Đề thi thử vào lớp 10 thpt năm học 2012- 2013 môn toán lớp 9 thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GD-ĐT THẠCH HÀ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS HƯƠNG-ĐIỀN NĂM HỌC 2012- 2013 Mã Đề 01 Môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: 1. Thực hiện phép tính: A = 2.Giải hệ phương trình: 3.Cho Parabol (P): y = ax2 (a0) a) Tìm a biết đồ thị hàm số (P) đi qua điểm A(1; 2). b) Tìm điều kiện của a để đường thẳng (d): y = 2x – 1 cắt đồ thị hàm số (P) tại hai điểm phân biệt Bài 2: Cho biểu thức: A = ( a> 0, a1 ) a) Rút gọn A và tính giá trị của A khi a = 3 - b) Tìm a để A< 0. Bài 3: Hai kho thóc chứa tất cả 600 tấn thóc. Nếu chuyển từ kho thứ nhất sang kho thứ hai 80 tấn thóc thì khi đó số thóc ở kho thứ hai sẽ gấp đôi số thóc ở kho thứ nhất. Hỏi lúc đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc. Bài 4: ChoABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh AC (M khác A và C). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N và cắt tia BM tại I. Chứng minh rằng: a) Các tứ giác ABNM và ABCI là các tứ giác nội tiếp. b) NM là tia phân giác của góc ANI c) (BM.BI -AB2) + (CM.CA - AC2) = 0. Bài 5: Cho hai số thực x, y thoả mãn : Tính giá trị của biểu thức : .......................................Hết ....................................... Họ tên thí sinh:......................................................SBD................ PHÒNG GD-ĐT THẠCH HÀ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS HƯƠNG-ĐIỀN NĂM HỌC 2012- 2013 Mã Đề 02 Môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: 1) Thực hiện phép tính: B = 2) Giải hệ phương trình: 3) Cho Parabol (P): y = ax2 (a0) a) Tìm a biết đồ thị hàm số (P) đi qua điểm B(2;8). b) Tìm điều kiện của a để đường thẳng (d): y = 4x – 4 cắt đồ thị hàm số (P) tại hai điểm phân biệt Bài 2: Cho biểu thức: B = ( b > 0, b1) a) Rút gọn B và tính giá trị của B khi b = 3 + b) Tìm b để B > 0. Bài 3: Hai kho thóc chứa tất cả 480 tấn thóc. Nếu chuyển từ kho thứ nhất sang kho thứ hai 20 tấn thóc thì khi đó số thóc ở kho thứ hai sẽ gấp ba số thóc ở kho thứ nhất. Hỏi lúc đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc. Bài 4: ChoMNP vuông tại M, E là một điểm thuộc cạnh MP (E khác M và P).Đường tròn đường kính EP cắt NP tại F và cắt tia NE tại K. Chứng minh rằng: a) Các tứ giác MNFE và MNPK là các tứ giác nội tiếp. b) FE là tia phân giác của góc MFK c) (NE.NK - MN2) + (PE.PM - MP2) = 0 Bài 5: Cho hai số thực x, y thoả mãn : Tính giá trị của biểu thức : .......................................Hết ....................................... Họ tên thí sinh:......................................................SBD................ PHÒNG GD-ĐT THẠCH HÀ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS HƯƠNG-ĐIỀN NĂM HỌC 2012- 2013 Mã Đề 03 Môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: 1. Thực hiện phép tính: C = 2.Giải hệ phương trình: 3.Cho Parabol (P): y = ax2 (a0) a) Tìm a biết đồ thị hàm số (P) đi qua điểm A(3;18). b) Tìm điều kiện của a để đường thẳng (d): y = 2x – 1 cắt đồ thị hàm số (P) tại hai điểm phân biệt Bài 2: Cho biểu thức: C = (c > 0, c1) a) Rút gọn C và tính giá trị của C khi c = 3 - b) Tìm c để C< 0. Bài 3: Hai kho thóc chứa tất cả 600 tấn thóc. Nếu chuyển từ kho thứ nhất sang kho thứ hai 80 tấn thóc thì khi đó số thóc ở kho thứ hai sẽ gấp đôi số thóc ở kho thứ nhất. Hỏi lúc đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc. Bài 4: ChoABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh AC (M khác A và C).Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N và cắt tia BM tại I. Chứng minh rằng: a) Các tứ giác ABNM và ABCI là các tứ giác nội tiếp. b) NM là tia phân giác của góc ANI c) (BM.BI -AB2) + (CM.CA - AC2) = 0 Bài 5: Cho hai số thực x, y thoả mãn : Tính giá trị của biểu thức : .......................................Hết ....................................... Họ tên thí sinh:......................................................SBD................ PHÒNG GD-ĐT THẠCH HÀ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS HƯƠNG-ĐIỀN NĂM HỌC 2012- 2013 Mã Đề 04 Môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: 1) Thực hiện phép tính: D = 2) Giải hệ phương trình: 3) Cho Parabol (P): y = ax2 (a0) a) Tìm a biết đồ thị hàm số (P) đi qua điểm B(4; 32). b) Tìm điều kiện của a để đường thẳng (d): y = 4x – 4 cắt đồ thị hàm số (P) tại hai điểm phân biệt Bài 2: Cho biểu thức: D = (d > 0, d1) a) Rút gọn D và tính giá trị của D khi d = 3 + b) Tìm d để D > 0. Bài 3: Hai kho thóc chứa tất cả 480 tấn thóc. Nếu chuyển từ kho thứ nhất sang kho thứ hai 20 tấn thóc thì khi đó số thóc ở kho thứ hai sẽ gấp ba số thóc ở kho thứ nhất. Hỏi lúc đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc. Bài 4: Cho MNP vuông tại M, E là một điểm thuộc cạnh MP (E khác M và P).Đường tròn đường kính EP cắt NP tại F và cắt tia NE tại K. Chứng minh rằng: a) Các tứ giác MNFE và MNPK là các tứ giác nội tiếp. b) FE là tia phân giác của góc MFK c) (NE.NK-MN2) + (PE.PM - MP2) = 0 Bài 5: Cho hai số thực x, y thoả mãn : Tính giá trị của biểu thức : .......................................Hết ....................................... Họ tên thí sinh:......................................................SBD................ . Bài Biểu điểm và hướng dẫn giải Điểm 1 2.75điểm Câu 1 Giải đúng (Nếu chỉ đưa ra kết quả cho 0.5 điểm) 1 Câu 2 Giải đúng (Nếu chỉ đưa ra kết quả cho 0.5 điểm) 1 Câu 3 a Giải đúng 0.5 b Giải đúng 0.25 2 1.5điểm Câu a Rút gọn 0.5 Tính giá trị 0.5 Câu b Giải đúng 0.5 3 1.5điểm Gọi số thóc ở kho thứ nhất là x(tấn), số thóc ở kho thứ hai là y(tấn) với (80 < x < 600 và (0≤ y < 600) 0.5 Cả hai kho thóc chứa 600(tấn) nên ta có phương trình: x+y=600 Khi chuyển 80 tấn thóc từ kho thứ nhất sang kho thứ hai thì số thóc ở kho thứ nhất còn lại là x–80(tấn) và số thóc ở kho thứ hai là y+80(tấn) Sau khi chuyển, số thóc ở kho thứ hai gấp đôi số thóc ở kho thứ nhất nên ta có phương trình: 2(x–80) = y+80 2x-y =240 Vậy ta có hệ phương trình: 0.5 Giải ra ta có x= 280, y=320 Vậy lúc đầu ở kho thứ nhât có 280 tấn thóc, ở kho thứ hai có 320 tấn thóc 0.5 4 3.25điểm 0.5 Câu a 1.0 điểm Chứng minh được tứ giác ABNM nội tiếp 0.5 Chứng minh được tứ giác ABCI nội tiếp 0.5 Câu b 0,75điểm (Cùng chắn cung AM) 0.25 (Cùng chắn cung MI) 0.25 => => NM là tia phân giác của 0.25 Câu c 1.0 điểm Từ gt (BM.BI -AB2) + (CM.CA - AC2) = 0 BI.BM+CM.CA=AB2+AC2 BI.BM+CM.CA=BC2 (Theo định lý Pitago) 0.25 - Xét được hai tam giác đông dạng: BIC, BNM => BM.BI=BN.BC 0.25 - Xét được hai tam giác đông dạng: CNM, CAB => CM.CA=CN.CB 0.25 Cộng vế cho vế (1) và (2) ta có BI.BM+CM.CA=BC(BN+CN)=BC.BC=BC2 =>BI.BM+CM.CA=BC2 0.25 5 1.0 điểm Ta có x , y thoả mãn Điều kiện để phương trình bậc hai ẩn y: có nghiệm là: (*) 0.25 Điều kiện để phương trình bậc hai ẩn y: có nghiệm là: (**) 0.25 Kết hợp (*) và (**) ta có điều kiện để hệ phương trình đã cho có nghiêm là . Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x = -1; y = 1). Do đó ta có 0.5 Hình vẽ đề 2,4