Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 51 đến 54 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Pha Mu

Ngày giảng: 02/06/2020 Tiết 51 §9. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Biết khái niệm đương cao của tam giác. 2. Kĩ năng - HS TB-Y: Nhận biết ba đường cao của tam giác luôn đi qua một điểm. Vận dụng được các định lí về sự đồng quy của ba đường cao của một tam giác để giải bài tập. - HS K-G: Biết tổng kết các kiến thức về các loại đường đồng quy của một tam giác cân. Vận dụng được các định lí về sự đồng quy của ba đường cao của một tam giác để giải bài tập. 3. Thái độ Rèn tính cẩn thận, chính xác. 4. Định hướng năng lực - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ ghi bài tập 2. Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc. III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: 1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề. 2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não IV. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG 1.Hoạt động khởi động: HOẠT ĐỘNG 2. Hoạt động hình thành kiến thức mới Hoạt động của GV-HS Nội dung Vẽ ABC? Vẽ đường thẳng đi qua A vuông góc với BC? Học sinh vẽ hình vào vở. Giới thiệu: AI là một đường cao của  ABC 1  có mấy đường cao? HS trả lời. 1) Đường cao của tam giác ĐN Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ đỉnh đến cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác. Cho ABC , B > 900. Vẽ đường cao xuất phát từ A, C? Trả lời ?1? Qua vẽ hình, nêu tính chất? Yêu cầu hs vẽ ba đường cao của tam giác trong trường hợp tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù ... HS Vẽ hình GV giới thiệu các tính chất SGK HS vẽ hình vào vở. HS nêu định lí. 2) Tính chất ba đường cao của tam giác Định lí: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. H: trực tâm của ABC Vẽ ABC cân, trung tuyến của AD. Có nhận xét gì về AD? -HS: Là trung trực, phân giác đường cao. Điều ngược lại như thế nào? HS nêu nhận xét như trong SGK. Cho ABC đều có nhận xét gì về các đường trên, các đường đồng quy tương ứng có đặc điểm gì? -HS Các điểm đồng quy trùng nhau. 3) Về các đường cao, truyền tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân *Tính chất tam giác cân (SGK - 82) *Nhận xét (SGK - 82) *Đối với tam giác đều (SGK - 82) HOẠT ĐỘNG 3.Hoạt động luyện tập: Yêu cầu của bài 59 SGK? Làm a? HS làm bài vào vở. 1 HS trình bày kết quả trên bảng. Nhận xét? Làm b? Dựa vào tính chất nào để tính góc? Tính? HS làm bài vào vở. Bài 59 (SGK.) a, MLN có: MQ ⊥ LN; LP ⊥ MN MQ cắt LP tại S => S là trực tâm của  MLN. => NS ⊥ LM. b, 0 0 0 0 LNP =50 SMP=40 MSP = 40 PSQ = 140    HOẠT ĐỘNG 4.Hoạt động vận dụng: Bài 60 - (SGK- 83). Đọc đề bài? Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài? HS đọc đề bài. Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài. HS làm bài vào vở. 1 HS trình bày kết quả trên bảng. Xét NIK có: NJ ⊥ IK; KM ⊥ IN  J l d N I K M E A B CD F KM cắt NJ tại M  N là trực tâm  IM ⊥ KN. Nhận xét. HOẠT ĐỘNG 5. Hoạt động tìm tòi mở rộng - Tìm hiểu thêm cách giải khác V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ CHO TIẾT SAU - Ôn lại toàn bộ lí thuyết chương III. - Nghiên cứu bảng tổng kết trong SGK trang 84, 85 - Trả lời các câu hỏi SGK trang 86. - Làm bài tập : 78, 79, 80, 81 SBT. Ngày giảng: 02/06/2020 Tiết 52 ÔN TẬP CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc của một tam giác. 2. Kĩ năng Vận dụng các kiến thức đã họ để giải toán và giải quyết một số tình huống thực tế. 3. Thái độ Rèn tính cẩn thận, chính xác. 4. Định hướng năng lực - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, ê ke. 