Giáo án môn Giải tích 12 - Tiết 5: Cực trị của hàm số (tiếp)

Tuần: 3 Ngày soạn: Tiết: 5 Ngày dạy: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (TT) I-Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm vững định lí 1 và định lí 2 Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II) 2. Kỹ năng: Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số 3. Tư duy và thái độ: Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp Biết quy lạ về quen. Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động Giáo dục tính khoa học và tư duy lôgic. II-Chuẩn bị của GV và HS: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước thẳng. 2. Chuẩn bị của học sinh: học bài cũ và xem trước bài mới ở nhà III-Phương pháp giảng dạy: vấn đáp, gợi mở. IV-Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong tiết học. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Yêu cầu hs nhắc lại đk để hàm số có cực trị? GV: Gới thiệu bài tập. GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? GV: Nhận xét, bổ sung thêm GV: Từ ví dụ trên yêu cầu hs nêu các bước tìm cực trị của hàm số từ định lí 1 GV: Dẫn dắt đến qui tắc 1. GV: Yêu cầu HS tính thêm y”(-1), y”(1) ở câu 2 trên? Hỏi: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cực trị của hàm số? GV: Dẫn dắt đến qui tắc 2. GV: Giới thiệu ví dụ 1. Hỏi: Yêu cầu của bài toán. GV: Yêu cầu 1 hs lên bảng dùng qui tắc 1 để tìm cực trị GV: Yêu cầu 1 hs khác lên bảng sử dụng qui tắc 2 để tìm cực trị? GV: Nhận xét đánh giá. HS: Nhắc lại kiến thức cũ. HS: Ghi đề và xác định yêu cầu của bài toán? HS: Thực hiện yêu cầu của gv. HS: Nhận xét. HS: Trả lời HS: Theo dõi, lĩnh hội kiến thức. HS: Tính y” = y”(-1) = -2 < 0 y”(1) = 2 >0 HS: Suy nghĩ trả lời. HS: Theo dõi, lĩnh hội kiến thức. HS: Sử dụng qui tắc 1 để tìm cực trị. HS: Sử dụng qui tắc 2 để tìm cực trị. - TXĐ: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = 0 ; x = 0 f”(x) = 12x2 - 4 f”(1) = 8 >0 x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu f”(0) = -4 < 0 x = 0 là điểm cực đại Kết luận: f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1; fCT = f(1) = 0 f(x) đạt cực đại tại x = 0; fCĐ = f(0) = 1 HS: Nhận xét tìm các điểm cực trị của hàm số sau: Giải: Tập xác định: D = R\{0} BBT: x -¥ -1 0 1 +¥ y’ + 0 - - 0 + y -2 +¥ +¥ -¥ -¥ 2 Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số III. Quy tắc tìm cực trị: 1. Quy tắc I: sgk/trang 16 2. Định lí 2: sgk/trang 16 3. Quy tắc II: sgk/trang 17 Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + 1 KQ: - Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1; fCT = f(1) = 0 - Hàm số đạt cực đại tại x = 0; fCĐ = f(0) = 1 4. Củng cố: Qua tiết học này cần nắm: Nắm vững định lí 1 và định lí 2 Các bước tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II) 5. Hướng dẫn về nhà: Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà