Giáo án môn Giải tích 12 - Tiết 27: Lôgarit

Tuần: 9 Ngày soạn: Tiết: 27 Ngày dạy: LÔGARIT I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a1) của một số dương - Biết các tính chất của logarit 2. Kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản - Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit 3.Tư duy và thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác - Biết qui lạ về quen. Rèn luyện tư duy lôgic II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Giáo án, thước thẳng. HS: SGK, giải các bài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà III. Phương pháp : Nêu vấn đề gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trìnnh bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa Câu hỏi2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý về cách tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số chứa căn thức bậc n Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV định hướng HS nghiên cứu định nghĩa lôgarit bằng việc đưa ra bài toán cụ thể Tìm x biết : 2x = 8 2x = 3 Dẫn dắt HS đến định nghĩa SGK, GV lưu ý HS: Trong biểu thức cơ số a và biểu thức lấy logarit b phải thõa mãn : Tính các biểu thức: = ?, = ? = ?, = ? (a > 0, b > 0, a 1) GV: Đưa ra và hướng dẫn HS tính giá trị biểu thức ở phiếu này - Đưa về lũy thừa cơ số 2 rồi áp dụng công thức = để tính A Áp dụng công thức về phép tính lũy thừa cơ số 2 và 81 rồi áp dụng công thức = b để tính B Sau khi HS trình bày nhận xét, GV chốt lại kết quả cuối cùng Cho số thực b, giá trị thu được khi nâng nó lên lũy thừa cơ số a rồi lấy lôgarit cơ số a? Cho số thực b dương giá trị thu được khi lấy lôgarit cơ số a rồi nâng nó lên lũy thừa cơ số a ? GV: Yêu cầu hs làm vd2 sgk GV nêu nội dung của định lý 1 và yêu cầu HS chứng minh định lý 1 GV định hướng HS chứng minh các biểu thức biểu diễn các qui tắc tính logarit của 1 tích. Yêu cầu HS xem vd3 SGK trang63. Chú ý : định lý mở rộng GV nêu nội dung định lý 2 và yêu cầu HS chứng minh tương tự định lý 1 Yêu cầu HS xem vd 4 SGK trang 64 Hỏi: Nhận xét cơ số? HS tiến hành nghiên cứu nội dung ở SGK HS trả lời a) x = 3 b) x = ? chú ý GV hướng dẫn HS: Theo dõi, lĩnh hội kiến thức. HS tiến hành giải dưới sự hướng dẫn của GV - Hai HS trình bày - HS khác nhận xét HS rút ra kết luận. Phép lấy lôgarit là phép ngược của phép nâng lên lũy thừa HS thực hiện yêu cầu của GV HS tiến hành giải dưới sự hướng dẫn của GV HS trình bày HS khác nhận xét HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV : Đặt = m, = n Khi đó + = m + n và = = = = m + n Cùng cơ số: I. Khái niệm lôgarit: 1. Định nghĩa: Cho 2 số dương a, b với a 1. Số thỏa mãn đẳng thức được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là 2. Tính chất: Với a > 0, b > 0, a 1 Ta có tính chất sau: = 0, = 1 = b, = A = = = = = B = = = = = = = 1024 Lấy lôgarit cơ số a Chú ý Nâng lên lũy thừa cơ số a Lấy lôgarit cơ số a b Nâng lên lũy thừa cơ số a b Ví dụ: - - II. Qui tắc tính lôgarit 1. Lôgarit của một tích Định lý 1: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a1, ta có : = + Chú ý: (SGK) 2. Lôgarit của một thương Định lý2: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a1, ta có: = - Ví dụ 4. TínhA= =-1 Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm: - Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a1) của một số dương - Biết các tính chất của logarit - Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit. 5. Hướng dẫn về nhà: Học bài cũ, chuẩn bị các mục còn lại của bài mới