Giáo án Hình học khối 11 - Chương II: Quan hệ song song

TUẦN: 12-13 §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐT & MP. TIẾT: 12-13 bbịaa I.MỤC TIÊU: . Kiến Thức: Biết các khái niệm về đối tượng cơ bản của hình học KG. Các tính chất. Biết được ba cách xác định mp. Khái niệm hình chóp, hình tứ diện. . Kỹ Năng: Vẽ được hình biểu diễn của một số hình không gian đơn giản. Xác định được giao tuyến của hai mp, giao điểm của đt & mp. Sử dụng g.tuyến của hai mp để c.minh ba điểm thẳng hàng trong KG. X.định được đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy của h.chóp. . Tư Duy & Thái Độ: Biết cách vẽ hình b.diễn của một hình đặc biệt, tích cực, II.CHUẨN BỊ: . Giáo Viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, thước, phấn màu, . Học Sinh: DCHT, SGK, các khái niệm hình trong mp đã biết, III.PHƯƠNG PHÁP: . Sử dụng pp hoạt động nhóm, đàm thoại, diễn giảng IV.NỘI DUNG: Tiết 12: Hoạt động 1: Đặt vấn đề cho HS nhận biết ban đầu về mp. * Oån Định Lớp: * KTBC: @ Qua hai điểm A và B ta xác định được ? @ Qua ba điểm ta xác định được ? @ Mặt phẳng là gì ? (mp chứa trọn nhưng không có giới hạn) * Bài Mới Hoạt động 2: H.thành k.niệm mp, cách b.diễn một hình trong mp, k.gian. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS I. Khái Niệm Mở Đầu: 1. Mặt phẳng: * VD: mặt bảng, mặt nước yên lặng, * Kí hiệu: hoặc mp(P), mp(Q), @ Cho VD về mp. @ GV giới thiệu cách b.diễn một mp. @ Đưa ra kí hiệu về mp. P Q @ HS suy nghĩ cho VD. @ HS ghi nhớ. @ HS làm quen với các kí hiệu. 2. Điểm thuộc mặt phẳng: Cho điểm A và mp(). . A thuộc ta kí hiệu . A không thuộc ta kí hiệu . Đ.t d không thuộc , kí hiệu: B A a @ Điểm A có thuộc mp() hay không ? @ Điểm B có thuộc mp() ? @ HS quan sát hình vẽ trả lời. @ HS khác nhận xét. 3. Hình b.diễn của một hình KG : . Dùng nét vẽ liền để b.diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn b.diễn cho đường che khuất. . Hình b.diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng. . Hình b.diễn của hai đường thẳng ssong là hai đường thẳng ssong, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau. . Hình b.diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng. @ HS làm quen với hình chóp tam giác. Hoạt động 3: Giúp HS chiếm lĩnh các t.chất, cách tìm giao tuyến hai mp. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS II. Các Tính Chất Thừa Nhận: T.C 1: có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt. T.C 2: có một và chỉ một mp đi qua ba điểm không thẳng hàng. T.C 3: nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mp thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mp đó. T.C 4: tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mp. T.C 5: nếu hai mp phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa. T.C 6: trên mỗi mp, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng. * Giao tuyến của hai mp: đ.thẳng chung d của hai mp p.biệt , đgl giao tuyến của ,, . Kí hiệu: . S D C B A I P * HĐ4: (SGK) @ Có bao nhiêu đ.thẳng đi qua ba điểm A, B, C thẳng hàng ? @ C B A @ Có bao nhiêu mp tạo nên từ hbh ABCD ? C D B A @ Cho hbh ABCD, AC cắt BD tại O. Điểm A có thuộc đt OC hay ? @ @ Hai mp p.biệt có 3 điểm chung thì 3 điểm ấy quan hệ với nhau như thế nào ? b a d @ Yêu cầu HS cho VD về giao tuyến. @ HĐ4: (SGK) . I thuộc đ.t nào ? . I có thuộc mp(SBD) không ? Vì sao ? . I thuộc đ.t nào khác BD ? . I có thuộc mp(SAC) không ? Vì sao ? @ Một đường thẳng. @ HS suy nghĩ trả lời. @ HS phát biểu. @ 3 điểm đó cùng nằm trên một đường thẳng. @ HS đưa ra một số VD về giao tuyến giữa hai mp. @ Quyển sách. @ HS suy nghĩ trả lời. . . . vì . . . . vì . Hoạt động 4: Củng cố bài học. * Củng Cố & Dặn Dò: @ Nêu VD về mp và kí hiệu. @ Cách b.diễn một hình trong mp, k.gian. @ GV đưa ra cách tìm giao điểm cảu đường thẳng d và mặt phẳng (). @ Câu sau Đ-S: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, A và B thuộc mp(P). Khi đó có một mp duy nhất chứa C(P) . (Đ) @ Cho hbh ABCD và một điểm , khi đó giao điểm của hai mp(ABCD) và (EAC) là: a). A b). C c). AC d). CE Tiết 13: Hoạt động 1: K.tra lại các t.chất, cách tìm giao tuyến của hai mp. * Oån Định Lớp: * KTBC: @ Nêu lại các tính chất đã học. @ Cách tìm giao tuyến của hai mp. * Bài Mới @ Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định được bao nhiêu mặt phẳng ? Hoạt động 2: H.thành cách x.định một mặt phẳng. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS III. Cách Xác Định Một Mặt Phẳng: 1. Ba cách x.định mp: i). Qua ba điểm không thẳng hàng x.định duy nhất một mp. ii). Qua một điểm và một đ.thẳng không chứa điểm đó ta x.định duy nhất một mp. iii). Hai đ.thẳng cắt nhau x.định duy nhất một mp. @ Một mp h.toàn x.định khi nào ? b a a C B A @ Qua một điểm không thuộc một đ.thẳng ta x.định được mp không ? @ Có bao nhiêu mp chứa hai đ.thẳng cắt nhau ? @ HS phát biểu theo hiểu biết của mình. A @ HS vẽ hình. @ Có một mp. 2. Một số ví dụ: VD3 (SGK) Giải. . Ta có: và . Vậy: . . Tương tự I, H cũng là điểm chung của hai mặt phẳng (MNK) và (BCD). . KL: I, J, K nằm trên giao tuyến của hai mp (MNK) và (BCD) nên I, J, K thẳng hàng. VD4: (SGK) H K J I N M D C B A G K J L D C B A @ HS đọc và tóm tắt đề. @ HS xác định giao điểm của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD). @ HS khác nhận xét. @ HS ghi nhớ cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Hoạt động 5: Giúp HS nắm vững k.niệm về h.chóp, h.tứ diện. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS IV. Hình Chóp & Hình Tứ Diện: 1. Hình chóp: . Trg mp() cho đa giác lồi A1A2An. . Lấy điểm S(). L.lượt nối S với các đỉnh A1, A2, An ta được n tam giác SA1A2, SA2A3, , SAnA1. Hình gồm đa giác A1A2 An và n tam giác SA1A2, SA2A3, , SAnA1 đgl hình chóp. . Kí hiệu: S.A1A2An. . S là đỉnh, A1A2An mặt đáy, . SA1, SA2, , SAn là các cạnh bên. . A1A2, A2A3, ...AnA1 các cạnh đáy. . Các tam giác SA1A2, SA2A3, , SAnA1 là các mặt bên. . H.chóp đáy là tam giác gọi là tứ diện. . Tứ diện có đáy là tam giác đều gọi là tứ diện đều. VD5: (SGK) Giải. . Ta có: . . Đ.thẳng MN cắt BC, CD llượt tại K, L . Gọi và . . Nên ta có: giao điểm của với các cạnh SB, SC, SD llượt là E, P, F. . Suy ra: , , , , và . . KL: đa giác MEPFN là thiết diện (mặt cắt) của h.chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNP). * Chú Ý: Thiết diện (hay mặt cắt) của hình H khi cắt bởi mặt phẳng là phần chung của H và . a S A 1 A 4 A 6 A A 3 A 2 A 5 @ GV đưa