Giáo án môn Hình học 12 - Tiết 28: Luyện tập: Hệ tọa độ trong không gian

Tuần: 23 Ngày soạn: Tiết: 28 Ngày dạy: LUYỆN TẬP: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. Mục tiêu: Về kiến thức: Phương trình mặt cầu. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng xác định tâm và bán kính của mặt câu. Viết phương trình mặt cầu. Về tư duy, thái độ: Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Giáo án, sgk, sgv, thước thẳng. Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập . III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp IV. Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra bài cũ: Bài mới: * Hoạt động 1: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Giới thiệu bài tập 1. H: Yêu cầu của bài toán? H: Pt mặt cầu được cho dưới dạng nào? Cách tìm tâm và bán kính? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? GV: Nhận xét, đánh giá. GV: Giới thiệu bài tập 2. H: Yêu cầu của bài toán? H: Để viết pt mặt cầu cần xác định các yếu tố nào? H: Giả thiết của câu a? H: Xác định tâm bằng cách nào? GV: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng? GV: Yêu cầu hs lên bảng lập pt mặt cầu? GV: Nhận xét, đánh giá. H: Giả thiết của câu b? GV: Tâm I trùng O - Bk R = ? - Dạng pt mặt cầu GV: Yêu câu hs lên bảng giải? GV: Nhận xét, đánh giá. GV: Cho học sinh xung phong giải câu c. Hỏi: Tâm I thuộc Oy suy ra I có toa độ? Mặt cầu qua A;B suy ra IA, IB? Gọi học sinh nhận xét đánh giá. HS1: Tìm tâm và bán kính: a. Tâm I(2; 0;-1) Bán kính: R=2 b. Tâm: Bán kính: HS: Nhận xét. HS: Trả lời các câu hỏi của giáo viên? HS: Xác định tâm và bán kính. HS: Nhắc lại kiến thức cũ. HS1 giải câu a Tâm I trung điểm AB Suy ra tâm I(2;-1;2) Bk R = AI hoặc R = AB/2=3 Viết pt mặt cầu: HS: Nhận xét. HS: Trả lời các câu hỏi của giáo viên? HS : Trình bày bài giải: Ta có: Suy ra: R=OB= Vậy pt mặt cầu: HS: Nhận xét. HS: Tâm I thuộc Oy suy ra I(0;y;0)? Mặt cầu qua A;B suy ra AI = BI AI2 = BI2 42 +(y+3)2 +12= 02 + (y-1)2 + 32 8y + 16 = 0 y = -2 Suy ra tâm I bk R Viết pt mặt cầu: x2 + (y+2)2 + z2 =18 HS: Nhận xét. Bài tập 1: Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau: a) x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + 1 =0 b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - 2 =0 Bài tập 2: Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3) a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B. c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B. Bài giả: a. b. c. Tâm I thuộc Oy suy ra I(0;y;0). Mặt cầu qua A;B suy ra AI = BI AI2 = BI2 42 +(y+3)2 +12= 02 + (y-1)2 + 32 8y + 16 = 0 y = -2 Tâm I (0;-2;0). Bán kính R = AI = PT mặt cầu cần tìm. x2 + (y+2)2 + z2 =18 Củng cố: Nắm vững các dạng bài tập trên. + Cách xác đinh tâm và bán kính của mặt cầu. + Thiết lập được phương trình mặt cầu trong các trường hợp đã nêu trong bài học. Hướng dẫn về nhà: Câu 1: Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 2z – 4 = 0, (S) có toạ độ tâm I và bán kính R là: A. I (–2;0;1) , R = 3 B. I (4;0;–2) , R =1 C. I (0;2;–1) , R = 9. D. I (–2;1;0) , R = 3 Câu 2: Trong không gian Oxyz ,phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;- 2; 4) và đi qua A(3;0;3) là : A. (x-1)2 + (y+2) 2 + (z-4) 2 = 9 B. (x- 1)2 + (y+2) 2 + (z- 4) 2 = 3 C. (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 9 D. (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 3. Câu 3: Trong không gian Oxyz ,mặt cầu (S) có đường kính OA với A(-2; -2; 4) có phương trình là: A. x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 4z = 0 B. x2 + y2 + z2 - 2x - 2y + 4z = 0 C. x2 + y2 + z2 + x + y – 2z = 0 D..x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z = 0