Giáo án Hình học lớp 10 (chuẩn) - Tiết dạy: 35 - Bài 2: Phương trình đường tròn

Ngày soạn: 05/04/2008 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết dạy: 35 Bàøi 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được phương trình đường tròn. Nắm được phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Kĩ năng: Lập được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính. Nhận dạng được phương trình đường tròn và tìm được toạ độ tâm và bán kính của nó. Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường tròn đã học. Dụng cụ vẽ hình. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nêu khái niệm về đường tròn. Một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào? Đ. (O, R) = {M / OM = R}. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu về Phương trình đường tròn 15' · GV hướng dẫn HS tìm hiểu phương trình đường tròn dựa vào hình vẽ. H1. Nêu điều kiện để M Ỵ (C) ? H2. Ta cần xác định các yếu tố nào ? Đ1. M(x; y) Ỵ (C) Û IM = R Û = R Đ2. + Tâm I là trung điểm của AB + Bán kính R = Þ (C): x2 + y2 = I. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước · Phương trình đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) · Phương trình đường tròn (C) tâm O(0; 0), bán kính R: x2 + y 2 = R2 (2) VD: Cho hai điểm (A(3; –4), B(–3; 4). Viết pt đường tròn (C) nhận AB làm đường kính ? Hoạt động 2: Tìm hiểu dạng khác của phương trình đường tròn 10' · Hướng dẫn HS nhận xét đặc điểm của phương trình (3). H1. Kiểm tra điều kiện để pt là pt đường tròn ? · + Pt bậc hai đối với x, y. + Các hệ số của x2, y2 bằng nhau. + Không chứa số hạng tích xy. Đ1. a) Không, vì các hệ số của x2, y2 không bằng nhau. b) Có, vì a2 + b2 – c > 0 c) Không, vì a2 + b2 – c < 0 II. Nhận xét Phương trình: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (3) với a2 + b2 – c > 0 là pt đường tròn có tâm I(a; b), bán kính R = . VD: Trong các pt sau, pt nào là pt đường tròn? a) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0 b) x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 c) x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0 Hoạt động 3: Tìm hiểu phương trình tiếp tuyến của đường tròn 10' H1. Xác định VTPT của D ? H2. Xác định tâm đường tròn ? Đ1. = (x0 –a; y0 – b) Đ2. I(1; 2) Þ D: (3–1)(x–3)+(4–2)(y–4) = 0 Û x + y – 7 = 0 III. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn · Cho (C) có tâm I(a; b), M(x0; y0) Ỵ (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M0(x0; y0): (x0–a)(x–x0) + (y0–b)(y–y0)=0 · Nhận xét: D là tiếp tuyến của (C) Û d(I, D) = R VD: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) thuộc đường tròn: (x – 1)2 + (y – 2)2 = 8 Hoạt động 4: Củng cố 5' · Nhấn mạnh: – Dạng phương trình đường tròn. – Xác định tâm, bán kính đường tròn. – Pt tiếp tuyến đường tròn. · Câu hỏi: a) Xác định tâm và bán kính đường tròn (C): x2 + y2 – 2y – 1 = 0 b) Viết pttt của (C) tại M(1; 2). a) I(0; 1), R = b) x + y – 3 = 0 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: