Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 6+7 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Phúc Than

E F A B D C Ngày giảng: 9/10/2020 – 8A4 Tiết 6: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (Mục 2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa về đường trung bình của hình thang; nắm vững nội dung định lí 3, định lí 4 về đường trung bình hình thang. Thấy được sự tương tự giữa định nghĩa và định lí về đường trung bình trong tam giác và trong hình thang 2. Phẩm chất: - Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. 3. Năng lực: a. Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. b. Năng lực đặc thù: Năng lực sử dụng phương tiện, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực mô hình hóa , năng lực tư duy và lập luận toán học. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Thước thẳng. 2. Học sinh: Ôn bài đường trung bình của tam giác, làm các bài tập về nhà. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Định nghĩa đường trung bình của tam giác. Phát biểu định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của . HS2: Cho ABC có E, F là trung điểm của AB, AC. Tính EF biết BC = 15cm. Đáp án: x = 7,5 cm. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khởi động ĐVĐ:Từ phần kiểm tra bài cũ GV giới thiệu : đoạn thẳng EF ở trên chính là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang, đường trung bình hình thang có tính chất gì ? Đó là nội dung bài hôm nay. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức, kỹ năng mới Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức trọng tâm - GV giới thiệu trực tiếp và ghi bảng: chúng ta đã học về đường trung bình của tam giác và tính chất của nó. Trong tiết học này, ta tiếp tục nghiên cứu về đường trung bình của hình thang. - HS thực hiện ?4 theo yêu cầu của GV - Hãy đo độ dài các đoạn thẳng BF, CF rồi cho biết vị trí của điểm F trên BC - GV chốt lại và nêu định lí 3 1. Đường trung bình của hình thang * Định lí 3: SGK trang 78 15 x FE A B C - HS xem tranh vẽ hình 38 SGK và nêu nhận xét vị trí của 2 điểm E và F - EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy hãy phát biểu định nghĩa đường trung bình của hình thang? - Yêu cầu HS nhắc lại định lí 2 về đường trung bình của tam giác - Dự đoán tính chất đường trung bình của hình thang? Hãy thử bằng đo đạc? - Có thể kết luận được gì? - HS phát biểu nhắc lại - HS tìm x trong hình 40 sgk trang 79 * Định nghiã: SGK trang 78 E F A B D C EF là đường trung bình của hình thang ABCD * Định lí 4: SGK trang 78 ?5: x = 2.32 – 24 = 40m Hoạt động 3: Luyện tập - Vận dụng ? Phát biểu định nghĩa về đường trung bình của hình thang. ? Nêu tính chất về đường trung bình của hình thang. + Cho HS làm bài tập 22, 23 SGK trang 79, 80. Đáp án: Bài 22 SGK-79: IA = IM DI là đường TB AEM DI//EM EM là trung điểm BDC MC = MB; EB = ED (gt) Bài 23 SGK-80: x = 5dm Hoạt động 4: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo - Về nhà tổng kết bài bằng sơ đồ tư duy. V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Thuộc định nghĩa, định lí 3, 4. Xem lại cách cm định lí 1,2 Sgk trang 78, 79. - BTVN : 20, 22, 24, 25 SGK trang 79, 80. HD: bài 24 sử dụng định lí 4 ; bài 25 chứng minh EK là đường trung bình của tam giác ADC và KF là đường trung bình của tam giác BCD. - Giờ sau luyện tập. Ngày giảng: 10/10/2020 – 8A4 Tiết 7: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Qua luyện tập, giúp HS vận dụng thành thạo định lí đường trung bình của hình thang để giải được những bài tập từ đơn giản đến hơi khó. 2. Phẩm chất: - Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. 3. Năng lực: a. Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. b. Năng lực đặc thù: Năng lực sử dụng phương tiện, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy và lập luận toán học. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi đề KTBC, bài tập. 2. Học sinh: Học bài và làm các bài tập đã cho và đã được hướng dẫn. III. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT 1. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, giải quyêt vấn đề, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. 2. Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não, giao nhiệm vụ, kĩ thuật chia nhóm IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút ĐỀ BÀI: Câu 1: ( 8,0 điểm) Phát biểu định nghĩa, định lí về tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang. Câu 2: (2,0 điểm) Tính x trên hình vẽ sau, Biết NQ//MP HƯỚNG DẪN CHẤM: Câu Nội dung Điểm 1 - Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác - Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy - Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang 1,5 1 1,5 M P Q N I K 15dm x 9dm - Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy 1 2 Ta có: IM=IN, NQ//MP  IK là đường trung bình của Hình thang NQPM  IK = 1 2 (NQ + MP) = 1 2 (9+15) = 12  x = IK = 12 dm 1 1 2 1 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khởi động - ĐVĐ: Vận dụng định lí về tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang vào giải các bài tập trong tiết học hôm nay Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức trọng tâm - GV vẽ hình 45 và ghi bài tập 26 lên bảng . - HS đọc đề,vẽ hình vào vở. - HS lên bảng ghi GT- KL - Gọi HS nêu cách làm - Cả lớp làm tại chỗ, một em làm ở bảng - Cả lớp nhận xét bài giải ở bảng - Nêu bài tập 28 - HS vẽ hình, tóm tắt GT –KL? - Lưu ý HS các kí hiệu trên hình vẽ - GV gợi ý cho HS phân tích: a) EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF // AB, EF // CD * EF // AB , AE = ED  Bài 26 (SGK-80) y 8cm 16cm x A G H B E C D F GT AB//CD//EF//GH AC = CE = EG ; BD=DF=FH KL Tính x, y Giải: Ta có: CD là đường trung bình của hình thang ABFE. Do đó: CE = (AB+EF):2 hay x = (8+16):2 = 12cm - EF là đường trung bình của hình thang CDHG. Do đó : EF = (CD+GH):2 Hay 16 = (12+y):2 => y = 2.16 – 12 = 20 (cm) Bài 28 (SGK-80) I KE F A B CD KA = KC * EF // CD , CF = FB  BI = ID -> Gọi một HS trình bày bài giải ở bảng. b) Biết AB = 6cm, CD = 10cm có thể tính được EF? KF? EI? - Hãy so sánh độ dài IK với hiệu 2 đáy hình thang ABCD? GT hình thang ABCD (AB//CD) ; AE = ED ; BF = FC ; AF cắt BD ở I, cắt AC ở K ; AB = 6cm ; CD = 10cm KL a) AK = KC ; BI = ID b) Tính EI, KF, IK Giải: a) EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên EF//AB//CD. K EF nên EK//CD và AE = ED  AK = KC (định lí đường trung bình ADC) I EF nên EI//AB và AE = ED (gt)  BI = ID (đlí đtb DAB) b) EF= 1 2 (AB+CD)= = 1 2 (6+10)=8cm EI = 1 2 AB = 3cm KF = 1 2 AB = 3cm IK = EF – (EI + KF) = 8 - (3+3) = 2cm Hoạt động 3: Vận dụng - Gọi HS nhắc lại các kiến thức đã học trong trong bài 4. - Chốt lại cách chứng minh hình thang cân. - GV yêu cầu HS chốt lại nội dung trọng tâm bài Hoạt động 4: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo - GV cho hs làm bài tập 27 SGK: - HD: Bài 27(SGK – tr 80) A D C F B E K GT Tứ giác ABCD EA = ED; FB = FD KA = KC KL So sánh EK và CD? FK và AB ? b) 2 CDAB EF +  Giải : a) Xét  ACD có : EA = ED (giả thiết) KA = KC (giả thiết) - - = = x x  EK là đường trung bình của  ACD  2 CD EF = Tương tự : FK là đường trung bình của  ACB  2 AB KF = b) + Nếu E ; F ; K không thẳng hàng thì  EDF có : EF < EK + KF (bất đẳng thức tam giác)  22 ABDC EF +  2 CDAB EF +  (1) + Nếu E ; F ; K thẳng hàng thì : EF = EK + KF  22 ABDC EF +=  2 CDAB EF + = (2) Từ (1) và (2) ta có : 2 CDAB EF +  V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Ôn tập lại phần lý thuyết và xem lại các bài tập đã làm để nắm được cách làm - BTVN: 27 SGK trang 80. * Hướng dẫn cách làm bài 27: a) Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác ABC b) sử dụng bất đẳng thức tam giác EFK) - Ôn tập các bài toán dựng hình đã học ở lớp 6, lớp 7.