Giáo án môn Hình học 12 - Tiết 5: Bài tập khôí đa diện lồi và khối đa diện đều

Tuaàn 5; Tieát 5. Ngaøy soaïn :10/9/2010 BÀI TẬP KHÔÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất của khối đa diện lồi, khối đa diện đều. - Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều. + Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều ;Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian + Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy trực quan.Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều - Tích cực hoạt động. Biết quy lạ về quen . II. Chuẩn bị : - GV: Giáo án, bảng phụ. - HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập trang 12 SGK. III. Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kieåm tra neà neáp hoïc sinh, chuẩn bị 2. Kiểm tra bài cũ: * Câu hỏi : Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều ? Kể tên 5 loại khối đa diện đều ? 3. Bài mới: Hoạt ñộng Noäi dung - GV vẽ hình lập phương như hình vẽ treo và hướng dẫn cho học sinh tính. Yêu cầu HS xác định hình (H) và hình (H’) - Các mặt của hình (H) là hình gì? - Các mặt của hình (H’) là hình gì? - Nêu cách tính diện tích của các mặt của hình (H) và hình (H’)? - Nêu cách tính toàn phần của hình (H) và hình (H’)? Bài 2/18 SGK: Cho hình lập phương (H). Gọi (H’) là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm của các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’) ? Hướng dẫn HS giải: - Đặt a là độ dài của hình lập phương (H), khi đó độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bắng - Diện tích toàn phần của hình (H) bằng 6a2 - Diện tích toàn phần của hình (H’) bằng Vậy tỉ số diện tích toàn phần của hình (H) và hình (H’) là Giải BT 3 trang 18 SGK: GV HD và - Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm kết quả. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi đại diện nhóm nhận xét. - Nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm. G4 A C D M B G1 G2 G3 K N Bài tập 3/18 SGK: Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều ? Hướng dẫn HS giải: Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD, AD. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD. Ta có: Chứng minh tương tự ta có các đoạn G1G2 = G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = Suy ra hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện đều . Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều. Giải BT 4 trang 18 SGK: GV HD và - Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm k.quả. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi đại diện nhóm nhận xét. - Nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm HD: - Nhận xét : Tứ giác EBCD là hình gì ? - Hình bát diện đều ABCDEF có ABFD là hình gì ? D A B C F E I - Để chứng minh 3 đoạn thẳng cắt nhau tại trung đỉêm của mỗi đường ta cần chứng minh đều gì ? - GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh AF, BD và CE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường - Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tứ giác BCDE là hình vuông Bài 4/18 SGK: Cho hình bát diện đều ABCDEF Chứng minh rằng: a). Các đoạn thẳng AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. b). ABFD, AEFC và BCDE là những h. vuông ? Hướng dẫn HS giải: a). - Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF. Tương tự A, B, F, D cùng thuộc một phẳng và A, C, F, E cũng cùng thuộc một mặt phẳng - Gọi I là giao điểm của BD và EC. Khi đó AF, BD, CE đồng quy tại I - Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên: AF^BD - Chứng minh tương tự ta có: AF^EC, EC^BD. - Vậy AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau * Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường - Chứng minh tương tự ta có: AF và EC cắt nhau tại trung điểm I, BD và EC cũng cắt nhau tại trung điểm I Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường b). Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là những hv ? Do AI^(BCDE) và AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Suy ra BCDE là hình vuông Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC là những hình vuông. 4/. Củng cố - daën doø: + Gv nhắc lại các khái niệm và tính chất, pp giải các bài tập. Ký Duyệt Tuần 5 Của TT (13/9/2010) Trần Chí Phong + Xem lại các bài đã giải và đọc bài tiếp theo.