Giáo án Hình học 9 - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp

Soạn: 23/02/2009 Giảng: 24/02/2009 9A; 26/02/2009 9B. Tiết 48: tứ giác nội tiếp I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: H/s hiểu được ĐN tứ giác nội tiếp; tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. H/s biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và những tứ giác. Nắm được điều kiện để 1 tứ giác nội tiếp được. Biết vận dụng kiến thức giải 1 số bài toán Sgk. 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng nhận xét, tư duy lô gíc cho học sinh. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ H44 (SGK); thước thẳng; compa; thước đo góc H/s: Ôn kiến thức góc trong đtròn, làm BTVN; thước; compa; thước đo góc III. Tiến trình dạy học: T.g Hoạt động của thầy và trò Nội dung 3' HĐ1: Khái niệm tứ giác ĐVĐ: Từ tam giác nội tiếp đường tròn ? HÄC SINH: Ta, giác có 3 đỉnh nằm trên đtròn. G/v Vậy với tứ giác thì sao ? Có phải tứ giác nào cũng nội tiếp được đ.tròn hay không ? - G/v ghi đề bài lên bảng - G/v vẽ và yêu cầu h/s vẽ cùng Đường tròn tâm 0 Vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên (0) G/v ta nói tứ giác ABCD nội tiếp đtròn (0) Vậy em hiểu ntn là tứ giác nội tiếp đtròn H/s: Tứ giác có 4 đỉnh ẻ đtròn 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp ? 1: Tứ giác ? Hãy đọc ĐN (SGK) - G/v Tứ giác nội tiếp đtròn - gọi tắt là tứ giác ? Hãy chỉ ra tứ giác nội tiếp trong hình sau : (G/v treo bảng phụ hình vẽ) ? Có tứ giác nào trên hình vẽ không nội tiếp được đtròn (0) ? H/s tứ giác nội tiếp : …. Tứ giác không nội tiếp (0) ? Tứ giác MADE có nội tiếp được đtròn khác không ? vì sao ? H/s: Không vì qua 3 điểm A ; D ; E chỉ vẽ được 1 đtròn (0) G/v trên hình 43 ; 44 (SGK) có tứ giác nào nội tiếp ; tứ giác nào không nội tiếp ?Vậy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được 1 đtròn nào. * Định nghĩa (SGK-87) VD: Tứ giác ABCD nội tiếp (0) HĐ2: Định lý G/v Ta xét xem tứ giác nội tiếp có những t/chất gì ? H/s đo góc A ; C ; A + C nhận xét -Y/cầu h/s đọc Đlý SGK - G/v vẽ hình, yêu cầu h/s nêu gt ; kl định lý. - G/v hãy ch/m Đlý ? - H/s suy nghĩ nêu cách ch/m Gợi ý tính sđ góc A và góc C theo cung bị chắn. Tính góc A + góc C ? Suy ra điều phải chứng minh - G/v cho H/s làm bài tập 53 (SGK-89) bảng phụ - H/s trả lời miệng bài tập 2. Định lý (SGK-88) GT Tứ giác ABCD nội tiếp (0) KL Góc A + C = 1800 Góc B + D = 1800 Ch/minh: Ta có: Góc A = 1/2 sđ góc BCD (Đlý góc nội tiếp) Góc C = 1/2 sđ góc DAB (Đlý góc nội tiếp) => Góc A + C = 1/2 sđ góc BCD + DAB = 1/2. 3600 => Góc A + C = 1800 Ch/m tương tự có góc B + D = 1800 HĐ3: Định lý đảo 1 h/s phát biểu Đlý thuận - để xuất phát biểu định lý đảo - G/v nhấn mạnh tgiác có tổng số đo 2 góc đối diện bằng 1800 thì t/giác đó nội tiếp đtròn. 3. Định lý dảo GT Tứ giác ABCD Góc B + D = 800 KL T/giác ABCD nội tiếp G/v Vẽ tứ giác ABCD có góc B + D = 1800 và yêu cầu h/s nêu giả thiết ; kết luận đ.lý ? Để CM tứ giác ABCD nội tiếp (0) ta cần ch/m điều gì ? H/s: ta chứng minh D cũng thuộc (0) với (0) là đtròn qua 3 điểm A ; B ; C) Ch/m: Vẽ (0) qua A ; B ; C Cung ABC ; C' góc B dựng trên AC => Cung AmC ; C' góc 1800 - B dựng trên AC - G/v cung ABC là cung C' góc B dựng trên đoạn AC . Vậy cung AmC chứa góc nào dựng trên AC ? H/c C' góc 1800 - B ? Tại sao điểm 0 lại thuộc cung AmC ? Kết luận về tgoác ABCD - G/v yêu cầu h/s phát biểu định lý thuận ; đảo - Đlý đảo cho ta biết thêm 1 dấu hiệu về tam giác nội tiếp ? Trong HT tứ giác (L8) tứ giác nào nội tiếp được ? Vì sao ? - H/s HT cân ; HCN ; Hvuông Theo giả thiết góc B + D = 1800 => góc D = 1800 - B Vậy góc D thuộc cung AmC do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có 4 đỉnh nằm trên đtròn. HĐ4: Củng cố Bài tập 55 (SGK) Cho hình vẽ : Biết rằng: Tứ giác AMND ; MNPQ ; QBCP nội tiếp DÂM = 1800 tính N1 ; Q1 ; C ? - Yêu cầu h/s suy nghĩ: 1 h/s lên bảng giải miệng ? Ngoài 3 tứ giác trên là ntiếp có còn tứ giác nào có thể khảng định ngay nó là tứ giác ntiếp không? - H/s Tứ giác ADCB nội tiếp vì góc  + C = 1800 ? Để vẽ đtròn ngtiếp tứ giác này ta làm thế nào ? - H/s Vẽ đròn qua 3 điểm A ; B ; C - G/v chốt lại kiến thức qua bài học * HDVN: - Thuộc định nghĩa, định lý 1 ; 2 - Làm bài tập 53 ; 54 ; 55 (SGK) * Rút kinh nghiệm giờ dạy: