Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 48: Tính chất ba đường trung trực của tam giác. Luyện tập - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Mường Mít

Ngày giảng: 06/6/2020 (7A1) Tiết 48. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC LUYỆNTẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Biết khái niệm đường trung trực của 1 tam giác và mỗi tam giác có 3 đường trung trực. - Chứng minh được 2 định lý của bài - Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác. 2. Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình bằng thước và compa, chứng minh hình. 3. Thái độ: - Tập chung, cẩn thận, ham thích học bộ môn. 4. Định hướng năng lực: a Năng lực chung: - Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực hợp tác. b Năng lực đặc thù: - Năng lực tính toán, năng lực mĩ thuật, thảo luận. II. CHUẨN BỊ 1. GV: - Giáo án, phấn mầu. 2. HS: Đọc trước bài III.PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT. 1. Phương pháp: Đàm thoại, thuyết trình, luyện tập thực hành. 2. Kĩ thuật: Thảo luận nhóm, đặt câu hỏi, động não. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra: Không kiểm tra HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động Vẽ 3 đường trung trực của các cạnh AB; BC; AC của ABC Em có nhận xét gì về 3 đường trung trực này? HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành kiến thức, kỹ năng mới. Nội dung Hoạt động của GV và HS - Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, dạy học nhóm - Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não. - Năng lực: Tự học, giao tiếp, giải quyết vấn đề. 1. Đường trung trực của tam giác * ĐN: SGK/78 Mỗi tam giác có 3 đường trung trực. * Nhận xét: Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này. - Vẽ tam giác ABC và đường trung trực của cạnh BC rồi giới thiệu đường trung trực của tam giác đó. ? Một tam giác có mấy đường trung trực ? Trong một tam giác bất kì, đường trung trực của một cạnh có đi qua đỉnh đối diện của cạnh ấy hay không ? Trường hợp nào đường trung trực của tam giác đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy? MB C A ?1: GT: ABC, AB = AC d⊥BC tại trung điểm M KL: Ad (hay d là đường trung tuyến) Chứng minh: d là đường trung trực của cạnh BC, do đó d là tập hợp tất cả các điểm cách đều B và C. ABC cân  AB = AC  Ad Hay d là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ABC 2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác: ?2: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm B A C * Định lí: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác đó. O B A C GT ABC : b là đường trung trực của AC c là đường trung trực của AB b cắt c tại O O nằm trên trung trực của BC KL OA = OB = OC Chứng minh: O nằm trên đường trung trực của AC nên OA = OC (1) O nằm trên đường trung trực của AB nên OA = OB (2) Từ (1) và (2) suy ra: ? Khi đó đường thẳng ấy còn là đường gì của tam giác ? - GV nêu tính chất ? Vậy trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy còn là đường gì nữa? HD HS chứng minh tính chất -Yêu cầu HS thực hiện ?2 - Yêu cầu HS đọc định lí - GV vẽ hình, yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí. -Yêu cầu HS chứng minh định lí - Nêu chú ý: giới thiệu đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. ? Để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp OB = OC (= OA) Do đó O nằm trên đường trung trực của BC Vậy 3 đường trung trực của một tam giác cùng đi qua 1 điểm và ta có: OA = OB = OC Chú ý: SGK – T 79 tam giác cần vẽ mấy đường trung trực của tam giác ? Vì sao? - GV: Đưa ra hình vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác (cả ba trường hợp: tam giác nhọn, vuông, tù) - Yêu cầu HS xác định vị trí điểm O trong ba trường hợp. HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập ? Thế nào là ba đường trung trực của đoạn thẳng? Bài 52 SGK/79: Ta có: AM là trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên AB=AC => ABC cân tại A. HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng Bài 55 (SGK – 80): Bài giải: Ta có DK là trung trực của AC.  DA = DC  ADC cân tại D  ADC =1800-2C (1) Ta có: DI là trung trực của AB DB = DA  ADB cân tại D  ADB=1800-2 B (2) Từ (1),(2)  ADC + ADB=1800-2C +1800-2 B =3600-2(C + B ) =3600 - 2.900 =1800  B, D, C thẳng hàng HOẠT ĐỘNG 5: Mở rộng, bổ sung, phát triển ý tưởng sáng tạo V. HƯỚNG DẪN CHUẨN BỊ BÀI HỌC TIẾT SAU - Về nhà học bài và làm các bài tập đã chữa. - BTVN: 54, 55 (SGK-T80). - Chuẩn bị cho tiết sau: Tính chất ba đường cao của tam giác và luyện tập GT AB ⊥ AC, D BAC , DI ⊥AB, IA = IB, DK ⊥ AC, KA = KC KL B, D, C thẳng hàng