Giáo án Hình học lớp 10 (chuẩn) - Tiết dạy: 23 - Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Ngày soạn: 05/01/2008 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Tiết dạy: 23 Bàøi 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC và GIẢI TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được các định lí côsin, định lí sin trong tam giác. Nắm được các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác. Kĩ năng: Biết vận dụng các định lí côsin, định lí sin để tính cạnh hoặc góc của một tam giác. Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác. Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc trong thực tế. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập hệ thức lượng trong tam giác vuông 8' · Cho HS nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông. · Các nhóm lần lượt thực hiện yêu cầu. I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông a2 = b2 + c2 b2 = a.b¢ c2 = a.c¢ h2 = b¢.c¢ ah = bc sinB = cosC = sinC = cosB = tanB = cotC = Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí côsin 20' H1. Phân tích vectơ theo các vectơ ? H2. Tính BC2 ? H3. Phát biểu định lí côsin bằng lời ? · Hướng dẫn HS áp dụng định lí côsin để tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác Đ1. = Đ2. BC2 = = ()2 = = AC2 + AB2 – 2AC.AB.cosA Đ3. Trong một tam giác, bình phương một cạnh bằng tổng hai cạnh kia trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó với côsin của góc giữa chúng. II. Định lí côsin a) Bài toán: Trong DABC, cho biết hai cạnh AB, AC và góc A. Tính cạnh BC. b) Định lí côsin a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC Hệ quả: c) Độ dài trung tuyến tam giác Hoạt động 3: Áp dụng 10' H1. Viết công thức tính AB, cosA ? Đ1. AB2 = c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC 465,44 Þ AB 21,6 (cm) 0,7188 Þ 4402¢ 25058¢ d) Ví dụ Cho DABC có các cạnh AC = 10 cm, BC = 16 cm, = 1100. a) Tính cạnh AB và các góc A, B của DABC. b) Tính độ dài đường trung tuyến AM. Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhấn mạnh định lí côsin và các ứng dụng tính góc trong tam giác, tính độ dài trung tuyến. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3 SGK. Đọc tiếp bài "Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: