 2: Chọn ra các thừa số trình bày bảng. nguyên tố chung và các thừa số nguyên tố riêng của 6 và - Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và 8 lần lượt là 2 và 3. nhận xét. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát Bước 3: Với mỗi thừa số lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nguyên tố chung 2 và 3, ta nhắc lại. chọn lũy thừa với số mũ nhỏ nhất: + Số mũ lớn nhất của 2 là 3; ta chọn 22. + Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1; ta chọn 31. Bước 4: Lấy tích của các lũy thừa đã chọn, ta nhận được ước chung lớn nhất cần tìm: ƯCLN ( 6, 8) = 23 .31 = 24 Kết luận: Luyện tập 3: 12 = 22.3 18 = 2.32 27 = 33 => BCNN (12, 18, 27) = 22.33 = 108 Chú ý: - Nếu a ⋮ b thì BCNN (a,b) = a. Chẳng hạn: BCNN (48, 16) = 48. Hoạt động 3: Ứng dụng bội chung nhỏ nhất vào cộng, trừ các phân số không cùng mẫu. a) Mục tiêu: - Vận dụng cách tìm BCNN để cộng trừ các phân số không cùng mẫu. b) Nội dung: - GV giảng, trình bày. - HS chú ý theo dõi SGK, lắng nghe và hoàn thành yêu cầu. c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: III. Ứng dụng bội chung nhỏ nhất vào cộng, trừ các Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: phân số không cùng mẫu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Hoạt động 4: 5 7 -Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát + lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS 12 18 5 . 18 7 . 12 90 84 nhắc lại. = 12 . 18 + 18 . 12 = 216 174 29 = = 216 36 5 7 29 Vậy + = 12 18 36 Kết luận: Luyện tập 4: Có BCNN(15, 25, 10) = 150 11 3 9 => + 15 ― 25 10 11.10 3.6 9.15 = + 15.10 ― 25.6 10.15 110 18 135 227 = = 150 150 Luyện tập 5: Có: ƯCLN (24,35) = 1 => Hai số 24 và 35 là hai số nguyên tố cùng nhau. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập. b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT c) Sản phẩm: Kết quả của HS. d) Tổ chức thực hiện: - GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập: 1 + 2 + 4 + 5. - HS tiếp nhận yêu cầu, suy nghĩ và hoàn thành các bài tập vào vở rồi trình bày bảng. Kết quả: Bài 1: a) Ư(7) ={1, 7}. Ư(8) = {1, 2, 4, 8} => ƯCLN(7, 8) = 1 b) Hai số 7 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(7,8) = 1 c) BCNN(7, 8) = 56 8 . 7 = 56 => Bội chung nhỏ nhất của hai số 7 và 8 bằng tích của chúng. * Lưu ý: Bội chung nhỏ nhất của hai số nguyên tố cùng nhau bằng tích của hai số đó. Bài 2: a) Số 0 là bội chung của 6 và 10. Vì số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0 b) Bốn bội chung của 6 và 10 theo thứ tự tăng dần là: 0, 30, 60, 90. c) BCNN(6,10) = 30. d) Các bội chung của 6 và 10 nhỏ hơn 160 là: 0, 30, 60, 90, 120, 150. Bài 4: a) Có: BCNN (48, 40) = 240 19 3 19.5 3.6 77 => - = - = 48 40 48.5 40.6 240 b) Có BCNN (6, 27, 18) = 54 1 7 5 1.9 7.2 5.3 38 19 => + + = + + = = 6 27 18 6.9 27.2 18.3 54 27 Bài 5: BCNN(x, 5) = 45 => x = 9 - GV nhận xét, đánh giá chuẩn kiến thức. - GV củng cố cho HS các nội dung kiến thức trọng tâm trong bài: BCNN(x, 5) = 45 => x = 9 * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại nội dung kiến thức đã học. - Hoàn thành nốt các bài tập và làm thêm bài tập 3 ( SGK - tr58). - Đọc, tìm hiểu mục “ CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT”. - Chuẩn bị và xem trước bài “Bài tập cuối chương I” KIỂM TRA GIỮA KỲ I I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Kiểm tra mức độ nhận thức của học sinh sau khi học xong nửa học kì I năm học 2021-2022 để từ đó có phương pháp uốn nắn kịp thời ở cuối học kì I của năm học. Cụ thể, kiểm tra về: + Đại số: Tập hợp các số tự nhiên, tính chất chia hết trong tập hợp số tụ nhiên + Hình học: Một số hình phẳng trong thực tiễn. 2. Năng lực: Giúp h/s hình thành và phát triển: + Năng lực tư duy và lập luận toán học. + Năng lực giải quyết vấn đề toán học. + Năng lực mô hình hoá toán