Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 8+9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Phúc Than

Ngày giảng: 16/10/2020 – 7A1 Tiết 8: TIÊN ĐỀ ƠCLÍT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - Hiểu được nội dung tiên đề Ơclít là công nhận tính duy nhất của đường thẳng b đi qua M (không thuộc a) sao cho b // a. - Hiểu rằng nhờ có tiên đề Ơclít mới suy ra được tính chất của 2 đường thẳng song song: "Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau". 3. Năng lực. a) Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học; năng lực giao tiếp và hợp tác; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. b) Năng lực đặc thù: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. II. CHUẨN BỊ. 1. GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ, phấn màu. 2. HS: Thước thẳng, thước đo góc,bảng nhóm, bút dạ. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, luyện tập. 2. Kĩ thuật : Kĩ thuật động não, đặt câu hỏi. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. 1. Ổn định. 2. Kiểm tra bài cũ: * GV nêu yêu cầu kiểm tra: - Cho điểm M không thuộc đường thẳng a. Vẽ đường thẳng b đi qua M và b // a. * Một hs lên bảng kiểm tra : * GV nhận xét, cho điểm. Hoạt động 1: Khởi động. * GV yêu cầu: Vẽ đường thẳng b qua M và b // a bằng cách khác và nêu nhận xét. * HS khác lên bảng vẽ b cách khác theo yêu cầu của GV (vẫn trên hình vẽ cũ, có thể vẽ cặp góc so le trong bằng nhau và bằng 300 hoặc 450 hoặc 900), sau đó nhận xét : - Đường thẳng này trùng với đường thẳng b ban đầu. * GV: Để vẽ đường thẳng b đi qua M và b // a ta có nhiều cách vẽ. Nhưng liệu có bao nhiêu đường thẳng qua M và song song với a ? Bằng kinh nghiệm thực tế, người ta nhận thấy: Qua M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có một đường thẳng song song với a. Điều thừa nhận ấy mang tên: "Tiên đề Ơclít". Hoạt động 2: Hình thành kiến thức, kĩ năng mới. 60 60 M b a Hoạt động của GV và HS Nội dung GV giới thiệu tiên đề Ơclít. HS nghe giảng. GV yêu cầu hs vẽ hình vào vở. HS vẽ hình vào vở: GV yêu cầu hs nhắc lại nội dung tiên đề. Một vài hs nhắc lại nội dung tiên đề. GV cho hs đọc mục : "Có thể em chưa biết" - sgk/93. HS đọc sgk để tìm hiểu về nhà toán học lỗi lạc Ơclít. - Với hai đường thẳng song song a và b, có những tính chất gì? (GV chuyển sang mục sau). 1. Tiên đề Ơclít. aM  , b đi qua M và b// a là duy nhất *Tính chất: SGK GV cho hs làm bài tập ? sgk/93. GV gọi lần lượt ba hs lên bảng. HS1 làm câu a: Vẽ a // b. - Vẽ c cắt a, b lần lượt tại A, B. - Đo một cặp góc so le trong và nhận xét: Hai góc so le trong bằng nhau. HS2 làm câu b và c : HS3 làm câu d: Đo một cặp góc đồng vị và nhận xét: Hai góc đồng vị bằng nhau. GV: Qua bài toán trên em có nhận xét gì ? HS: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì : + Hai góc so le trong bằng nhau. + Hai góc đồng vị bằng nhau. GV: Hãy kiểm tra xem, hai góc trong cùng phía có quan hệ thế nào với nhau? HS: Hai góc trong cùng phía bù nhau. GV: Ba nhận xét trên chính là tính chất của hai đường thẳng song song. Một vài hs đọc nội dung tính chất. (sgk/93) GV: Tính chất này cho điều gì và suy ra được điều gì ? HS: cho: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Suy ra: + Hai góc so le trong bằng nhau + Hai góc đồng vị bằng nhau 2. Tính chất của hai đường thẳng song song. 22 11 24 13 ˆˆ ˆ ˆˆ ˆˆ BA BA BA BA = = = = *Tính chất: SGK + Hai góc trong cùng phía bù nhau GV đưa bài tập 30 (sbt/79) lên bảng phụ. a) Đo hai góc so le trong 4A và 1B , rồi so sánh. b) Lý luận 4 1A B= theo gợi ý: Nếu 4 1A B , qua A vẽ tia Ap sao cho 1pAB B= . Thế thì Ap // b, vì sao? HS đo góc và trả lời. GV: Qua A có a// b, lại có Ap // b thì sao? HS: Qua A vừa có a // b, vừa có Ap // b, điều này trái tiên đề Ơclit. GV: Kết luận ? HS: Ap và a trùng nhau GV: Từ hai góc so le trong bằng nhau, theo tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng ta suy ra được hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau. Bài 30(SGK): p B 1 4 A c b a a) 4 1A B= b) Giả sử 4 1A B . Qua A vẽ tia Ap sao cho 1pAB B= , suy ra Ap // b (vì có hai góc so le trong bằng nhau). Qua A vừa có a // b, vừa có Ap // b, điều này trái tiên đề Ơclit. Vậy Ap và a chỉ là một hay : 4 1A pAB B= = Hoạt động 3: Luyện tập: - GV cho hs hoạt động nhóm làm bài tập 34 (sgk/94). Cho a // b ; AB I a = {A} AB I b = {B} ; ¶4A = 37 0. Tìm a) µ1B = ? b) So sánh ¶1A và ¶ 4B . c) ¶2B = ? Giải : 37 4 3 2 1 37 4 3 2 1 B A b a a) Có a // b. Theo tính chất hai đường thẳng song song ta có : 0 1 4 37B A= = (cặp góc so le trong) b) Có Â4 và Â1 là hai góc kề bù, suy ra Â1 = 1800 - Â4 = 1800 - 370 = 1430. Có : Â1 = 4B = 143 0 (Hai góc đồng vị). c) 0 2 1 143B A= = (Hai góc so le trong) hoặc 0 2 4 143B B= = (Hai góc đối đỉnh). - HS trả lời miệng hai bài tập trắc nghiệm 32 + 33 (sgk/94). Hoạt động 4: Vận dụng. Câu hỏi : Chọn câu trả lời đúng 1/ Dạng phát biểu khác của “Tiên đề Ơ-CLít” là : A. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó B. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó C. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó D. Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có một đường thẳng song song với đường thẳng đó 2/ Vẽ hai đường thẳng a,b sao cho a//b .Vẽ dường thẳng c cắt đường thẳng a tại A. Khi đó : A. c ⊥ b B. c cắt b C. c // b D. c trùng với b 3/ Dạng phát biểu khác của “Tiên đề Ơ-CLít” là : A. Qua một điểm ở ngoài đường thẳng a,có nhiều nhất một đường thẳng song song với a B. Nếu qua điểm M ở ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau C. Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a, có không quá một đường thẳng song song với a D. Cả ba câu A,B,C đều đúng 4/ Cho hình vẽ, biết : ME // ND. Số đo góc MON bằng: A. 500 B. 550 C. 600 D. 650 Đáp án : 1 2 3 4 A B D C Hoạt động 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo. BT: Trong hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng c cắt a và b tại A và B. Một góc đỉnh A bằng n0. Tính số đo các góc đỉnh B. V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU. - Học thuộc bài. - Làm bài tập 31 + 35, các bài 27 + 28 + 29 (sbt/78). - Gợi ý bài 31/sgk : Để kiểm tra hai đường thẳng có song song hay không ta kẻ cát tuyến cắt hai đường thẳng đó, kiểm tra hai góc so le (đồng vị) có bằng nhau không rồi kết luận. Ngày giảng: 17/10/2020 – 7A1 Tiết 9: LUYỆN TẬP. I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - Cho hai đường thẳng song song và một cát tuyến, biết một góc, tính các góc còn lại. - Vận dụng tiên đề Ơclit để giải bài bập. 3. Năng lực. a) Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học; năng lực giao tiếp và hợp tác; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. b) Năng lực đặc thù: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. II. CHUẨN BỊ. 1. GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ, phấn màu. 2. HS: Chuẩn bị theo phần dặn dò tiết 8. III. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT 1. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, luyện tập. 2. Kĩ thuật : Kĩ thuật động não, đặt câu hỏi, chia nhóm. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. 