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức trong chương. Thước hai đề, com pa, ê ke. III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: 1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề. 2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não IV. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Không kiểm tra 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG 1.Hoạt động khởi động: HOẠT ĐỘNG 2.Hoạt động luyện tập: Hoạt động của GV-HS Nội dung - GV hướng dẫn HS lần lượt trả lời các câu hỏi 1, 2, 3 trong SGK. I. Lý thuyết 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. - HS lần lượt trả lời các câu hỏi. Nhận xét. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiéu. 3. Bất đẳng thức tam giác. Nêu yêu cầu của bài 63? Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài vào vở? Vẽ hình Ghi giả thiết và kết luận Để so sánh ADB và AEC chỉ cần so sánh hai góc nào?So sánh góc. 1 1 2 , 2B D C E= = So sánh 1 B và 1 C So sánh AB và AC HS làm bài vào vở. 1 HS trình bày kết quả trên bảng. Nhận xét. Để so sánh góc B1 và góc C1 chỉ cần so sánh cái gì? So sánh HN và HP NMH và PMH HS làm nháp? Trình bày lời giải? Nhận xét? Làm b? Yêu cầu của bài 64? HS vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài. Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài? Làm a? HS làm bài vào vở. 1 HS trình bày kết quả trên bảng. Đã sử dụng kiến thức gì? -Quan hệ giữa hai đường xiên và hình chiếu. II. Bài tập Bài 63 (SGK – 87). a, ABD cân tại B => 1 2B D= ACE cân tại C => 1 2C E= ABC : AC < AB => 1 B < 1 C => E > D b, ADE: E > D => AD > AE. Bài 64 (SGK- 87). Trường hợp góc N nhọn. MN < MP, MH ⊥ NP => HN N > P mà : 0 1 0 1 1 2 90 90 N M p M M M + = + = =  hay NMH PMH b, Trường hợp góc N > 900 A CB ED PN M H PN M H So sánh NMH và PMH ? 1 HS trình bày kết quả trên bảng. Nhận xét. Nhận xét? Ta có N nằm giữa H và P => NMH PMH HOẠT ĐỘNG 3.Hoạt động vận dụng: Bài 67 (SGK) a) MPQ và RPQ có chung đỉnh P, hai cạnh MQ và QR cùng nằm trên 1 đt, nên có chung đường cao hạ từ P (PH) -Có 2MQ QR= (tính chất của trọng tâm tam giác) 2 MPQ RPQ S S  = b) Tương tự: 2MNQ RNQ S S = (2 tam giác có chung đường cao NK và 2MQ QR= ) c) RPQ RNQS S= . Vì hai tam giác trên có chung đường cao QI và NR RP= (gt) Do đó: QMN QNP QPMS S S= = ( )2 2RPQ RNQS S= = HOẠT ĐỘNG 4. Hoạt động tìm tòi mở rộng - Tìm hiểu thêm cách giải khác V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ CHO TIẾT SAU - Ôn lại kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố, các đường trong tam giác. - Làm bài tập 65, 67 SGK - Bài tập: Cho tam giác ABC đều. M là trung điểm của BC. Trên AB lấy D sao cho tia DM cắt AC tại E. Chứng minh MD < ME. Ngày giảng: 03/06/2020 Tiết 53 ÔN TẬP CUỐI NĂM I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức, củng cố lại cho HS về Hai góc đối đỉnh, đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song, góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. - Tiên đề Ơclit, tính chất hai đường thẳng song song, định lí 2. Kĩ năng Rèn kĩ năng trình bày lời giải bài toán. 3. Thái độ Rèn tính cẩn thận, tinh thần hợp tác . 4. Định hướng năng lực - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, ê ke. 