Giáo án môn Đại số khối 10 - Chương III - Tiết 17: Đại cương về phương trình

Chương III: Phương trình- hệ phương trình Tiết 17 Đại cương về phương trình Ngày soạn: 04.11.2006 Ngày giảng: 06.11.2006 I.Mục tiêu 1.Về kiến thức + Nắm được khái niệm PT một ẩn, điều kiện của PT , PT nhiều ẩn, PT có chứa tham số 2. Về kỹ năng + Biết xác định điều kiện của PT 3. Về tư duy: + Biết quy lạ về quen 4.Về thái độ + Rèn luyện tính tỉ mỉ chính xác . + Biết được toán học có ứng dụng trong thực tế. II.Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1.Về thực tiễn H/s đã được học về khái niệm PT ở cấp THCS 2.Phương tiện. Chuẩn bị các phiếu học tập,Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi hoạt động. HS ôn lại kiến thức đã học ở lớp 9. III. Gợi ý về PPGD Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen các hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học. 1.ổn định lớp: 10B1: 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới I) Khái niệm về phương trình. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Hãy nêu một ví dụ về PT một ẩn. ? Chỉ ra một nghiệm của nó. ? Hãy nêu một ví dụ về PT hai ẩn. ? Chỉ ra một nghiệm của nó + + x=2 là một nghiệm. + x2+y2=x+y + (0;1), (1;1) (1;0) là các nghiệm của phương trình. 1.Phương trình một ẩn : PT một ẩn là một mệnh đề chứa biến dạng f(x)=g(x). GV cho HS ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết SGK –T53 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Hãy nêu một VD về PT một ẩn vô nghiệm ? Hãy nêu một VD về PT một ẩn có đúng một nghiệm , chỉ ra nghiệm của PT đó. ? Hãy nêu một VD về PT một ẩn có vô số nghiệm + VD: 2x+2=2x + VD: x3+x=0 x(x2+1)=0 PT có nghiiệm duy nhất x=0. + VD: 3x+ = +3x PT có vô số nghiệm ( Hay với đều là nghiệm của PT) 2. Điều kiện của một PT. Cho phương trình : =. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Khi x=2 vế trái của PT có nghĩa không? ? Vế phải có nghĩa khi nào? ? Vậy điều kiện PT có nghĩa? + Vế trái không có nghĩa vì phân thức có mẵu thức bằng không. + Vế phải có nghĩa khi x-10 x1 + Điều kiện : *) Khi giải PT f(x) = g(x) ,ta cần lưu ý tới đk đối với ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa (đó là đk xác định của PT hay đk của PT) *) Ví dụ:Tìm đk của các PT sau: a) 3-x2= b) . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Tìm điều kiện để PT: 3-x2= có nghĩa? ? Tìm điều kiện để PT: có nghĩa? + Điều kiện : 2-x > 0 x < 2 + Điều kiện: 3. Phương trình nhiều ẩn: Ngoài các PT một ẩn, ta còn gặp các PT có nhiều ẩn số. ? Lấy VD về PT nhiều ẩn số. VD: a) 3x-2y = 1. b) 3x+4y-3z = 7 . c) 3x+2y=x2+-2xy+8. Ta có:+ PT(a) là PT hai ẩn (x và y), PT (b) là PT ba ẩn ( x, y và x). + (1;1) là một nghiệm của Pt (a) + (1;1;0) là một nghiệm của Pt (b) 4. Phương trình có chứa tham số: GV: Giới thiệu về PT có chứa tham số VD: 1. (m+1)x-3=0 2. x2-2x+m=0 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Khi nào PT (m+1)x-3=0 có nghiệm? ? Tìm nghiệm của PT ? Nhận xét PT x2-2x+m=0 ? Khi nào PT x2-2x+m=0 có nghiệm? + PT (m+1)x-3=0 có nghiệm khi m+10 m-1 + Nghiệm của PT là: x= + PT bậc hai đối với x (có chứa tham số m). + PT có nghiệm khi 0 *Giải và biện luận PT chứa tham số là xét xem khi nào PT vô nghiệm , có nghiệm tùy theo các giá trị của tham số m II: PT tương đương và PT hệ quả VD: Cho hai PT 2x-5=0 và 3x-=0. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Xác định nghiệm của PT : 2x-5=0 ? x= có phải là nghiệm của PT 3x-=0 hay không? ? NX về tập nghiệm của hai PT trên? GV: Hai PT 2x-5=0 và 3x-=0 là hai PT tương đương. + PT :2x-5=0 có nghiệm x= + x= là nghiệm của PT 3x-=0 + Hai PT có cùng tập nghiệm T= 1. Phương trình tương đương: Hai PT đc gọi là tương đương nếu chúng có cùng 1 tập nghiệm ? Hai PT cùng vô nghiệm có tương đương không? 2. Phép biến đổi tương đương. Cho XĐ trên D. +) +) (). Với mọi x D 3. Phương trình hệ quả. GV: Giới thiệu về PT hệ quả. HS : Ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết SGK-T56 VD: Giải PT Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Tìm điều kiện của PT ? Quy đồng hai vế ( nhân 2 vế của PT với x(x-1)) ta được PT hệ quả. ? Kiểm tra nghiệm ? KL: ? Hai PT tương đương có là hai PT hệ quả hay không? ? Bình phương hai vế của một PT thì ta được một PT tương đương đúng hay sai? + ĐKXĐ của PT : x(x-1)0 x+3+3(x-1) = x(2-x) x2+2x = 0 x(x+2) = 0 x = 0 và x = -2 + x = 0 không thỏa mãn đk của PT. + PT đã cho có nghiệm duy nhất x = -2. + Hai PT tương đương là hai PT hệ quả. + Sai; VD x=-1,sau khi bình phương ta được PT x2=1. Hai PT này không tương đương. * Bình phương hai vế của một PT thì ta được một PT hệ quả 4. Củng cố : 5. Dặn dò: Về nhà làm bài tập SGK