Giáo án Hình học 9 - Tiết 26, bài 5: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Ngày soạn: 17/11/2008 Ngày giảng: 18/11/2008 9A; Tiết 26. Bài 5: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn I. Mục tiêu 1. Kiến thức: HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. 2. Kỹ năng: Biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua 1 điểm nằm ngoài đường tròn. Vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào làm các bài tập tính toán và chứng minh đơn giản. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, vẽ hình chính xác, tinh thần hợp tác. II. Chuẩn bị GV: Thước thẳng , com pa, bảng phụ. HS: Thước kẻ , com pa. III. Tổ chức hoạt động dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra. ( 8 Phút) GV nêu Y/c kiểm tra HS1:+ Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn cùng các hệ thức liên hệ tương ứng. + Thế nào là 1 tiếp tuyến của đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì? HS 2: Chữa bài tập 20/ 110 SGK GV nhận xét và cho điểm. Hoạt động 2: Tìm hiểu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. ( 12 Phút) ? Để nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ta nhận biết như thế nào ? GV vẽ hình: ? Đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) không ? Vì sao ? GV cho HS đọc mục a) ; b) SGK GV cho HS phát biểu định lí Y/c HS làm ? 1: ? Để chứng minh BC là tiếp tuyến của (A) ta làm như thế nào ? ? Có cách chứng minh khác không ? Hoạt động 3: áp dụng . ( 12 Phút) GV Xét bài toán trong SGK. GV dựng tạm hình để hường dẫn HS phân tích bài toán. + Giả sử qua A dựng được tiếp tuyến của đường tròn (O),B là tiếp điểm. ? Em có nhận xét gì về D OBA ? ? D vuông OBA có OA là cạnh huyền. Vậy làm thế nào để xác định được điểm B ? ? Điểm B phải nằm trên đường nào ? ? Em hãy nêu cách dựng tiếp tuyến AB ? Y/c HS dựng như SGK. GV cho HS làm ? 2 ? Bài toán này có mấy nghiệm hình ? Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn về nhà. ( 13 Phút) GV cho HS làm bài 21/ 111 SGK. Y/c 1 HS lên bảng trình bày. ? Để chứng minh AC là tiếp tuyến của đ.tròn (B; BA) ta làm như thế nào ? GV cho HS trong lớp thảo luận. Hướng dẫn về nhà: Cần nắm vững: + ĐN, T/c, Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. + Tập dựng tiếp tuyến qua 1 điểm thuộc đường tròn hoặc 1 điểm nằm ngoài đường tròn. + Làm bài tập 22; 23; 24/ 111 SGK + Làm bài 42; 43; 44/ 134 SBT HS1: Nêu như SGK HS2: Bài 20/ 110 SGK Vì AB là tiếp tuyến của đường tròn (O; 6cm) ị OB ^ AB º B Xét D vuông BOA theo Py-ta-go ta có: AB = = 8 cm 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. HS: 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn nếu nó chỉ 1 điểm chung với đường tròn đó (hay d = R) + OC ^ a ị OC là khoảng cách từ O đến a (hay OC = d) O ẻ ( O; R) ị OC = R ị d = R ị a là tiếp tuyến của đường tròn ( O; R) HS đọc SGK và ghi tóm tắt: C ẻ a ; C ẻ (O) và a ^ OC ị a là tiếp tuyến của đường tròn (O) *Định lí (SGK/ 110) ?1: HS: Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn. HS: Nêu cách chứng minh khác: BC ^ AH º H mà AH là bán kính ị BC là tiếp tuyến của đ. tròn (A) 2. áp dụng HS: D OBA là D vuông tại B ( Vì OB ^ AB º B) theo t/c tiếp tuyến HS: Xét D vuông OBA có trung tuyến BM = OA ị B ẻ ( O; OA) HS dựng hình: ? 2: HS nêu cách chứng minh D OBA có trung tuyến BM = OA ị ^ABO = 900. ị AB ^ OB ị AB là tiếp tuyến của đường tròn(O) + Tương tự : AB là tiếp tuyến của (O) Bài 21/ 111 SGK D ABC có: AB = 3; AC = 4; BC = 5 Ta có : AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 Và BC2 = 52 = 25 Vậy AB2 + AC2 = BC2 ị D ABC là D tại A (đ.lí đảo của định lí py-ta-go) AC ^ BA º A ị AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; AB) (đpcm)