đ.nghĩavề h.chóp và h.tứ diện. @ Kể tên các mặt bên. @ H.chóp có đáy là tam giác gọi là ? @ Tứ diện đều là tứ diện ntn ? @ Cho HS nhận xét đề bài và nêu cầu của bài toán đưa ra. P K L F E N M S D C B A @ Hãy tìm giao điểm của với các cạnh của h.chóp. @ Hãy tìm giao tuyến của với các mặt của h.chóp. @ Nối các giao điểm lại ta được ? GV giới thiệu thiết diện cho HS làm quen. @ HS ghi nhớ. @ Khắc ghi cách vẽ hình và tính chất của nó. @ Dựa vào hình kể tên các mặt bên, cạnh bên, cạnh đáy, .... @ HS khác nhận xét. @ SA1A2, SA2A3, , SAnA1 là các mặt bên. @ HS phát biểu. @ HS tập trung theo dõi GV hướng dẫn vẽ hình. @ HS suy nghĩ trả lời. @ HS khác nhận xét. @ Được một đa giác. @ HS ghi nhớ. Hoạt động 6: Củng cố bài học. * Củng Cố & Dặn Dò: @ Nhắc lại nội dung bài học. @ Lưu ý các pp chứng minh. @ Các kỹ năng vẽ hình không gian. @ Cách tìm giao điểm của đ.thẳng a và mp(): I. Tìm trực tiếp: (trường hợp dễ x.định giao điểm) Để tìm g.điểm M của đt a với mp() ta tìm g.điểm M của đt a với một đ.thẳng b nằm trong mp (). M b a a II. Tìm : . Chọn mp() chứa a. . X.định g.tuyến . . X.định g.điểm . . a b M c a @ Cho hbh ABCD, I là g.điểm của hai đ.chéo và một điểm . Khi đó: a). ABCD là một hình chóp. b). EABC là một hình tứ diện. c). EABCD là một hình tứ diện. d). Cả 3 câu trên đều sai. @ Cho hbh ABCD, I là g.điểm hai đ.chéo và một điểm . Khi đó: a). và không cắt nhau. b). và cắt nhau tại E. c). và cắt nhau theo giao tuyến EI. d). Cả 3 câu trên đều sai. TUẦN: 13-14 Bài Tập : ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐT & MP. TIẾT: 14-15 bbịaa I.MỤC TIÊU: . Kiến Thức: Giao tuyến của hai mp. Giao điểm của đ.thẳng và mp. Thiết diện của mp và h.chóp (tứ diện). Ba điểm thẳng hàng, ba đ.thẳng đồng quy. . Kỹ Năng: Vận dung tốt các pp tìm g.tuyến, g.điểm, thiết diện. Biết vận dụng việc tìm g.tuyến, g.điểm c.m ba điểm thẳng hàng. C.m ba đ.thẳng đồng quy. . Tư Duy & Thái Độ: Biết cách vẽ hình b.diễn của một hình đặc biệt, tích cực, II.CHUẨN BỊ: . Giáo Viên: giáo án, SGK, bảng phụ, thước, phấn màu, . Học Sinh: DCHT, SGK, k.thức đã học, III.PHƯƠNG PHÁP: . Sử dụng pp hoạt động nhóm, đàm thoại, diễn giảng IV.NỘI DUNG: Tiết 14: Hoạt động 1: K.tra các pp tìm g.tuyến, g.điểm. * Oån Định Lớp: * KTBC: @ Các cách x.định một mp. @ PP tìm g.tuyến, g.điểm, thiết diện. * Bài Mới: Hoạt động 2: Tìm g.điểm của đt và mp, c.m ba đt đồng quy. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 5/53. Cho tứ giác ABCD nằm trong () có AB và CD không s.song. Gọi và M là trung điểm SC. a). Tìm g.đ N của SD và (MAB): . Trong (ABCD), gọi . . Ta có: . . Trong (SCD), gọi . . Vậy . b). Gọi O là g.đ của CA và BD. Cmr ba đ.thẳng SO, AM, BN đồng quy: . Trong (MAB), gọi . . Ta có: . Vậy: SO, AM, BN đồng quy. @ Cho HS nhận xét đề bài. GV hướng dẫn cho HS vẽ hình. N M O E I S D C B A @ Ba đ.thẳng đồng quy là ba đ.thẳng như thế nào với nhau ? @ Cho HS xác định trên hình vẽ mà ba đ.thẳng SO, AM, BN cùng cắt nhau tại ? @ GV hướng dẫn, dẫn dắt HS chứng minh. @ HS nhận xét, tóm tắt đề bài. @ HS nêu lại pp tìm đ.điểm. @ HS lên bảng trình bày. @ HS khác nhận xét. @ Là ba đ.thẳng cùng cắt nhau tại một điểm. @ HS xác định. @ HS thực hiện theo yêu cầu của GV. Hoạt động 2: Tìm g.điểm, tìm thiết diện. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 9/54. Cho h.chóp S.ABCD, đáy là hbh ABCD. Trong mp đáy đt d đi qua A và không s.song với các cạnh của hbh, d cắt BC tại E. Gọi C’ nằm trên SC. a). Tìm g.điểm M của CD và (C’AE): . Trong (ABCD), kéo dài DC cắt d tại M. . Do đó: (vì ). . Mặt khác: . . Nên: . b). Tìm thiết diện của h.chóp cắt bởi mp(C’AE): . Trong (SCD), gọi . . Ta có: . Vậy thiết diện là tứ giác AEC’F. @ Cho HS nhận xét, tóm tắt đề bài. E F M S A B C D d C' @ Nhắc lại pp tìm thiết diện. Hãy xác định g.tuyến của mp(SCD) với các mặt của hình chóp. @ GV nhận xét, kết luận lại vấn đề cần c.m. @ HS thực hiện. @ Vẽ hình theo yêu cầu của GV. @ HS nhắc lại. @ HS tự tìm: @ HS tập trung ghi nhớ. Hoạt động : Củng cố bài học. * Củng Cố & Dặn Dò: @ Nhắc lại nội dung bài học. @ Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi I và J llượt là trung điểm của BC và AD. Giao tuyến của (IAD) và (JBC) là: a). MN với M, N llượt làtrọng tâm các và . b). PQ với P, Q llượt là trung điểm cảu AB và CD. c). IJ. d). Một đường thẳng khác. TUẦN: 14-15 §2. HAI ĐT CHÉO NHAU & HAI ĐT SONG SONG. TIẾT: 16-17 bbịaa I.MỤC TIÊU: . Kiến Thức: Biết k.niệm hai đt trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong KG. Biết định lí. . Kỹ Năng: Xác định được vị trí tương đối giữa hai đt. Biết cách c.minh hai đt song song. Xác định g.tuyến của hai mp trong một số trường hợp đơn giản. . Tư Duy & Thái Độ: Tư duy trong vẽ hình, nắm vững pp chứng minh, II.CHUẨN BỊ: . Giáo Viên: Giáo án, SGK, thước, phấn màu, bảng phụ, . Học Sinh: DCHT, SGK, III.PHƯƠNG PHÁP: . Sử dụng pp hoạt động nhóm, đàm thoại, diễn giảng IV.NỘI DUNG: Tiết 16: Hoạt động 1: Đặt vấn đề vào bài. * Oån Định Lớp: * KTBC: @ Giữa hai đường thẳng có mấy trường hợp xảy ra ? * Bài Mới: Hoạt động 2: Xét các VTTĐ của hai đ.thẳng. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS I. VTTĐ Của Hai ĐT Trong KG: * TH1: Có một mp chứa a và b (a,b đồng phẳng). i. a cắt b: (a và b có 1 điểm chung) . a cắt b ii.: (a và b không có điểm chung) . iii.a trùng b:(a,b có vô số điểm chung ) . (hoặc là b). * TH2: Không có mp nào chứa a và b (a, b chéo nhau). . a chéo b a, b không đồng phẳng. @ Trong KG cho hai đ.thẳng. Giữa hai đ.thẳng đó có mấy trường hợp xảy ra ? @ Hai đ.thẳng ntn mới gọi là s.song nhau ? (có điểm chung ?) @ Khi hai đ.thẳng cắt nhau thì chúng có mấy điểm chung ? M b a a @ Hai đ.thẳng chéo nhau có điểm chung hay không ? @ HS phát biểu. @ HS trả lời và vẽ hình theo yêu cầu của GV. b a a b a a I b a a Hoạt động 3: Giới thiệu các t.chất cho HS. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS II. Tính Chất: Đ.Lí 1: Trong KG, qua một điểm không nằm trên đ.thẳng cho trước, có một và chỉ một đ.thẳng s.song với đ.thẳng đã cho. * Nhận xét: Qua hai đ.thẳng ssong a và b x.định một mp, k.hiệu là mp(a,b) hay (a,b). Đ.Lí 2: (về giao tuyến của ba mp) Nếu ba mp p.biệt đôi một cắt nhau theo ba g.tuyến p.biệt thì ba g.tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một s.song với nhau. * Hệ Quả: Nếu hai mp p.biệt .llượt chứa hai đ.thẳng s.song thì g.tuyến của chúng (nếu có) cũng s.song với hai đ.thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đ.thẳng đó. Đ.Lí 3: Hai đ.thẳng p.biệt cùng s.song với đ.thẳng thứ ba thì s.song với nhau. @ GV tóm tắt lại đ.lí: @ Gọi () là mp qua A, b. Trong mp () có một và chỉ một đt a qua A và a//b. Nếu 1 đt qua A mà không nằm trong () thì không thể s.song b. . Vậy đt a là duy nhất. @ Đưa ra cách x.