Giáo án môn Đại số khối 10 - Chương III - Tiết 19: Phương trình quy về bậc nhất, bậc hai

Tiết 19 Phương trình quy về bậc nhất, bậc hai(T1) Ngày soạn: 11.11.2006 Ngày giảng: 13.11.2006 I. Mục tiêu: Học sinh cần đạt được: 1. Về kiến thức: + Hiểu cách giải và biện luận phương trình ax+b = 0, phương trình ax2+bx+c = 0 + Hiểu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất 2. Về kỹ năng: + Giải và biện luận phương trình ax+b=0, giải thành thạo phương trình bậc hai. + Vận dụng định lý Vi-et vào xét dấu của phương trình bậc hai. 3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình. 4. Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác trong biện luận và tính toán. II . Chuẩn bị về phương tiện dạy học. 1. Thực tiễn: HS đã được học về PT, PT bậc nhất, PT bậc hai, định lý Vi-et ở lớp 9. 2. Phương tiện: GV: Đồ dùng dạy học, phiếu học tập, bảng phụ HS : Ôn lại các kiến thức PT, PT bậc nhất, PT bậc hai, định lý Vi-et. III . Phương Pháp giảng dạy: Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy có đan xen các HĐ nhóm. IV . Tiến trình bài giảng: 1. ổn định tổ chức: 10B1 2. Bài mới: I) Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai. 1. Phương trình bậc nhất: GV:Hướng dẫn HS ôn lại cách giải và biện luận phương trình ax+b = 0 Treo báng tóm tắt cách giải, biện luận phương trình ax+b = 0 Ví dụ 1 : Giải và biện luận phương trình sau : m2x+2=x-2m Hoạt động của thầy Hoạt động của trò ? Biến đổi phương trình trên về dạng ax + b=0 ? ? Xác định hệ số a , b = ? ? Cho biết a ≠ 0 khi nào ? ? Kết luận nghiệm của phương trình khi a ≠ 0 ? ? a = 0 khi nào ? ? m =1, PT có dạng nào ? Kết luận ? ? m =-1, PT có dạng nào ? Kết luận ? ? Kết luận : + (m2-1)x+2(m+1)=0 + a = m2-1, b = m+1 + a ≠ 0 khi +Nghiệm phương trình là + a = 0 khi m = 1 hoặc m =-1 . Nếu m =1 PT có dạng 0.x+4=0 : PTVN . Nếu m=-1 PT có dạng 0.x+0=0 :PTVSN + KL : *) Với PT đã cho có nghiệm *) Với m =1 PT đã cho VN. *) Với m =-1 PT đã cho VSN. Ví dụ 2 : Giải và biện luận phương trình sau : m(x-4)=5x-2 GV hướng dẫn HS về nhà làm 2:Phương trình bậc hai. GV:Hướng dẫn HS ôn lại cách giải và biện luận phương trình ax2+bx+c = 0 Treo báng tóm tắt cách giải, biện luận phương trình ax2+bx+c = 0 ? Khi b=2b’, ta có cách nào để giải phương trình bậc hai ? (Ta tính ∆’ và xét dấu của ∆’ suy ra nghiệm) GV : Treo bảng phụ với nội dung là quy tắc giải phương trình bậc hai bằng cách tính ∆’ Ví dụ3: Giải và biện luận phương trình : x2+2x+m-2=0 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò ? Nhận dạng PT ? Cách giải và biện luận PT bậc hai. ? Tính ∆=? ? Biện luận theo ∆ - Nếu ∆>0 , kết luận - Nếu ∆<0, kết luận - Nếu ∆= 0, kết luận ? Kết luận + PT bậc hai có chứa tham số + Trả lời: + ∆=3-m. +∆ > 0 3-m > 0 m <3 PT có hai nghiệm phân biệt x1,2=-1. +∆ 3 PT VN. +∆ = 0 3-m = 0 m =3 PT có nghiệm kép x1=x2=-1 + HS kết luận. 3. Định lý Vi-et: ? Nhắc lại định lý Vi-et. HS: Nhắc lại định lý. GV: Đưa nội dung định lý Định lý: (SGK-T59). ứng dụng của định lý Vi-et: *) Tìm hai số khi biết tổng và tích. Nếu hai số u và v có tổng S=u+v, tích P= u.v thì hai số u và v là nghiệm của PT : X2-SX+P =0. *) Nhẩm nghiệm (PT ax2+bx+c = 0) + Nếu a+b+c=0 thì PT có hai nghiệm x1=1, x2= . + Nếu a- b+c=0 thì PT có hai nghiệm x1=-1, x2= - . *). Xét dấu các N của PT bậc hai. + Nếu P<0 thì PT luôn có hai N phân biệt trái dấu. + Nếu P>0 và S>0 thì 0<x1x2 hay cả hai N cùng dương. + Nếu P>0 và S<0 thì x1x2 <0 hay cả hai N cùng âm. 3. Củng cố: + Cách giải và biện luận PT bậc nhất, bậc hai + Định lý Vi-et và các ứng dụng . 4. Dặn dò : Bài tập SGK