học. + Năng lực sử dụng công cụ học toán. + Năng lực giao tiếp toán học. 3. Phẩm chất: + Rèn luyện tính trung thực khi làm bài kiểm tra. II. Xây dựng kế hoạch kiểm tra, đánh giá 1. Xác định thời điểm đánh giá: Thời điểm đánh giá là giữa học kỳ I Lớp 6 2. Xác định phương pháp, công cụ: + Phương pháp: Kiểm tra viết. + Công cụ: Câu hỏi, bài tập, đề kiểm tra. III. Lựa chọn, thiết kế công cụ kiểm tra, đánh giá. 1. Cấu trúc của đề. -Số lượng: 01 đề môn Toán ở lớp 6. - Đề gồm 2 phần: Trắc nghiệm khách quan (TN) và Tự luận (TL). + Phần TNKQ có 20 câu (Mỗi câu 0,25 điểm) tổng điểm là 5 điểm. + Phần TL có 04 câu (Mỗi câu tự luận gồm nhiều câu thành phần). tổng điểm tự luận là 5 điểm - Thời gian làm bài: 90 phút. 2. Ma trận đề: Mức 3 Cấp Vận dụng Mức 1 Mức 2: độ (Nhận biết) Thông hiểu Cấp độ Cộng Cấp độ thấp cao Chủ đề K KQ TL KQ TL KQ TL TL Q 1. Tập hợp các số tự nhiên. Số câu 1(C1) 2 (C5,6) 2/3 C11 1/3 C11 4 Số điểm 0.5 1 1 1 3,5 Tỉ lệ % 5% 10% 10% 10% 30,5% Thành tố C1 - TD C5, 6 - GQVĐ GQVĐ NL GQVĐ 2. Tính chất chia hết trong tập hợp số tự nhiên 3(C2, 3, 1 (C7) 1 (C12) 1(C14) 6 Số câu 4) 0,5 1,5 0,5 4 Số điểm 1.5 5% 15% 5% 40% Tỉ lệ % 15% TD C7:GQ TD- TD- Thành tố VĐ GQVĐ GQV NL Đ 3.Một số hình phẳng trong thực tiễn. Số câu 2 (C8, 9) 1(C10, ) 1(C13) 4 Số điểm 1 0,5 1 2,5 Tỉ lệ % 10% 5% 10% 25% C8: TD C10: Thành tố MHH- C9: TD, GQVĐ NL GQVĐ MHH Tổng số 6 5 + 2/3 1+1/3 1 14 câu Tổng số 3 4 2,5 0,5 10 điểm 30% 40% 25% 5% 100 Tỉ lệ % % IV. Đề bài kiểm tra giữa kì 1 môn Toán- lớp 6 Phần 1: Trắc nghiệm khách quan(5,0đ). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất. Câu 1: Cho tập A= 2; 3; 4; 5. Phần tử nào sau đây thuộc tập A. A. 1 B. 3 C. 7 D. 8 Câu 2: Tổng 15 + 30 chia hết cho số nào sau đây: A. 2 và 3 B. 2 và 5 C. 3 và 5 D. 2; 3 và 5 Câu 3: Trong các số tự nhiên sau số nào là số nguyên tố A. 16 B. 27 C. 2 D.35 Câu 4: ƯCLN (3, 4) là: A. 1 B. 3 C. 4 D. 12 Câu 5: Kết quả phép tính 13 – 5 + 3 là: A. 11 B. 12 C. 8 D. 10 Câu 6: Kết quả phép tính 24 . 2 là: A. 24 B. 23 C. 26 D. 25 Câu 7: Số 75 đươc phân tích ra thừa số nguyên tố là: A. 2 . 3 . 5 B. 3 . 5 . 7 C. 3 . 52 D. 32 . 5 Câu 8: Trong hình bình hành có: A. Hai cạnh đối bằng nhau B. Hai đường chéo bằng nhau C. Bốn cạnh bằng nhau D. Hai đường chéo vuông góc Câu 9: Cho H.1. Công thức tính chu vi của hình chữ nhật là: b 1 A. C = 4a B. C = (a + b) 2 a 1 C. C = ab D. C = 2(a + b) H.1 2 Câu 10: Cho hình thoi, biết độ dài hai đường chéo là 2cm và 4cm. Thì diện tích hình thoi là: A. 4 B. 6 C. 8 D. 2 Phần 2: Tự luận (5,0 đ) Câu 11: Thực hiện phép tính a) 125 + 70 + 375 +230 b) 49. 55 + 45.49 c) 120: 54 50: 2 32 2.4  Câu 12: Học sinh lớp 6B xếp thành 4; 5; 8 đều vừa đủ hàng. Hỏi số HS lớp 6B là bao nhiêu? Biết rằng số HS nhỏ hơn 45. Câu 13: Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 8m và diện tích bằng 120m2. Tính chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó? Câu 14: Tìm tất cả các số tự nhiên n thoả mãn 5n + 14 chia hết cho n + 2? V. Đáp án và thang điểm: Phần 1. TNKQ Từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B C C A A D C A D A Phần 2. Tự luận Câu Điểm Thực hiện phép tính 0,5 a) 125 + 70 + 375 +230 = (125 + 375) + (70 + 230) = 500 + 300 = 800 b) 49. 55 + 45.49 =49(55+45) =4900 0,5 11 c) 120: 54 50: 2 32 2.4  1 120: 54 50: 2 9 8  120: 54 25 1 120: 54 24 120: 54 24 12 Gọi số HS của lớp 6B là x (0<x<45) 0,5 Vì x ⁝ 4, x ⁝ 5, x ⁝ 8 nên x BC(4;5;8) 0,5 3 BCNN(4;5;8) = 2 .5 = 40 0,5 Do (0 < x < 45) nên số học sinh của lớp 6B là 40 HS 13 Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là: 0,5 120 : 8 = 15 m Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: 2(8+15)= 46 m 0,5 14 Với mọi n ta có n+2 ⁝ n+2 0,5 nên 5(n+2) =5n+10 ⁝ n+2 =>5n+14=5n+10+4 ⁝ n+2 khi 4 chia hết cho n+2 do đó n+2 thuộc Ư(4) ={1,2,4} Giải từng trường hợp ta đc: n= 0;2