Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 33, Bài 5: Diện tích hình thoi

Giáo án Hình học 8 Toán Hoạ 0986 915 960 Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp: .. Tiết: . Tiết 33 - §5. DIỆN TÍCH HÌNH THOI I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức: a/ Nhận biết: Học sinh chỉ ra được, viết được công thức tình diện tích hình thoi. b/ Thông hiểu: Khái quát được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc. c/ Vận dụng: Bước đầu biết sử dụng công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc, công thức tính diện tích hình thoi trong các bài tập đơn giản. 2. Kỹ năng: - Rèn luyện kỷ năng vận dụng các công thức đã học vào bài tập cụ thể đặc biệt là công thức tính diện tích hình bình hành để tự mình kiếm công thức tính diện tích hình thoi từ công thức tính diện tích của tam giác làm công cụ để suy ra công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc. - Tiếp tục rèn luyện cho hs thao tác tư duy, phân tích tổng hợp, tư duy logic biện chứng trên cơ sở tìm ra công thức tính diện tích hình thoi, có thêm công thức tính diện tích hình chữ nhật. 3. Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc, chú ý, cẩn thận trong quá trình trình bày; Yêu thích môn học. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, tự giác, chủ động, tự quản lí. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, compa, eke, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, bảng nhóm, hình thoi (bìa cứng); kéo. Giáo án Hình học 8 Toán Hoạ 0986 915 960 III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Bài mới A. Khởi động: 5 phút Mục tiêu: Tạo hứng thú, động cơ để học sinh tiếp nhận bài mới. Phương pháp: Thuyết trình, trực quan. Sản phẩm: Học sinh tính được diện tích phần giấy dán diều. Ở tiết học trước, cô yêu cầu các em suy nghĩ giải bài toán. Hôm nay có bạn nào giải được rồi nào? HĐ của GV HĐ của HS Nếu coi chiếc diều là tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau như hình vẽ. Biết 20AC cm ; 30BD cm Hãy tính diện tích phần giấy dán diều. A C B D GV: Em đã vận dụng kiến thức gì để giải toán? HS: Diện tích tam giác. GV: Phát biểu lại công thức tính diện tích tam giác? HS xung phong trả lời. HS có thể giải bằng nhiều cách trong đó H A C B D 1 . 2ABC S BH AC 1 . 2ADC S DH AC ABCD ABC ADC S S S 21 1. . 300 2 2 AC BH HD AC BD cm Đặt vấn đề vào bài: Chiếc diều của cô coi là một tứ giác thì tứ giác đó là hình gì? Vì sao? (bổ sung HD= HB) Giáo án Hình học 8 Toán Hoạ 0986 915 960 HS: Là hình thoi – Vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (nên là hình bình hành) và có hai đường chéo vuông góc (nên là hình thoi) Các em vừa tính được diện tích hình thoi. Và đó là nội dung bài học hôm nay của lớp chúng ta. B. Hình thành kiến thức Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. (8 phút) Mục tiêu: Học sinh biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Phương pháp: Vấn đáp, giải quyết vấn đề. Sản phẩm: Học sinh tính được diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Dẫn: Giả sử chiếc diều ban đầu của cô không phải là hình thoi, mà nó là một tứ giác có hai đường chéo vuông góc thì có tính được diện tích khi biết độ dài hai đường chéo không? Chúng ta cùng nghiên cứu phần 1 HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Yêu cầu HS đọc ?1 Đề toán cho biết gì? Yêu cầu gì? Suy nghĩ và cho cô biết cách (hướng) làm? GV yêu cầu HS nêu ra 3 cách. Hs đọc ?1 Cho: Tứ giác ABCD, (đường chéo) AC vuông góc với BD. HS1: ABCD ABC ADCS S S HS2: ABCD ABD CBDS S S HS3: ABCD ABH ADH BCH DCH S S S S S 1. Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc A C H B D GV yêu cầu HS làm theo nhóm bàn HS làm theo nhóm bàn, chốt công thức GV yêu cầu các nhóm bàn báo cáo Giáo án Hình học 8 Toán Hoạ 0986 915 960 kết quả. GV chốt công thức HS phát biểu thành lời Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo 1 .BD 2ABCD S AC GV treo bảng phụ Yêu cầu HS tìm các hình có diện tích bằng nhau (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích) GV phát phiếu A4. Yêu cầu HS HĐ nhóm HS thảo luận nhóm 2 bàn. Đại diện nhóm báo cáo KQ HS lắng nghe trình bày HS nhận xét 4 ABCD S dvdt 14 MNPQ S dvdt EF 8 GH S dvdt 6 XVUY S dvdt 4 KLST S dvdt GV chốt kiến thức. ABCD KLST S S Giáo án Hình học 8 Toán Hoạ 0986 915 960 Hoạt động 2: Công thức tính diện tích hình thoi. (10 phút) Mục tiêu: Hiểu được cách xây dựng công thức diện tích hình thoi. Phương pháp: Vẫn đáp, thuyết trình, giải quyết vấn đề. Sản phẩm: Học sinh viết được công thức tính diện tích hình thoi. HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Yêu cầu HS đọc và trả lời ?2 (GV vẽ nhanh hình thoi trên bảng) HS đọc ?2 và suy nghĩ trả lời 2. Công thức tính diện tích hình thoi. Gọi độ dài hai đường chéo của hình thoi là 1d và 2d . Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi? 1 2 1 . 2 S d d 1 2 1 . 2 S d d Nhắc lại công thức tính diện tích hình bình hành, diện tích hình chữ nhật. HS đứng tại chỗ trả lời Hoạt động cắt ghép: GV chuẩn bị các tấm bìa là hình thoi, ghi độ dài hai đường chéo là 1 2;d d Hãy cắt một hình thoi và ghép thành một hình bình hành có một cạnh là đường chéo của hình thoi ban đầu. Hãy cắt 1 hình thoi ghép thành 1 hình chữ nhật có 1 cạnh là đường chéo của hình thoi ban đầu. Hãy tính diện tính hình bình hành, hình chữ nhật mới theo độ dài hai HS thực hành trên dụng cụ đã chuẩn bị HS thực hành theo yêu cầu của GV d1 d2 Hình bình hành ghép được d1 d2 2 Giáo án Hình học 8 Toán Hoạ 0986 915 960 đường chéo đó. 1 2;d d HS hđ theo 2 bàn, liên tục. sau khi HS thực hành cắt xong, yêu cầu HS hợp thành nhóm 8, trao đổi cách cắt và tìm ra công thức tính diện tích hình mới theo 1 2;d d d1 d2 2 1 1 2 1 . . . 2 2 d S a h d d d Hình chữ nhật ghép được d2 2 d1 2 1 1 2 1 . . . 2 2 d S ab d d d Hoạt động 3: Ví dụ. (10 phút) Mục tiêu: Học sinh chứng minh được tứ giác là hình thoi, vận dụng kiến thức diện tích hình thang cân tính được độ dài cạnh, tính được diện tích hình thoi Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành. Sản phẩm: Làm được ví dụ. HĐ của GV HĐ của HS Nội dung - GV yêu cầu HS quan sát ví dụ và hình vẽ 147 tr 127 SGK - GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở và 1HS lên bảng vẽ Hỏi: Tứ giác MENG là hình gì? 1HS lên bảng chứng minh GV gọi HS nhận xét và sửa sai Gv chốt kiến thức. - HS: Thực hiện -HS: Tứ giác MENG là hình thoi - HS: Nhận xét bài làm của bạn * Học sinh trình bày. 3. Ví dụ: (Sgk trang 127) G E NM A B D C Giải a) Ta có : ME/ / BD và 1 2 ME BD GN/ / BD và 1 2 GN BD  ME/ / GN và ME GN  MENG là hình bình hành Tương tự, ta có : / /EN AC và 1 2 EN AC Mà AC BD (gt)  1 2 EN BD Giáo án Hình học 8 Toán Hoạ 0986 915 960 Do đó : EM EN Nên MENG là hình thoi b) MN là đường trung bình của hình thang. Nên : 30 50 40 2 2 AB CD MN m      2 2.800 20 80 ABCDSGE AH m AB CD      2. 40.20 400 2 2 MENG MN EG S m   C. Hoạt động luyện tập (5 phút) Mục đích: Củng cố lí thuyết, hs tính được diện tích hình thoi Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành. Sản phẩm: Nêu được cách tính diện tích hình thoi, viết được công thức diện tích hình thoi, vẽ được hình thoi theo yêu cầu đề toán (bài 35 – sgk) HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Yêu cầu HS làm bài tập 35 HS hoạt động nhóm GV nhận xét, chốt kiến thức. HS ghi GT/KL GT Hình thoi ,ABCD 6AB cm ; 60BAD KL Tính ABCDS HS báo cáo kết quả C H DB A HS tính được 3 2 AB AH 6. 3 3 3 2 cm 18 3 ABCD S 2cm D. Hoạt động vận dụng (4 phút) Mục tiêu: Học sinh biết cách vẽ một hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước. Giáo án Hình học 8 Toán Hoạ 0986 915 960 Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm. Sản phẩm: Vẽ được hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình thoi và có một cạnh bằng đường chéo của hình thoi cho trước. - GV: Nêu đề bài 33/ tr 128 SGK - GV hướng dẫn học sinh vẽ hình từ quá trình cắt ghép + Vẽ hình thoi DECF có hai đường chéo cắt nhau tại G . Ta vẽ hình chữ nhật ABCD có DA GE . - GV: So sánh diện tích hình chữ nhật ABCD và hình thoi DECF ? - GV: Yêu cầu học sinh chứng minh. - GV: Từ đó hãy suy ra công thức tính diện tích hình thoi. HS thực hiện theo hướng dẫn. G F D C EA B - HS: Trả lời. -HS: Lên bảng chứng minh. - HS: Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo. G F D C EA B . .ABCDS AD DC EG DC  1 . . 2 DECFS EF DC EG DC  Vậy ABCD DECFS S E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Mục tiêu: Học sinh biết tìm hiểu thêm hình thoi được sử dụng nhiều trong thực tiễn. HS biết cách so sánh diện tích của một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành. GV yêu cầu học sinh về nhà tìm hiểu về hình thoi được dử dụng trong thực tiễn. GV giao bài tập về nhà 32; 34; 36/ tr 128 SGK 42, 43/tr 162 SBT HS thực hiện theo yêu cẩu, Giáo án Hình học 8 Toán Hoạ 0986 915 960 PHIẾU BÀI TẬP Tên thành viên: .. Đề toán: Tính diện tích mỗi hình và chỉ ra hình có diện tích bằng nhau trong mỗi hình dưới đây (giả sử chọn mỗi ô vuông làm đơn vị diện tích) ... ... ... ... ... ... ...