định một mp qua hai đ.thẳng s.song. @ @ c b b a a @ HS ghi nhớ và vẽ hình. M a d' d @ HS phát biểu suy nghĩ của mình về vấn đề trên. c g a b b a c b b a a b a d d 2 d 1 b a d d 2 d 1 b a d d 2 d 1 Hoạt động 4: X.định g.tuyến theo phương của hai đ.thẳng s.song. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS III. Các ví dụ: VD 1: (SGK trg 58) Giải. . Ta có: (SAD) và (SBC) có điểm chung S và llượt chứa hai đ.thẳng s.song là AD, BC. . Nên giao tuyến của chúng là đt d đi qua S và s.song với AD, BC. VD 2: (SGK trg 58) Giải. * Ba mp (ACD), (BCD), (P) đôi một cắt nhau theo ba g.tuyến CD, IJ, MN. . Vì IJ // CD (IJ là đ.trung bình của . . Nên: IJ // MN (theo đ.lí 2). . Vậy IJMN là hình thang. * Nếu M là trung điểm AC thì N là trung điểm AD. . Khi đó IJMN là hình bình hành (vì có cặp cạnh đối s.song và bằng nhau). @ Cho HS đọc phân tích đề bài. A S I C B D d @ GV nhận xét kết quả. P J I N M C D B A @ Hình thang có t.chất gì ? @ Các cặp cạnh đối s.song với nhau từng đôi một thì đó là hình gì ? @ HS nhận xét, tóm tắt. @ HS nhắc lại hệ quả của đ.lí 2. @ HS khác nhận xét. @ HS quan sát GV vẽ hình. @ HS tự đưa ra lời giải. @ HS phát biểu. Hoạt động 5: Củng cố bài học. * Củng Cố & Dặn Dò: @ Nhắc lại nội dung bài học. @ Nêu lại các pp chứng minh. @ P2 tìm giao tuyến theo phương của đt s.song: (theo hệ quả của đ.lí 2) . Ta có: @ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Đ ? a). Hai mp cùng s.song với một mp thứ ba thì s.song với nhau. b). Ba mp cắt nhau theo ba g.tuyến p.biệt thì ba g.tuyến đó đồng quy. c). Cho a và b chéo nhau, không tồn tại mp nào qua đt này và s.song với đt kia. d). Có hai mp s.song, đt nào cắt mp này cũng cắt mp kia. TUẦN: 15 Bài Tập: HAI ĐT CHÉO NHAU & HAI ĐT SONG SONG. TIẾT: 18 bbịaa I.MỤC TIÊU: . Kiến Thức: Hai đường thẳng song song. Ba đường thẳng đồng quy. Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. . Kỹ Năng: Biết chứng minh hai đường thẳng song song. Chứng minh ba đường thẳng đồng quy. Biết tìm giao điểm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. . Tư Duy & Thái Độ: Cẩn thận, chính xác, rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian. II.CHUẨN BỊ: . Giáo Viên: SGK, giáo án, bảng phụ, thuớc, phấn màu, ... . Học Sinh: DCHT, SGK, k.thức, ... III.PHƯƠNG PHÁP: . Sử dụng pp hoạt động nhóm, đàm thoại, diễn giảng IV.NỘI DUNG: Tiết 18: Hoạt động 1: K.tra VTTĐ của hai đường thẳng, đ.lí về g.tuyến. * Oån Định Lớp: * KTBC: @ VTTĐ của hai đường thẳng. @ Định lí về giao tuyến. * Bài Tập: Hoạt động 2: Tìm điểm của đt và mp. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 2/59. Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R llượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC. Tìm g.