Giáo án Hình học 9 - Tiết 25, bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Ngày soạn: 12/11/2008 Ngày giảng: 13/11/2008 9A; 15/11/2008 9B Tiết 25. Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS nắm được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Biết được các định lí về tính chất tiếp tuyến, các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 2. Kỹ năng: Biết sử dụng các kiến thức đã học để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 3. Thái độ: Thấy được hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. II. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng , com pa, bảng phụ. HS: Thước kẻ , com pa. III. Tổ chức hoạt động dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Tìm hiểu về 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. ( 20 Phút) ? Em hãy nêu các vị trí tương đối của 2 đường thẳng. ? Nếu có 1 đường thẳng và 1 đường tròn thì sẽ có mấy vị trí tương đối ? ? Mỗi trường hợp sẽ có mấy điểm chung ? GV vẽ 1 đường tròn lên bảng dùng thước làm hình ảnh đường thẳng và di chuyển cho HS thấy được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. GV nêu ?1: Vì sao 1 đường thẳng và 1 đường tròn không thể có nhiều hơn 2 điểm chung ? GV: Xét đường tròn (O; R) và đường thẳng a. OH ^ a ( OH là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng a) GV cho HS đọc SGK. ? Khi nào thì đường thẳng a cắt đường tròn tâm O ? GV: Đường thẳng a cắt đường tròn (O) thì đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O). GV cho HS vẽ hình 2 trường hợp . ? Nếu đường thẳng a không đi qua tâm O thì OH so với R như thế nào ? ? Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH so với R như thế nào ? ? Nếu OH tăng thì AB như thế nào ? ? Khi AB = 0 (AB) thì OH = ? Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O;R) có mấy điểm chung ? GV cho HS đọc mục b) SGK / 108. ? Khi nào đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O; R) ? ? Đường thẳng a gọi là gì ? Điểm chung duy nhất gọi là gì ? GV cho HS vẽ hình. ? Gọi C là tiếp điểm em có nhận xét gì về OC và đường thẳng a ? ? So sánh OC với OH ? GV cho HS đọc phần chứng minh SGK Y/c HS phát biểu định lí. GV: Đây là tính chất cơ bản của tiếp tuyến đường tròn. GV cho HS đọc SGK và vẽ hình trường hợp đường thẳng và đường tròn không giao nhau. Hoạt động 2: Viết các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính của đường tròn. (10 Phút) GV cho HS đọc các kết luận SGK GV treo bảng tóm tắt các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn về nhà. (15 Phút) GV cho HS làm ?3 ? Đường thẳng a có vị trí như thế nào với đường tròn (O) ? Vì sao ? ? Tính độ dài BC như thế nào ? Ta phải biết độ dài đoạn thẳng nào ? Em hãy tính HB ? GV cho HS làm bài 17/ 109 SGK Hướng dẫn về nhà: + Tìm trong thực tế các hình ảnh về 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. + Nắm chắc các định lí và bảng tóm tắt. + Làm bài tập 18; 19; 20 / 110 (SGK) + Làm bài 39; 40; 41 / 133 SBT. + Đọc và nghiên cứu trước bài 5 : “Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn” 1 – Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. HS Có 3 vị trí tương đối. + 2 đường thẳng //, cắt nhau, trùng nhau. HS: Có 3 vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn. + Đường thẳng và đường tròn cắt nhau ị Có 2 điểm chung. + Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau ị Có 1 điểm chung. + Đường thẳng và đường tròn không giao nhau ịKhông có điểm chung. HS trả lời miệng ?1: ?1: Nếu 1 đường thẳng và 1 đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đó sẽ đi qua 3 điểm thẳng hàng ị Điều này vô lí. a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. HS: Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có 2 điểm chung. + Nếu đường thẳng a không đi qua tâm O thì OH > R OH ^ AB ị AH = HB = + Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH = 0 < R HS: Khi AB = 0 ị OH = R . Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O; R) có 1 điểm chung. b) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn. HS: Khi đường thẳng a và đường tròn (O; R) có 1 điểm chung thì ta nói đường thẳng a và (O) tiếp xúc nhau. + Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến còn điểm chung gọi là tiếp điểm. *Nhận xét: OH ^ a và H C ị OC ^ a OH = OC = R HS đọc phần chứng minh SGK/ 108. *Định lí: SGK/ 108. c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. OH > R 2 – Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính của đường tròn. HS đọc kết luận và nghiên cứu bảng. HS làm ? 3: ? 3: a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì: d = 3cm ; R = 5cm ị d < R. b) Xét D BOH có = 900. Theo Py-ta-go ta co: HB = = 4 cm Vậy BC = 2. 4 = 8 cm Bài 17/ 109 SGK R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đ.tròn 5cm 3cm Cắt nhau 6cm 6cm Tiếp xúc nhau 4cm 7cm Không giao nhau