Bài giảng môn Toán 10 - Tiết 25: Đại cương về phương trình

Nhiệt liệt Chào mừngcác thầy cô giáo tham dựtiết dạy chuyên đề đại cương về phương trìnhGiáo viên: Vũ Văn NinhNgày dạy: 16/11/2006đại số 10Tiết 25Sở giáo dục và đào tạo HP Đơn vị Trường THPT Lý Thường KiệtCâu hỏi2: Em hãy nêu các bước để giải một phương trình?Kiểm tra bài cũCâu hỏi3: Giải phương trình: Câu hỏi4: Em có nhận xét gì về tập nghiệm của phương trình và tập xác định (điều kiện xác định) của phương trình?Câu hỏi5: Giải phương trình: a) b)Câu hỏi1: thế nào là hai phương trình tương đương? Và nêu một số phép biến đổi tương đương đã biếtTiết 25: Đại cương về phương trình (tiếp) 3) Phương trình hệ quả:a. Định nghĩa: f1(x) = g1(x) gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x) nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phương trình f(x) = g(x)Em có nhận xét gì về tập nghiệm của hai phương trình:x - 2 = 0 và x2 - 4 = 0phương trình f1(x) = g1(x) là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x) khi nào?KH: f(x) = g(x)  f1(x) = g1(x)VD 1: mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?b) a)Em có nhận xét gì về tập nghiệm của hai phương trình:x - 2 = 0 và x2 - 4 = 0ĐúngĐúngTiết 25: Đại cương về phương trình (tiếp) 3) Phương trình hệ quả:VD 2: một học sinh giải phương trình:(1) như sau:2x - 1 = (x - 2)2 2x - 1 = x2 - 4x + 4 x2 - 6x + 5 = 0thoả mãn điều kiệnthoả mãn điều kiệnVậy nghiệm của phương trình là:Điều kiện: 2x - 1  0  (II)(III)(IV)(V)lời giải trên sai ở những bước nào? Tại sao? (I)(VI)không thoả mãn (1)thoả mãn điều kiện và (1)x = 5(1)Nếu giải phương trình có một phép biến đổi là biến đổi hệ quả thì làm như thế nào để thu được nghiệm của phương trình?b. Định lý 2: f(x) = g(x)  Tiết 25: Đại cương về phương trình (tiếp) 3) Phương trình hệ quả:VD 2: một học sinh giải phương trình:(1) Như sau:(1) 2x - 1 = (x - 2)2 2x - 1 = x2 - 4x + 4 x2 - 6x + 5 = 0không thoả mãn ()thoả mãn () và ()Vậy nghiệm của phương trình là: x = 5điều kiện: 2x - 1  0  ()(1)  x  2 ()Tiết 25: Đại cương về phương trình (tiếp) 4) Phương trình nhiều ẩn:VD: 2x2 + 4xy - y2 = -x + 2y + 35) Phương trình chứa tham số:VD: Cho phương trình: mx + 2 = 1 - m Tìm tập nghiệm của phương trình trên trong mỗi trường hợp a) m = 0 b) m  0 a) m = 0: phương trình vô nghiệm b) m  0: phương trình có một nghiệmLời giải:Tiết 25: Đại cương về phương trình (tiếp) Bài 4 (SGK): Giải các phương trình sau bằng cách bình phương hai vế của phương trình(1) (1)  x  ()  (x - 2)2 = (2x - 1)2 thoả mãn ()không thoả mãn ()Vậy nghiệm của phương trình là: x = 1Lời giải: 3x2 = 3 Tổng kếtBài tập: 1, 2, 3, 4 SGK/71 ĐN: f1(x) = g1(x) gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x) nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phương trình f(x) = g(x) Định lý 2: f(x) = g(x)   Nếu f(x) và g(x) cùng dấu thì: f(x) = g(x)  Chúc các vị đại biểu các thầy cô giáo cùng các em học sinh mạnh khoẻXin chân thành cảm ơn!