Giáo án môn Giải tích 12 - Tiết 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Tuần: 4 Ngaøy soaïn: 6/9/09 Tiết: 12 Ngày dạy: 9/9/09 §5-KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một số hàm đa thức: y = ax4 + bx2 + c (a ¹ 0) 2. Kỹ năng: Biết cách khảo sát một số hàm đa thức dạng: y = ax4 + bx2 + c (a ¹ 0) 3. Tư duy, thái độ: - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Giáo dục tính khoa học và tư duy logic. II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ. Chuẩn bị của học sinh: SGK, dụng cụ học tập, các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. Làm các bài tập về nhà. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài củ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs y = 2x3-3x2-2 Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Yêu cầu Hs nhắc lạisơ đồ các bước khảo sát 1 hàm số: Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 35, 36) để Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm bậc bốn. GV : Yêu cầu hs lên bảng thực hiện bước 1 và 2. GV: Nhận xét, đánh giá. GV: Hướng dẫn hs vẽ đồ thị. GV: Yêu cầu hs lên bảng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số? GV: Nhận xét, đánh giá. GV: Hướng dẫn học sinh thưc hiện: HS: Nhắc lại kiến thức cũ. 1. Tập xác định 2. Sự biến thiên. - Xét chiều biến thiên của hàm số. - Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có) - Lập bảng biến thiên. 3. Đồ thị. Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị. HS: - TXĐ: D=R - Ta có y’= -4x3+4x y’=0 Hs nb trên (-1;0) và Hs đb trên và (0;1) Hs đạt cực đại tại ; yCT()=4 Hs đạt cực tiể tại: x=0; yCD(0)= 3 BBT: x -¥ -1 0 1 +¥ y’ + 0 - 0 + 0 - y 4 4 -¥ 3 -¥ HS: Theo dõi. HS: Thực hiện theo yêu cầu. Đồ thị: HS: Theo dõi ghi chép. II. Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức. Hàm số y = ax4 + bx2 + c(a ¹ 0) : Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y= -x4+2x2+3 Đồ thị: Đồ thị: Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = f(x) = x4 - x2 - Ví dụ 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = f(x) = x4 - x2 - Dạng đồ thị của hs y = ax4 + bx2 + c(a ¹ 0) (SGK) Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm: - Sơ đồ khảo sát hàm số dạng y = ax4 + bx2 + c(a ¹ 0) : - Các dạng đồ thị của hs y = ax4 + bx2 + c(a ¹ 0)