Giáo án môn Giải tích 12 - Tiết 30: Hàm số mũ. hàm số lôgarit

Tuần: 10 Ngày soạn: 25/10/2009 Tiết: 30 Ngày dạy: 29/10/2009 HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ. - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và hàm số hợp của chúng. - Biết dạng đồ thị của hàm mũ. 2. Kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit. - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ. - Tính được đạo hàm các hàm số y = ex. 3. Tư duy và thái độ: - Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc. - Rèn luyện tính tư duy lôgic, sáng tạo. - Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán. II. Chuẩn bị: + Giáo viên: Giáo án, thước thẳng. + Học sinh: SGK, dụng cụ học tập. III. Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Giới thiệu các bài toán thực tế dẫn đến khái niệm hàm số. GV: Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của 2x . GV: Yêu cầu học sinh nhận xét Với mỗi xR có duy nhất giá trị 2x? GV: Đưa ra các ví dụ về hs mũ và cho học sinh thử định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa GV: Yêu cầu hs đọc định nghĩa. Cho học sinh trả lời HĐ2 GV: Giới thiệu công thức: GV: Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng công thức trên để chứng minh. + Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp để tính (eu)' Với u = u(x). + Áp dụng để tính đạo hàm e3x , , GV: Nhận xét, đánh giá. + Nêu định lý 2 + Hướng dẫn HS chứng minh định lý 2 và nêu đạo hàm hàm hợp Cho HS vận dụng định lý 2 để tính đạo hàm các hàm số GV: Yêu cầu HS xem sách và lập bảng như SGK T73 GV: Cho HS ứng dụng khảo sát và vẽ độ thị hàm số y = 2x GV nhận xét và chỉnh sửa. Cho HS lập bảng tóm tắt tính chất của hàm số mũ như SGK HS: Theo dõi. HS: Tính HS: Nhận xét: Với mỗi xR có duy nhất giá trị 2x HS: Kiểm tra các hs. HS: Đọc định nghĩa.(SGK) HS: Trả lời HĐ 2. + Ghi nhớ công thức + Lập tỉ số rút gọn và tính giới hạn. HS trả lời HS nêu công thức và tính. , HS: Nhận xét. Ghi công thức Ứng dụng công thức và tính đạo hàm kiểm tra lại kết quả theo sự chỉnh sửa giáo viên. HS lập bảng HS lên bảng trình bày bài khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x I. HÀM SỐ MŨ: 1. ĐN: (sgk) VD: Các hàm số sau là hàm số mũ: + y = ( + y = + y = 4-x Hàm số y = x-4 không phải là hàm số mũ 2. Đạo hàm hàm số mũ. Ta có CT: Định lý 1: SGK Chú ý: (eu)' = u'.eu Định lý 2: SGK Hàm số có đạo hàm tại mọi x và Chú ý: Đạo hàm cảu hàm hợp.(sgk) Ví dụ: Tính đạo hàm của hs y’= 3. Khảo sát hàm số mũ : Bảng khảo sát SGK/73 Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hs Đồ thị: 4. Củng cố : - Nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ - Nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ tùy thuộc vào cơ số. - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ. 5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các kiến thức đã học và chuẩn bị các kiến thức tiếp theo của bài