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức trong chương. Thước hai đề, com pa, ê ke. III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: 1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề. 2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não IV. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép trong giờ 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG 1.Hoạt động khởi động: HOẠT ĐỘNG 2. Hoạt động hình thành kiến thức mới HOẠT ĐỘNG 3.Hoạt động luyện tập: Hoạt động của GV-HS Nội dung Thế nó là hai đường thẳng song song -HS: là hai đường thẳng không có điểm chung -Phát biểu tính chất hai đường thẳng song song ? -HS phát biểu tính chất hai đường thẳng song song -Có mấy dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song ? I. lí thuyết 1. Đường thẳng song song Ta có: a // b 2. Tính chất 2 đt song song 3 1 1 1 0 3 2 ˆ ˆ ˆ ˆ/ / ˆ ˆ 180 A B a b A B A B  =   =  + = - HS nêu các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song (5 dấu hiệu) -Phát biểu nội dung tiên đề Ơclit ? HS phát biểu nội dung tiên đề Ơclit GV yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm làm bài tập 2 và bài tập 3 (SGK- 91) - Học sinh đọc đề bài, quan sát hình vẽ, hoạt động nhóm làm bài tập -GV kiểm tra bài làm của một số nhóm -Gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày lời giải của BT -Đại diện hai học sinh lên bảng trình bày lời giải của bài tập -Đã áp dụng những kiến thức nào để làm bài tập ? Học sinh lớp nhận xét, góp ý -GV kết luận. *Tiên đề Ơclit II. Bài tập Bài 2 (SGK-91) a) Giải thích vì sao a // b ? Có: ( )a MN gt⊥ ( )b MN gt⊥  a // b (cùng MN⊥ ) b) Tính góc NQP ? Vì: a // b (chứng minh trên) 0180 + =MPQ NPQ (hai góc trong cùng phía) hay 0 050 180+ =NQP 0 0 0180 50 130 = − =NQP Bài 3 (SGK-91) Cho a // b Tính số đo góc COD ? -Từ O vẽ tia Ot // a // b -Vì a // Ot 0 1 ˆ ˆ 44O C = = (SLT) Vì b // Ot 02 ˆ ˆ 180O D + = (hai góc trong cùng phía) hay 0 02 ˆ 132 180O + = 0 0 0 2 ˆ 180 132 48O = − = 0 0 0 1 2 ˆ ˆ 44 48 92COD O O= + = + = HOẠT ĐỘNG 4. Hoạt động vận dụng: Bài 8: (SGK T92) G T ABC,  = 900, phân giác BE EH ⊥ BC, AB cắt HE tại K K L ABE = HBE a) BE là trung trực của AH b) EK = EC c) AE < EC a)Xét ABE và HBE có 0EAB = EHB = 90 ; EBA = HBE (gt); AE chung  ABE = HBE (cạnh huyền – góc nhọn ) b) ABE = HBE  BA = BH, EA = EH  BE là trung trực của AH c) Xét AEK và HEC có 0EAK = EHC = 90 , EA = EH AEK = HEC => AEK = HEC ( g c g) => EK = EC d) AEK có 0EAK = 90  AE AE < EC HOẠT ĐỘNG 5. Hoạt động tìm tòi mở rộng - Tìm hiểu thêm cách giải khác V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ CHO TIẾT SAU - Ôn lại kiến thức chương II, III. - Làm bài tập: 6, 7, 8 SGK T92. Ngày giảng: 05/06/2020 Tiết 54 ÔN TẬP CUỐI NĂM I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Hệ thống hoá, củng cố lại cho HS về Tổng ba góc trong một tam giác. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, tam giác cân, định lí Py - Ta - Go E B A C K H Hệ thống hoá, củng cố lại cho HS về: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, BĐT tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác 2. Kĩ năng Rèn kĩ năng trình bày lời giải bài toán. 3. Thái độ Rèn tính cẩn thận, tinh thần hợp tác . 4. Định hướng năng lực - Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực vận dụng II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, ê ke. 2. Học sinh: Ôn tập kiến thức trong chương. Thước hai đề, com pa, ê ke. III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: 1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết vấn đề. 2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não IV. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép trong giờ 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG 1.Hoạt động khởi động: HOẠT ĐỘNG 2.Hoạt động luyện tập: Hoạt động của GV-HS Nội dung Hệ thống hoá, củng cố lại cho HS về Tổng ba góc trong một tam giác. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, tam giác cân, định lí Py - Ta - Go -HS hệ thống lại các kiến thức. I. Lí thuyết 1. Định lí Tổng ba góc trong một tam giác 2. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác Tam giác Tam giác vuông c.c.c Cạnh huyền – cạnh góc vuông c.g.c c.g.c g.c.g g.c.g Cạnh huyền – góc nhọn 3. Tam giác cân, định lí Py - Ta - Go -Em hãy kể tên các đường đồng quy của tam giác? -GV dùng bảng phụ nêu bài tập: Cho hình vẽ, hãy điền vào các chỗ trống (...) dưới đây cho đúng -GV yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm và tính chất của các đường đồng quy của tam giác GV kết luận. I. Lí thuyết Các đường đồng quy của tam giác Đường.................. G là....................... GA = .......AD; GE = .......BE Đường .................... H là ................ Đường ..................... IK = ......... = ........... I cách đều................. Đường .......................... OA = ........ = ............ O cách đều .................... Tam giác cân Tam giác đều Tam giác vuông Định nghĩa ABC : AB = AC ABC : AB = BC = AC ABC : 0ˆ 90A= Một số tính chất * ˆBˆ C= *Trung tuyến AD đồng thời là đường cao, phân giác, trung trực *trung tuyến BE = CF * 0ˆ ˆˆ 60A B C= = = *trung tuyến AD, BE, CF đồng thời là đường cao, phân giác, trung trực *AD = BE = CF * 0ˆˆ 90B C+ = *trung tuyến 2 BC AD = * 2 2 2BC AB AC= + (Định lý Py-ta-go) Cách chứng minh *Tam giác có hai cạnh bằng nhau *Tam giác có 2 góc bằng nhau *Tam giác có hai trong bốn loại đường đồng quy trùng nhau *Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau *Tam giác có 3 cạnh bằng nhau *Tam giác có ba góc bằng nhau *Tam giác cân có một góc bằng 600. *Tam giác có một góc bằng 900 *Tam giác có một trung tuyến bằng nửa cạnh tương ứng *Tam giác có b/phương 1 cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại (Định lý Py-ta-go đảo) II. Bài tập Yêu cầu hs đọc bài 55 Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài? - Hs Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của bài. Để chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng ta có thể chứng minh ntn? - HS hoạt động nhóm tại chỗ ít phút 1 HS trình bày kết quả trên bảng. Hãy chứng minh? Nhận xét? Gv chốt lại... Bài 55 (SGK - 80) GT AB ⊥AC, D BAC , DI ⊥AB, IA = IB, DK ⊥ AC, KA = KC KL B, D, C thẳng hàng CM: Vì D thuộc đường trung trực của đoạn AB nên DA = DB  1B A= Do đó 0 1ADB 180 2A (1)= − Vì D thuộc đường trung trực của đoạn AB nên DA = DC  2C A= Do đó 0 2ADC 180 2A (2)= − Từ (1) và (2) suy ra 0 0 21ADB + ADC = 360 - 2(A + A ) = 180 Vậy ba điểm B, C, D thẳng hàng HOẠT ĐỘNG 3.Hoạt động vận dụng: Bài 63 (SGK – 87). a, ABD cân tại B => 1 2B D= 2 1 D K I B A C A CB ED ACE cân tại C => 1 2C E= ABC : AC < AB => 1 B < 1 C => E > D b, ADE: E > D => AD > AE. HOẠT ĐỘNG 4. Hoạt động tìm tòi mở rộng - Tìm hiểu thêm cách giải khác V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ CHO TIẾT SAU - Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Chuẩn bị cho kiểm tra học kì II.