Giáo án Số học 6 - Tiết 32: Ước chung lớn nhất

Soạn :14/11 Dạy :15/11 Tiết 32 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT I. Mục tiêu bài học Học sinh hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau. Có kĩ năng tìm ƯCLN bằng nhiều cách, tìm ƯC thông qua ƯCLN. Có kĩ năng vận dụng linh hoạt vào các bài toán thực tế. Xây dựng ý thức, thái độ nghiêm túc, tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập. II. Phương tiện dạy học GV: Bảng phụ HS: Bảng nhóm III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: ƯCLN là gì Tìm Ư(12) = ? Ư(30) = ? => ƯC(12,30) = ? Số nào lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 ? => 6 gọi là ước chung lớn nhất của 12 và 30 Vậy ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì ? => ƯCLN(12,30) = ? ta thấy các ước chung còn lại là gì của ƯCLN ? ƯCLN(9, 1) = ? ƯCLN(12,30,1) = ? => Chú ý vậy có cách nào tìm ƯCLN nhanh và chính xác hơn không chúng ta cùng sang phần thứ 2 Hoạt động 2: Tìm ƯCLN Cho học sinh phân tích tại chỗ và suy ra kết quả ? Có các thừa số nguyên tố nào chung ? Lấy số mũ nhỏ nhất rồi nhân với các thừa số chung đó với nhau Vậy để tìm U&cLN bằng cách phân tích ra từa số nguyên tố ta thực hiện qua mấy bước ? ?. 2 Cho học sinh thảo luận nhóm Ta thấy 8 và 9 là hai só như thế nào ? 8, 16, 24 là ba số có quan hệ như thế nào ? => Chú ý: Cho học sinh đọc Hoạt động 3: Tìm ƯC Ta đã có ƯCLN(12,30)= ? Để tìm ƯC(12,30) ta chỉ cần tìm Ư(6) = ? là được. Tổng quát ? Hoạt động 4: Củng cố Cho học sinh làm bài 139 a Ư(12) = {1,2,3,4,6,12} Ư(30) = {1,2,3,5,6,10,15,30} ƯC(12,30) = {1,2,3,6} 6 Là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó 6 Là ước của ƯCLN 1 1 ƯCLN của mọi số với số 1 là 1. 36 = 22 .32; 84 = 22.3.7 168 = 23 . 3. 7 2, 3 22 . 3 = 12 3 bước -Phân tích các số ra thừa số nguyên tố -Chọn ra các thừa số nguyên tố chung -Lập tích các thừa số nguyên tố chung đó mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Học sinh thảo luận nhóm a. 8=23 ;9=32 ;=>ƯCLN(8,9)= 1 b. 8=23 ; 12 =22 .3 ; 15 = 3 . 5 =>ƯCLN(8,12,15) = 1 c. 24 = 23 .3; 8 = 23 ; 16 = 24 => ƯCLN(8,16,24) = 23 = 8 nguyên tố cùng nhau 8 là ước của hai số còn lại. 6 {1,2,3,6} 1. Ước chung lớn nhất Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. * Ước chung lớn nhất của a và b kí hiệu là: ƯCLN(a,b) Chú ý: ƯCLN của 1 với bất kì số nào đều bằng 1 VD: ƯCLN(24, 1) = 1 2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố VD: Tìm ƯCLN(36, 84, 168) Ta có: 36 2 84 2 168 2 18 2 42 2 84 2 9 3 21 3 42 2 3 3 7 7 21 3 1 1 7 7 1 Vậy 36 = 22 .32; 84 = 22.3.7 168 = 23 . 3. 7 =>ƯCLN36,84,168) = 22.3 = 12 TQ: ?.2 Chú ý: 3. Tìm ƯC thông qua ƯCLN VD: Tìm ƯC(12,30) Ta có: ƯCLN(12,30) = 6 => ƯC(12,30) =Ư(6) = {1,2,3,6} TQ: 4. Bài tập Bài 139a Sgk/56 Ta có: 56 2 140 2 28 2 70 2 14 2 35 5 7 7 7 7 1 1 Vậy 56 = 23 . 7 ; 140 = 22 . 5 . 7 => ƯCLN(56, 140) = 22 .7 = 28 Hoạt động 5: Dặn dò Về xem kĩ lý thuyết, cách tìm ƯCLN, tìm ƯC thông qua ƯCLN tiết sau luyện tập BTVN: Bài 139b,c,d, 140,141,142,143,144 Sgk/56