Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 43: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Luyện tập - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Mường Mít

Ngày giảng: 09/05/2020 - 8A1 Tiết 43: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG, LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông). 2. Kỹ năng: - Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh. 3. Thái độ: Vận dụng được kiến thức trong bài vào thực tiễn. 4. Định hướng năng lực a) Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học; Năng lực giao tiếp và hợp tác; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo b) Năng lực đặc thù: - Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực mô hình hoá toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học; Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Thước thẳng 2. Học sinh: Thước thẳng có chia khoảng, êke. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm. 2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật thảo luận nhóm IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Không 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động: 2.Hoạt động hình thành kiến thức mới. HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS NỘI DUNG - Có những cách nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng . Đó là những cách nào để biết được điều đó chúng ta vào bài học hôm nay - Qua các bài tập trên, hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? GV đưa hình vẽ minh hoạ: 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc cuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. ABC và A’B’C’ ( = Â’ = 900) có : B=B' hoặc AB AC = A'B' A'C' thì ABC A’B’C’ - GV yêu cầu HS làm ? Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47. - GV hướng dẫn lại cho HS khác thấy rõ và nói: Ta nhận thấy hai tam giác vuông A’B’C’ và ABC có cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia, ta đã chứng minh được chúng đồng dạng thông qua tính cạnh góc vuông còn lại. - Yêu cầu HS đọc định lí - GV vẽ hình, cho HS tóm tắt GT-KL - Cho HS đọc phần chứng minh trong SGK. Lưu ý: ta có thể chứng minh tương tự như cách chứng minh các trường hợp tam giác đồng dạng. - GV yêu cầu HS đọc định lí 2 trang 83 SGK 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lí 1: SGK trang 82 GT ABC, A’B’C’ Â’ =  = 900 ( ) B'C' A'B' = 1 BC AB KL A’B’C’ ABC Chứng minh. 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Định lí 2: SGK GT A’B’C’ đồng dạng ABC theo tỉ số đồng dạng k ; A’H’⊥ B’C’ ; AH ⊥ BC KL A'H' A'B' = k AH AB = Định lí 3: SGK GT A’B’C’ đồng dạng A B C A’ B’ C’ B A C B’ C’ A’ - Đưa hình 49 lên bảng phụ cho HS nêu GT-KL - Yêu cầu HS chứng minh bằng miệng định lí. Từ định lí 2 ta suy ra định lí 3 GV yêu cầu HS đọc định lí 3 và cho biết GT-KL - Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, tự chứng minh đlí. ABC theo tỉ số đồng dạng k KL 2A'B'C' ABC S = k S GV yêu cầu HS đọc định lý trang 75 SGK. GV vẽ hình lên bảng (chưa vẽ MN) và yêu cầu HS nêu GT, KL GV treo bảng phụ và các câu hỏi ?2 ? ABC vàDEF có đồng dạng với hay không? ? DEF và PQR có đồng dạng với nhau không ? ABC và PQR có đồng dạng với nhau hay không ? GV gọi HS khác nhận xét GV yêu cầu HS làm tiếp ?3 (đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS vẽ hình theo yêu cầu đề ra. GV gọi 1HS lên bảng trình bày câu (b) 3. Định lý Chứng minh ( SGK) 4. Áp dụng ?2 Hình (a, b) : Ta có : AB AC 1 = = DE DF 2 Và  = Dˆ = 700  ABC DEF Hình (b, c) : Vì DE DF 4 6 PQ PR 3 5         Và ˆ ˆD F Nên DEF không đồng dạng với PQR  ABC không đồng dạng PQR ?3 a) b) AB AD 2 3 = = AE AC 5 7,5       A B C E D 5 7,5 500 A D E B C F B A H C H’ A’ B’ C GV gọi HS nhận xét  chung  AED ABC (cgc) - Có những cách nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng . Đó là những cách nào để biết được điều đó chúng ta vào bài học hôm nay - Qua các bài tập trên, hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? GV đưa hình vẽ minh hoạ: ABC và A’B’C’ ( = Â’ = 900) có : B=B' hoặc AB AC = A'B' A'C' thì ABC A’B’C’ - GV yêu cầu HS làm ? Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47. - GV hướng dẫn lại cho HS khác thấy rõ và nói: Ta nhận thấy hai tam giác vuông A’B’C’ và ABC có cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia, ta đã chứng minh được chúng đồng dạng thông qua tính cạnh góc vuông còn lại. - GV yêu cầu HS đọc định lí 2 trang 83 SGK 5. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc cuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. 6. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lí 1: SGK trang 82 GT ABC, A’B’C’ Â’ =  = 900 ( ) B'C' A'B' = 1 BC AB KL A’B’C’ ABC Chứng minh. 7. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Định lí 2: SGK GT A’B’C’ đồng dạng ABC theo tỉ số đồng dạng k ; A’H’⊥ B’C’ ; AH ⊥ BC A B C A’ B’ C’ B A C B’ C’ A’ - Đưa hình 49 lên bảng phụ cho HS nêu GT-KL - Yêu cầu HS chứng minh bằng miệng định lí. Từ định lí 2 ta suy ra định lí 3 GV yêu cầu HS đọc định lí 3 và cho biết Gt-Kl - Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, tự chứng minh đlí. KL A'H' A'B' = k AH AB = Định lí 3: SGK GT A’B’C’ đồng dạng ABC theo tỉ số đồng dạng k KL 2A'B'C' ABC S = k S HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập: ? Phát biểu nội dung 3 định lí vừa học. HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng: - GV hệ thống lại toàn bộ nội dung kiến thức của bài. - Làm bài tập 46 SGK trang 84. Đáp án: Bài 46. DEF BCF Vì 0D = B =90 ;DFE = BFC DEF BEA Vì 0D = B =90 ;E chung BCF DCA Vì 0B = D =90 ;C chung DEF DCA Vì cùng BCF BCF BEA Vì cùng DEF BEA DCA Vì cùng DEF HOẠT ĐỘNG 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo (có thể làm ở nhà) - TH làm các tam giác đồng dạng V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Học bài: học thuộc các định lí. - Làm bài tập 47, 48, 49 SGK trang 84. - Tiết sau luyện tập. A D E B C F B A H C H’ A’ B’ C