Giáo án môn Giải tích 12 - Tiết 2: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (tiếp)

Tuần: 1 Ngày soạn: 16/8/2010 Tiết: 2 Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: + Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2. Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán. 3. Tư duy và thái độ: + Thận trọng, chính xác. + Giáo dục tính khao học và tư duy lôgic II. CHUẨN BỊ. 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước thẳng. 2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, đọc trước bài học. III. PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. 1. Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số. 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung + Từ các ví dụ trên, hãy rút ra quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số? + Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý. GV: Gới thiệu ví dụ 1. Hỏi: Yêu cầu của bài toán? Hỏi: Nêu lại các bước xét tính đơn điệu của hs? GV: Yêu cầu hs lên bảng thực hiện? GV: Nhận xét, đánh giá. GV: Gới thiệu ví dụ 2. HD: Xét tính đơn điệu của hàm số y = tanx - x trên khoảng . từ đó rút ra bđt cần chứng minh. GV: Yêu cầu hs tìm các nghiệm của pt trong Hỏi: Từ BBT suy ra được điêu gì? GV: Gới thiệu ví dụ 3. Hỏi: Hàm số được cho dưới dạng nào? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? GV: Nhận xét, đánh giá. + Tham khảo SGK để rút ra quy tắc. + Ghi nhận kiến thức HS: Ghi đề HS: Dựa vào đề xác định yêu cầu của bài toán. HS: Nhắc lại các bước xét tính đơn điệu của hs. HS: Lên bảng thực hiện bài giải. HS: Nhận xét. HS: Ghi đề HS: Xét tính đơn điệu của hs y = tanx - x trên Ta có: Suy ra: HS: Lập BBT. HS: Dựa vào BBT trả lời. HS: Trả lời: Hàm đa thức bậc 4 dạng trùng phương. HS: Thực hiện: TXĐ : R Ta có : y' = 4x3-4x -1 y' = 0 x 0 0 0 0 y’ y - + - + -1 -1 0 1 Kết luận : Trên khoảng và hàm số nghịch biến Trên khoảng ( – 1;0) hàm số đồng biến HS: Nhận xét. II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. Quy tắc: Tìm TXĐ Tính Đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xi (i =1;2;3..;n) mà tại đây đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số + Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số còn được gọi là xét chiều biến thiên của hàm số đó. Ví dụ 1: Xét tính đơn điệu của hàm số sau: ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng và Ví dụ: Bài tập 3: Chứng minh rằng: tanx > x với mọi x thuộc khoảng HD: Xét tính đơn điệu của hàm số y = tanx - x trên khoảng . từ đó rút ra bđt cần chứng minh. Ví dụ 3: Xét tính đơn điệu của hàm số sau: y = f(x) = x4 – 2x2. KQ: + Trên khoảng và hàm số nghịch biến + Trên khoảng (1;0), hàm số đồng biến cũng cố: Qua tiết học này cầm nắm: Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số Tìm TXĐ Tính y’ Lập BBT Kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các kiến thức đã học, lam các bài tập trong sgk