Giáo án môn Hình học khối 10 - Chương II - Tiết 36: Phương trình đường tròn

Tiết 36 Phương trình đường tròn Ngày soạn: 04.04.2007 Ngày giảng: 06.04.2007 Mục tiêu Kiến thức: + Hiểu và nắm vững các dạng PT đường tròn. + Khi cho PT đường tròn cần xác định được tâm và bán kính. Ngược lại nếu cho 1 đường tròn biết tâm và bán kính thì phải viết được PT. + PTTT của ĐT tại điểm thuộc ĐT. Kỹ năng + Viết PT đường tròn. + Xác định tâm và bán kính và bán kính của đường tròn. + Viết PTTT của ĐT. Tư duy + Rèn óc tư duy lo gic. Thái độ + Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế có liên quan đến đường tròn. + Có nhiều sáng tạo bài toán mới. + Có óc tưởng tượng tốt hơn. Chuẩn bị phương tiện dạy học. Thực tiễn: HS đã được học 1 số vấn đề có liên quan. Cần ôn lại. Phương tiện + Giáo viên: Chuẩn bị: + Một số câu hỏi về đường tròn đã học ở lớp 9. + Một số hình vẽ sẵn. + Học sinh: Chuẩn bị công cụ vẽ hình Phương pháp dạy học. Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp . Tiến trình bài học. ổn định lớp 10 B1: Sĩ số lớp :35 Vắng: Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Định nghĩa đường tròn? Câu hỏi 2. Một đường tròn được xác định khi nào? Câu hỏi 3. Một điểm M(x;y) nằm trên đường tròn khi nào? Bài mới I - Phương trình đường tròn. 1. Bài toán: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy. Cho đường tròn (C), có tâm I(a;b), bán kính R. Tìm điều kiện cần và đủ để M(x;y) nằm trên đường tròn? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Treo bảng phụ hình 75. ? M nằm trên (C) khi chỉ khi? ? Với IM=? ? Vậy ĐK cần và đủ để M nằm trên (C) là? Khi đó PT(1) gọi là PT đường tròn tâm I (a;b) bán kính R ? Để viết được PT đường tròn ta cần phải xác định được các yếu tố nào? + Vẽ hình vào vở + + + + Phải xác định được tâm và bán kính của ĐT. 2. Ví dụ: Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau: a. Có tâm I(-2;3) và đi qua điểm A(2;1) b. Có đường kính MN với M(-2;3) và N(3;1). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a.? Theo bài ra ta có ĐT(C) có tâm ? bán kính? GV: Vẽ hình minh hoạ b.? Theo bài ra ta có ĐT(C) có tâm ? bán kính? + Vẽ hình minh hoạ. Gọi HS lên bảng thực hiện. + Tâm I(-2;3) và BK: R =IA + Lên bảng thực hiện + Tâm I của ĐT là trung điểm của MN và BK: R = + Lên bảng thực hiện II – Nhận dạng PT đường tròn. 1. Nhận xét. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Khai triển và biến đổi PT (1) ta có PT? Đặt c=a2+b2-R2, ta có PT Ta thấy mỗi đường tròn trong mp toạ độ đều có dạng (2). Ngược lại mọi PT có dạng (2) liệu có phải là PT đường tròn hay không? ? Biến đổi PT (2) ta có ? So sánh với PT (1) ta thấy (2) là PT đường tròn khi nào? ? Ta có kết luận: (2) (2) + (2) là PT đường tròn + PT là PT đường tròn . Tâm I(a;b). Bkính: 2. Ví dụ : Trong các PT sau PT nào là PT đường tròn. Xác định tâm và bán kính của nó. a. b. . c. d. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a. ? Nhận xét PT có dạng ? ? Kiểm tra ĐK ? ? KL? ? KL tâm và tính bán kính của ĐT? b. ? Chia cả hai vế cho 4, ta được? TT gọi HS lên bảng thực hiện. c. ? NX về hệ số của x2 và y2. ĐK để 1 PT bậc hai là PTĐT, trước tiên hệ số của x2 và y2 phải giống nhau(Bằng 1). ? KL: ? TT câu d( So sánh với dạng (2)) b. Ví dụ2: Cho (C): . Trong các điểm sau, những điểm nào nằm trên (C).A(2;-1) ; B(1; -3) ; C(2;0) + Ta có Và (a) là PTĐT Tâm I(5;-8), Bkính: + + HS lên bảng thực hiện. + Khác nhau. + Không là PT đường tròn + Không là PT đường tròn. + Điểm C. III. Phương trình tiếp tuyến của ĐT 1. Bài toán: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy. Cho đường tròn (C), có tâm I(a;b), và M(x0;y0) nằm trên (C). Gọi là tiếp tuyến với (C) tại điểm M. Viết PTĐT ? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Cách lập PTĐT? ? XĐ các yếu tố lập PTĐT? ? XĐ toạ độ , lập PTĐT ? PT(2) là PTTT của ĐT (1) tại điểm M0 nằm trên ĐT. + Nhắc lại. + (2) 2. Ví dụ : Viết PTTT của ĐT (C): tại điểm M(4;3). HD: Gọi HS thực hiện. GV: Chỉnh sửa- củng cố-khắc sâu. 4.Củng cố ? PT đường tròn có tâm là ? Bkính là? ? PT đường tròn có tâm là ? Bkính là? ? PT đường tròn có tâm là ? Bkính là? ? PT đường tròn có tâm là ? Bkính là? Ví dụ: 1. Phương trình đường tròn với đường kính AB là: A: B: C: D: Đáp án: D Phương trình đường tròn tâm I(2;-1) và tiếp xúc với d: 3x-4y+5=0 là A. B. C. D. Đáp án: B Dặn dò: Bài tập VN SGK-T83+84.