Giáo án môn Hình học khối 10 - Chương I - Tiết 7, 8

Tiết 7 tích của véc tơ với một số Ngày soạn: 22.10.2006 Ngày giảng: 24.10.2006 Mục tiêu Về kiến thức + Hiểu định nghĩa tích của véc tơ với một số(tích một số với một véc tơ). + Biết các tính chất của phép nhân véc tơ với một số. + Biết được điều kiện để hai véc tơ cùng phương. Về kỹ năng + Xác định được véc tơ khi cho trước số k và véc tơ . + Diễn đạt được bằng véc tơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của một tam giác 3. Về tư duy: +) Biết quy lạ về quen. +) Hiểu được mối liên hệ giữa và k. 4. Về thái độ. + Cẩn thận, chính xác trong lập luận và chứng minh. + Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn Chuẩn bị phương tiện dạy học Về thực tiễn + H/s đã được học các kiến thức về tổng, hiệu của hai véc tơ. Phương tiện. GV:+ Chuẩn bị các phiếu học tập + Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi hoạt động. + Hình vẽ biểu thị các véc tơ HS: Ôn lại các kiến thức về tổng, hiệu của hai véc tơ. III PPDH Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen các hoạt động nhóm. Tiến trình bài học. ổn định lớp 10B1: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới I. Định nghĩa tích của một véc tơ với 1 số. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Nhắc lại ĐN hai VT cùng phương. GV:Treo tranh vẽ sẵn và nêu 1 số câu hỏi sau: ? Nhận xét gì về hướng và độ dài của các cặp VT và ; và Khi đó ta nói bằng 2 và viết là =2. Tương tự với và . Tổng quát ta có ĐN - SgK - 14 Nhấn mạnh: Tích của 1 số và 1 Vt cho ta kq? *) Nhắc lại *) và cùng hướng, || =2|| và ngược hướng, ||=|| *) Xem ĐN - SGK. *) là 1 VT ĐN: Cho số k và véc tơ . + Tích của số k với véc tơ là 1 véc tơ KH: + Véc tơ cùng hướng với nếu k>0, ngược hướng với nếu k<0. + || =|k|.|| + Quy ước 0.=, k.= Ví dụ : Cho tam giác ABC, trọng tâm G,gọi E ,F ,D lần lượt là trung điểm của AB, ACvà BC. Hãy tính véc tơ. a. theo véc tơ . b. theo véc tơ . c. theo véc tơ . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Treo hình vẽ sẵn hướng dẫn HS cùng thực hiện A C B G F D E ?So sánh 2 tổng và ? Nhận xét và về hướng và độ dài ?Kết luận GV: Ta có thể viết = ? Phát biểu CTTQ của bài toán trên? HS quan sát hình vẽ và xác định. HĐ cặp. + =-2 + =3 + = =, = ,cùng hướng,||=|| = k(+) = k+k II. Tính chất Các tính chất - SGK - 14 ( GV ghi bảng các t/c) Bài toán 1: Cho I là trung điểm của AB . Với M bất kỳ. CMR : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Hãy nêu 1 số PP CM đẳng thức VT. ? GV H/d HS thực hiện *) Tóm lại: Ta có đẳng thức? + Vẽ hình? + Nhắc lại? + Lên bảng thực hiện Theo QT 3 điểm: Do đó: () + ghi nhớ Bài toán 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. CMR , với mọi điểm M tùy ý. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Hãy nêu 1 số PP CM đẳng thức VT. ? Nhắc lại: Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì ta có đẳng thức VT? *) Tóm lại: Ta có đẳng thức? *)Cho hs về nhà CM bằng 1 số cách khác. + Vẽ hình? + Nhắc lại? + Lên bảng thực hiện + Ghi nhớ. III. Điều kiện để hai véc tơ cùng phương. GVsử dụng tranh vẽ ở phần I minh họa, hướng dẫn HS đi đến Điều kiện cần và đủ để hai véc tơ cùng phương và phương pháp CM ba điểm thẳng hàng. cp kR: = k. Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV phát biểu cho học sinh điều kiện để hai vectơ cùng phương. ? Cho 3 điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng. Nhận xét gì phương của hai vectơ và ? ? vậy có thể biểu diễn được theo ? ? A, B, C phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi có điều kiện gì? cùng phương , khi và chỉ khi tồn tại duy nhất số thực k sao cho: cùng phương Ta có: =k =k IV. Phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV treo hình vẽ về phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. ? ? GV phát biểu nội dung định lý = HS ghi bài Củng cố: - Định nghĩa tích của một số và một vectơ, Các tính chất Điều kiện cùng phương của hai vectơ, các tính chất của trung điểm và trọng tâm tam giác. Dặn dò: BTVN: Bài toán trong phần 5, BT 1->9 Chuẩn bị ôn tập kiểm tra 45 phút Tiết 8 bài tập Ngày soạn: 29.10.2006 Ngày giảng: 31.10.2006 I – Mục tiêu: Học sinh cần đạt được: 1. Về kiến thức: - Biết vận dụng ĐN và các tính chất của tích của véc tơ với một số - Biết cách CM một đẳng thức VT. 2. Về kỹ năng: +) Dựng hình. +) Biết vận dụng được định nghĩa, các tính chất, trung điểm đoạn thẳng,trọng tâm tam giác ,điều kiện hai véc tơ cùng phương vào việc giải toán. +) Chứng minh một đẳng thức VT. 3. Về tư duy: +) Biết quy lạ về quen. +) Hiểu được PP CM một đẳng thức VT. 4. Về thái độ. +) Cẩn thận, chính xác trong lập luận và chứng minh. +) Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II – Chuẩn bị về phương tiện dạy học. 1.Thực tiễn: Hs đã được học các kiến thức có liên quan ở tiết trước. 2.Phương tiện: +) Chuẩn bị tranh vẽ, bảng phụ, phiếu học học tập. III – Gợi ý về PP giảng dạy: Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy có đan xen các HĐ nhóm. IV – Tiến trình bài giảng: 1. ổn định lớp. 10B1: 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Định nghĩa phép nhân véc tơ với một số . 3. Bài mới: Bài 1: a) Cho hai điểm A và B.Tìm điểm I sao cho b) Cho tam giác ABC. Tìm điểm M : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a) ? Từ ta có =? + I B A ? Nhận xét về hướng và độ dài của hai véc tơ đó. ? Kết luận về vị trí điểm I b) ? Gọi D là trung điểm của AB ta có? ? Đẳng thức đã cho trở thành? ? KL + =-2 + và ngược hướng, || =2|| + I là điểm thuộc đoạn AB mà IB=IA + + Chứng tỏ M là trung điểm của trung tuyến CD Bài 2: Cho tứ giác ABCD. M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. CMR: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? N là trung điểm của BC nên theo TC trung điểm với mọi điểm M ta có? ? Mặt khác ta có =? , =?(Làm xuất hiện ) ? +=? ? KL Tương tự về nhà CM: + + = , = + +=+ =+ ()= + Vậy Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm của CD. Lấy điểm M trên đoạn BI sao cho BM=2MI. Chứng minh ba điểm A,M,C thẳng hàng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Phương pháp CM ba điểm A,M,C thẳng hàng ? Nhận xét về & (hướng và độ lớn) ? KL ? Vận dụng QT hiệu hai véc tơ với mọi điểm A ta có ? ? Mặt khác I là trung điểm của CD ,với mọi điểm A nên ta có? ? Vậy ta có ? ? KL +Chứng minh hai véc tơ & cùng phương +cùng hướng và ||=2|| + + + Vậy =2 A,M,C thẳng hàng. 4.Củng cố . Phương pháp CM 1 đẳng thức VT? . Quy tắc tam giác, Quy tắc HBH? 5. Dặn dò Bài tập về nhà: Làm các bài tập còn lại và xem Bài 4