1. Ổn định. 2. Kiểm tra bài cũ: * GV nêu yêu cầu kiểm tra : - Phát biểu nội dung tiên đề Ơclít. Hoạt động 1: Khởi động. - Điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau (Đề bài đưa lên bảng phụ) : a) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a có không quá một đường thẳng song song với b) Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là c) Nếu qua A ở ngoài đường thẳng a, có 2 đường thẳng cùng song song với đường thẳng a thì Hoạt động 2: Luyên tập. Hoạt động của GV và HS Nội dung GV yêu cầu học sinh làm BT 35 (SGK) Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình Một học sinh lên bảng vẽ hình, HS còn lại vẽ vào vở H: Vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b? Vì sao Bài 35 (SGK) HS: Theo tiên đề Ơclit ta chỉ có thể vẽ được 1 đt a đi qua A và a // BC . GV treo bảng phụ ghi BT 36 (SGK-94) GV yêu cầu HS quan sát kỹ h. vẽ và đọc nội dung các câu phát biểu rồi điền vào chỗ trống HS: đọc kỹ đề bài, quan sát hình vẽ nhận dạng các góc rồi điền vào chỗ trống GV: Gọi lần lượt học sinh đứng tại chỗ trả lời miệng bài toán HS: đứng tại chỗ trả lời miệng BT GV có thể giới thiệu: 4Bˆ và 2Aˆ là hai góc so le ngoài GV: Hãy tìm thêm cặp góc so le ngoài khác? Có mấy cặp ? HS: 3Aˆ và 1Bˆ GV: Có nhận xét gì về các cặp góc so le ngoài đó ? HS: Các cặp góc so le ngoài bằng nhau HS nghe giảng, ghi bài GV yêu cầu học sinh làm BT 29 (SBT) Học sinh đọc đề bài GV: gọi HS lên bảng vẽ hình: Vẽ 2 đường thẳng a và b sao cho a // b, vẽ đt c cắt a tại A Một học sinh lên bảng vẽ hình GV: đường thẳng c có cắt đường thẳng b không ? Vì sao? Học sinh suy nghĩ, thảo luận làm BT 29 phần b (SBT) dưới sự hướng dẫn của GV GV hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp chứng minh phản chứng làm BT GV cho học sinh hoạt động nhóm làm BT 38 (SGK) Học sinh hoạt động nhóm - Nhóm 1, 2, 3 làm phần khung bên trái. - Nhóm 4, 5, 6 làm phần khung bên phải. Bài 36 (SGK) a) 31 ˆˆ BA = (2 góc so le trong) b) 22 ˆˆ BA = (cặp góc đồng vị) c) 0 43 180 ˆˆ =+ AB (vì là cặp góc trong cùng phía) d) 24 ˆˆ AB = Vì 24 ˆˆ BB = (2 góc đối đỉnh) và 22 ˆˆ AB = (cặp góc đồng vị) Bài 29 (sbt/79). a) c có cắt b. b) Nếu c không cắt b thì c // b. Khi đó qua A có hai đường thẳng cùng song song với b (điều này trái với tiên đề Ơclit). Vậy nếu a // b và c cắt a thì c cắt b. Bài 38 (sgk/95). Bảng nhóm : GV lưu ý HS: Trong mỗi BT của nhóm +phần đầu có hình vẽ và BT cụ thể +phần sau là tính chất ở dạng tổng quát Đại diện các nhóm trình bày bài làm của mình. GV kiểm tra và nhận xét Nhóm 1, 2, 3 : 4 3 2 1 4 3 2 1 d' d B A * Biết d // d', thì suy ra : 1 3 1 1 0 1 2 ) ) ) 180 a A B b A B c A B = = + = * Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì : a) Hai góc so le trong bằng nhau b) Hai góc đồng vị bằng nhau. c) Hai góc trong cùng phía bù nhau. Nhóm 4, 5, 6 : * Biết : a) 1 3A B= hoặc b) 1 1A B= c) 0 1 2 180A B+ = thì suy ra : d // d'. * Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng mà a) Trong các góc tạo thành có hai góc so le trong bằng nhau hoặc b) Hai góc đồng vị bằng nhau hoặc c) Hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau. Hoạt động 3: Vận dụng. - HS phát biểu lại nội dung tiên đề Ơclit. - YCHS xem lại các dạng bài tập đã làm và phương pháp giải. Hoạt động 4: Mở rộng , bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo. - BT: Cho 2 đường thẳng a, c và ;c a c b⊥ ⊥ . Hỏi hai đường thẳng a và b có song song với nhau không? Vì sao? V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU. - Làm bài tập 39 (sgk/95) có suy luận và bài 30 (sbt/79). 4 3 2 1 4 3 2 1 d' d B A