Giáo án môn Toán 12 - Chủ đề: Ứng dụng hình học của tích phân

Tuần: 24 Ngày soạn: 24/02/2010 Tiết: 24 Ngày dạy: 28/02/2010 Chủ đề: ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN I. MỤC TIÊU: Về kiến thức: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b. Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b. Về kĩ năng: Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng để giải bài tập. Về tư duy và thái độ: Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính diện tích, thể tích. Giáo dục tính khoa học và tư duy lôgic. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, bảng phụ các hình vẽ SGK Học sinh: Dụng cụ học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài học. Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hỏi: Nhận xét hs y = f(x) = x 2 + 2. GV: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính diện tích? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? GV: Nhận xét, đánh giá. GV: Cho hs cả lớp nghiên cứu đề bài. GV: Gọi 1 hs đứng tại chỗ nêu cách tính S. H: Tính (4) bằng cách nào ? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? GV: Nhận xét, đánh giá. GV: Yêu cầu hs nghiên cứu. - Gọi 1hs lên bảng trình bày bài giải. - Sau khi hs trình xong, cho hs cả lớp nhận xét. - Cho hs chỉnh sửa hợp lý. - Nhận xét, đánh giá. GV: Phân tích cách giải, phương pháp vận dụng công thức .Tìm nghiệm của h(x) = 4 - x2; xét dấu h(x). GV: Yêu cầu hs lên bảng giải. GV: Nhận xét, đánh giá. HS : HS : Thực hiện bài giải : HS: Nhận xét. - Cả lớp làm theo chỉ dẫn của gv. (4) - Bỏ dấu trị tuyệt đối trên - Nhận xét: f(x) = Cosx liên tục trên = =2 HS: Nhận xét. - Hs cả lớp tự trình bày vào vở. - 1hs lên bảng trình bày (có đồ thị). - Cả lớp nhận xét theo chỉ dẫn của giáo viên - Thấy được việc tính diện tích hình phẳng được dùng nhiều cách: + Bỏ dấu trị tuyệt đối. + Đồ thị. HS : Theo dõi, nghiên cứu lời giải. Phương trình hoành độ giao điểm: x2 + x - 2 = x - 2 x = -2 hoặc x = 2. (đvdt) HS: Nhận xét bài giải. Bài 1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) : y = f(x) = x 2 + 2, trục Ox và 2 đường thẳng x= -1, x=2 KQ: Bài 2: Tính S hình phẳng giới hạn bởi Lời giải: = = 2 Bài 3: Tìm S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4 – x2 , đường thẳng x = 3, x = 0 và trục hoành. Lời giải: Nhận thấy: và Đồ thị: Bài 4. Tìm S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2+x-2 và y= x- 2. KQ : Củng cố: Nhắc lại công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi . . . Cách tinh diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong? Hướng dẫn học ở nhà: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số .