Giáo án môn Giải tích 12 - Tiết 4: Cực trị của hàm số

Tuần: 2 Ngày soạn: Tiết: 4 Ngày dạy: §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (Tiết 1) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: + Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất. + Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị. 2. Kkĩ năng: Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số. 3. Tư duy và thái độ: + Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm. + Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự. + Giáo dục tính khoa học và tư duy lôgic II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước thẳng 2. Chuẩn bị của học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, dụng cụ học tập III. Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp. V. Tiến trình tổ chức tiết học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ : Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Nội dung GV: Yêu cầu hs quan sát hình vẽ trong sgk (H8 tr 13 SGK) và giới thiệu đây là đồ thị của hàm số trên. Hỏi: Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị lớn nhất trên khoảng ? Hỏi: Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng ? GV: Yêu cầu hs lên bảng xét dấu đạo hàm của 2 hs đã cho và điều vào bảng. GV: Yêu cầu hs khác nhận xét sau đó GV chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu). GV: Yêu cầu hs phát biểu nội dung định nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới thiệu chú ý 1. và 2. GV: Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại các điểm cực trị và dẫn dắt đến chú ý 3. và nhấn mạnh: nếu thì không phải là điểm cực trị. GV: Yêu cầu HS xem lại đồ thị và bảng biến thiên ở phần KTBC (Khi đã được chính xác hoá). Hỏi: Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm? Hỏi: Từ 2 BBT trên cho biết hàm số đạt cực đại, cực tiểu trong TH nào? GV: Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK. GV: Gới thiệu ví dụ. Hỏi: Yêu cầu cảu bài toán? Hỏi: Cách tìm cực trị của hs? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? GV: Yêu cầu hs nhận xét và GV: Chính xác hoá lời giải. HS: Quan sát đồ thị của 2 hàm số trong sgk. HS: Trả lời. HS: Xét dấu đạo hàm: KQ: a. , b. HS: Nhận xét. HS: Phát biểu. HS: Theo dõi, lĩnh hội kiến thức. HS: Trả lời: y’ đổi dấu 2 lần khi nó đi qua nghiệm thì hs y=f(x) đạt cực trị tại điểm đó. HS: Trả lời: - BBT1: Hàm số đạt cực đại tại điểm x0 - BBT2: Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0 HS: Nhận xét. HS: Theo dõi, lĩnh hội kiến thức HS: Đọc đề và xác định yêu cầu của bài toán. HS: - Tính y’ - Lập BBT - Kết luận cực trị HS: Thực hiện theo yêu cầu. I. Khái niệm cực đại, cực tiểu 1. Định nghĩa (SGK) 2. Chú ý (SGK) II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Định lí 1 (SGK) x x0-h x0 x0+h f’(x) + - f(x) fCD Hàm số đạt cực đại tại điểm x0 x x0-h x0 x0+h f’(x) - + f(x) fCT Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0 Ví dụ: Tìm cực trị cảu hàm số y= -x4+2x2+3 x -¥ -1 0 1 +¥ y’ + 0 - 0 + 0 - y 4 4 -¥ 3 -¥ Ta có: - y’= -4x3+4x Hs đạt cực đại tại ; yCT()=4 Hs đạt cực tiể tại: x=0; yCD(0)= 3 4. Củng cố: - Khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khái niệm lớn nhất, nhỏ nhất. - Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. - Các bước tìm cực trị của hs. 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các kiến thức đã học - Xem trước nội dung tiếp theo của bài.