Giáo án môn Đại số 10 - Tiết 56: Dấu tam thức bậc hai

TIẾT 56 DẤU TAM THỨC BẬC HAI 1. MỦC ÂÊCH, YÃU CÁƯU Hoüc sinh cáưn nàm vỉỵng - Âënh nghĩa tam thỉïc báûc hai. - Nàõm vỉỵng âënh lyï vãư dáúu cuía tam thỉïc báûc hai. - Laìm âỉåüc mäüt säú vê dủ: 2. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Học sinh: - Định lí về dấu của tam thức bậc hai. - Vở sách, viết, phim trong. Giáo viên: - Giáo án, thước. , - Bảng phụ xét dấu tam thức bậc hai. 3. NỘI DUNG TRONG TÂM Lập bảng xét dấu tam thức bậc hai. Sử dụng bảng xét dấu để giải bài tập áp dụng. Hoảt âäüng cuía giạo viãn Hoảt âäüng cuía hoüc sinh Näüi dung ghi baíng + Biãøu thỉïc hai laì biãøu thỉïc cọ dảng: ax2 + bx + c, trong âọ a, b, c laì nhỉỵng säú cho trỉåïc våïi a ≠ 0. + Cho mäüt säú vê dủ: - Nghiãûm cuía tam thỉïc báûc hai laì gç? + Phạt biãøu âënh lyï vãư dáúu tam thỉïc báûc 2. + Váûy dáúu cuía f(x) phủ thuäüc vaìo cạc yãu täú naìo? + Nãu cạc dảng cuía âäư thë baíng biãøu báûc hai. Suy ra dáúu cuía f(x) phủ thuäüc vaìo dáúu cuía D vaì hãû säú a. + Âiãưn kiãûn cáưn vaì âuí âãø ax2 + bx + c > o; moüi x Ỵ |R. hồûc ax2 + bx + c < o; moüi x Ỵ |R. + + Laì nghiãûm cuía phỉång trçnh báûc hai ax2 + bx + c = 0 Cho tam thỉïc báûc hai: f(x) = ax2 + bx + c (a ¹ 0) D < 0 Þ f(x) cuìng dáúu våïi hãû säú a våïi "x Ỵ |R. D = 0 Þ f(x) cuìng dáúu a våïi "x D > 0 Þ f(x) cọ 2 nghiãûm x1 vaì x2 (x1< x2) Khi âọ, f(x) trại dáúu våïi a våïi "x Ỵ (x1, x2) vä f(x) cuìng dáúu våïi hãû säú a våïi moüi x nàịm ngoaìi âoản [x1; x2]. + Phủ thuäüc vaìo dáúu cuía D vaì cuía a. Ta cọ baíng a > 0 a < 0 + + + - 0 + - - + - - x -¥ + ¥ f(x) Cuìng dáúu våïi a (a fx) > 0 våïi moüi x Ỵ |R. x -¥ x0 + ¥ f(x) Cuìng dáúu våïi a O Cuìng dáúu våïi a (a f(x)) > 0 våïi moüi x khạc x0. x - ¥ x1 x2 + ¥ f(x) Cuìng dáúu våïi a O Khạc dáúu våïi a Cuìng dáúu våïi a ax2 + bx + c > o; moüi x Ỵ |R. ax2 + bx + c < o; moüi x Ỵ |R. 1. Tam thỉïc báûc hai a. Âënh nghéa b. Vê dủ: c. Nghiãûm cuía phỉång trçnh báûc hai: ax2 + bx + c = 0 âỉåüc goüi laì nghiãûm cuía tam thỉïc báûc hai. Vd1: Xẹt dáúu cạc tam thỉïc: a. f(x) = 2x2 - x + 1. b. f(x) = 3x2 - 8x + 2. a. D = -7 < 0 à f(x) cuìng dáúu våïi a våïi moüi x Ỵ |R maì a = 2 > 0. Nãn f(x) > 0; moüi x Ỵ |R. Hay 2x2 - x + 1 > 0, moüi x Ỵ |R. b. 1/ = 10 > 0; a = 3 > 0 2. Dáúu cuía tam thỉïc báûc 2. x - ¥ x1 x2 +¥ f(x) + O - O Vd3: Våïi giạ trë naìo cuía m thç âa thỉïc: f(x) = (2 - m)x2 - 2x + 1 luän dỉång ? + m + 2. f(x) = - 2x + 1 f(+1) = -1 váûy f(x) láúy caí nhỉỵng giạ trë ám. Nãn giạ trë m = 2 khäng thoía. + m - 2, f(x) tam thỉïc báûc hai. f(x) > 0, moüi x Ỵ |R. Û m < 1 Váûy säú m < 1 thç âa thỉïc f(x) luän dỉång. 3. Cuíng cäú: - Nàõm kyí âënh nghéa tam thỉïc báûc hai. - Nàõm kyí âënh lyï vãư dáúu tam thỉïc báûc hai.