điểm S của AD và mp(PQR) trong hai trường hợp sau đây: a). PR song song với AC: . Chọn (ACD) chứa AD. . Ta có: Mà: . Trg (ACD). gọi . . Vậy: . b). PR cắt AC: . Chọn (ACD) chứa AD. . Gọi I = PRAC . . Trg (ACD), gọi . . Vậy: . @ Cho HS nhận xét đề bài và vẽ hình. S R Q P A B C D @ GV gợi ý cách giải sau đó cho HS lên bảng trình bày. @ GV nhận xét, đánh giá lại. @ GV hướng dẫn cách giải. @ Tương tự HS tự giải. @ GV cho HS lên bảng tự vẽ hình xem như kiểm tra kiến thức biểu diễn một hình trong không gian. @ HS thực hiện theo yêu cầu của GV. @ HS nhắc lại pp tìm giao điểm của đt và mp. @ Các nhóm thực hiện sau đó lên bảng trình bày. @ P B R C Q D S I A Hoạt động 3: Tìm g.điểm của đt với mp. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 3/60. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N llượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và G là trung điểm của đoạn MN. a). Tìm g.điểm A’ của AG và (BCD): . Gọi A’=BNAG. Ta có: A’ = AG(BCD). b). Qua M kẻ đt Mx song song với AA’ cắt (BCD) tại M’. C.m: B, M’, A’ thẳng hàng và BM’ = M’A = A’ N. * . . Ta có: B, M’, A’ là điểm chung của (ABN) và (BCD). . Nên B, M’, A’ thẳng hàng. * Trong , ta có: . G là trung điểm NM và GA’//MM’ A’ là trung điểm NM’. . Tương tự trong , ta có: M là trung điểm BA và MM’//AA’ M’ là trung điểm BA’. . Vậy: BM’ = M’A’ = A’N. c). Chứng minh: GA = 3GA’. . Ta có: G M' A' A B C D N M @ Ba điểm thẳng hàng thì chúng phải nằm trên ? Nhắc lại pp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. @ GV cho HS nhắc lại tính chất của đường trung bình. @ GV hướng dẫn sau đó cho HS lên bảng trình bày. @ GV nhận xét lại. @ HS nhận xét đưa ra yêu cầu của bài toán. @ Chúng phải nằm trên một đường thẳng. @ HS phát biểu. @ HS trình bày. @ HS suy nghĩ đưa ra hướng giải quyết câu c. Hoạt động 4: Củng cố bài học. * Củng Cố & Dặn Dò: @ Nhắc lại nội dung bài học. @ Nêu lại các dạng toán đã giải. TUẦN: 16 §3. ĐT & MP SONG SONG. TIẾT: 19 bbịaa I.MỤC TIÊU: . Kiến Thức: Biết k.niệm và điều kiện để đt song song với mp. Biết đ.lí: “Nếu đt a ssong với mp(P) thì mọi mp (Q) chứa a và cắt (P) thì cắt theo giao tuyến s.song với a” . Kỹ Năng: Xác định được VTTĐ giữa đt & mp. C.minh một đt s.song với một mp. Biết cách vẽ hình biểu diễn một đt s.song với một mp. Biết dựa vào các đ.lí trên để x.định g.tuyến của hai mp. . Tư Duy & Thái Độ: II.CHUẨN BỊ: . Giáo Viên: SGK, giáo án, bảng phụ, thước, phấn màu, ... . Học Sinh: DCHT, SGK, k.thức hai đt ssong, ... III.PHƯƠNG PHÁP: . Sử dụng pp hoạt động nhóm, đàm thoại, diễn giảng IV.NỘI DUNG: Tiết 19: Hoạt động 1: K.tra k.thức hai đt chéo nhau, * Oån Định Lớp: * KTBC: @ Nêu lại cách x.định giao tuyến của hai mp đi qua hai đt song song. @ a//b, b//c thì c//a. Đúng hay sai ? @ Hãy chỉ ra một vài ví dụ về đt và mp song song. * Bài Tập: Hoạt động 2: H.thành VTTĐ của đt với mp. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS I. VTTĐ của đt và mặt phẳng: . Cho đt d và (). Khi đó ta có 3 TH: * d s.song : (d và không có điểm chung). d // . * d và cắt nhau tại M: (d và có một điểm chung duy nhất) * d nằm trong : (d và có vô số điểm chung) @ Trong KG cho đt d và Có mấy TH xảy ra ? @ Nếu d// thì chúng có điểm chung ? @ Tương tự các TH còn lại GV cho HS phát biểu chiếm lĩnh k.thức. a M d @ Nếu một đt không s.song với mp thì đt cắt mp. Đ hay S ? @ HS phát biểu và vẽ hình minh họa. d a @ HS vẽ hình. d a Hoạt động 3: HS chiếm lĩnh các t.chất. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS II. Tính chất: * Đ.lí 1: (SGK) (p2 c.m đt // mp) * Đ.lí 2: (SGK) (p2 tìm g.tuyến ) VD: (SGK) * Hệ quả: (SGK) * Đ.lí 3: (SGK) a chéo b và @ Qua hai đt song song ta x.định được ? @ Nếu d không s.song với thì cắt tại M. Hỏi M thuộc đt nào? d b d' a @ Cho HS nêu đ.lí 2. b a b a @ Vì //d, nên tong có đt nào s.song vớ d không ? b d' a d @ Hãy dựng b’ cắt a và s.song b. quan hệ với b như thế nào ? @ X.định được một mp. P N M A B D C vì . vì . vì . @ Cho HS nhắc lại đ.lí về giao tuyến của 3 mp. Phát biểu Đ.lí 2. @ HS phát biểu. b' a M b a Hoạt động : Củng cố bài học. * Củng Cố & Dặn Dò: @ Nhắc lại nội dung bài học. @ Qua hai đường thẳng s.song ta xác định mấy mặt phẳng ? a). 1 b). 2 c). 3 d). vô số. @ Cho h.chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt trung điểm của SA, SB. a). C.m: , . b). Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi . Thiết diện là hình gì ? TUẦN: 17 Bài Tập : ĐƯỜNG THẲNG & MP SONG SONG. TIẾT: 19 bbịaa I.MỤC TIÊU: . Kiến Thức: Đ.t s.song m.p, g.tuyến của đ.t và mp. Thiết diện của tứ diện với . . Kỹ Năng: Biết c.m đ.t s.song m.p, tìm được g.tuyến của đ.t với mp. X.định được thiết diện của với hình tứ diện, h.chóp. . Tư Duy & Thái Độ: Biết liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế. II.CHUẨN BỊ: . Giáo Viên: SGK, giáo án, bảng phụ, thước, . Học Sinh: DCHT, SGK, k.thức bài học, III.PHƯƠNG PHÁP: . Sử dụng pp hoạt động nhóm, đàm thoại, diễn giảng IV.NỘI DUNG: Tiết 19: Hoạt động 1: K.tra VTTĐ của đt và mp, đ.lí. * Oån Định Lớp: * KTBC: @ VTTĐ của đường thẳng và mặt phẳng. Nêu lại các định lí đã học. * Bài Tập: Hoạt động 2: C.m đt s.song mp. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1/63. Cho hai hbh ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mp. a). Gọi O và O’ llượt là tâm của hbh ABCD, ABEF. C.m: OO’s.song (ADF) và (BCE): . Ta có: b). Gọi M, N llượt là trọng tâm . C.m: MN//(CEF) . . Tứ giác EFDC là hbh. . Suy ra: . . Gọi I trung điểm AB, ta có: . Vậy: vì . N M I O' O F E D C A B @ GV nhận xét, đánh giá lời giải của HS. @ Nhắc lại t.chất trọng tâm của tam giác. @ Cho HS nhắc lại đ.lí Ta – lét @ Hướng dẫn cho HS giải. @ HS nhận xét đề bài, vẽ hình. Nhắc lại cách chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng. @ Các nhóm thảo luận giải sau đó lên bảng trình bày. @ Các nhóm nhận xét chéo với nhau. @ HS phát biểu. Hoạt động 3: Dựa vào t.chất s.song tìm thiết diện của mp với một hình. Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 3/63. Cho h.chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của AC và BD. X.định thiết diện của h.chóp cắt bởi đi qua O, s.song AB và SC. Thiết diện là hình gì ? Giải. . Vậy thiết diện là hình thang MNPQ. . Vì Q P N M O D C B A S @ GV nhận xét hướng dẫn cách c.minh. @ qua O và s.song AB thì giao tuyến của và (ABCD) là đ.t ntn ? @ HS nhận xét bài toán. @ Nêu hướng giải quyết bài toán. @ HS khác nhận xét. @ HS phát biểu. @ HS lên bảng trình bày. Hoạt động 4: Củng cố bài học. * Củng Cố & Dặn Dò: @ Nhắc lại nội dung bài học. @ Lưu ý cách phân tích một bài toán. @ Cho a và b