Giáo án Hình học 8 - Tiết 20, bài 11: Hình thoi

Tiết 20 Ngày Soạn: 15/11/04 §11.HÌNH THOI A. Mục tiệu: Kiến thức: Kỷ năng: Thái độ: Giúp học sinh: -Nắm được khái niệm hình thoi. -Biết được các tính chất của hình thoi. -Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thoi. Giúp học sinh có kỷ năng: -Vẽ hình thoi -Chứng minh một tứ giác là hình thoi -Vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh trong các bài toán thực tế. *Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: -Phân tích, so sánh, tổng hợp *Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: -Tính linh hoạt -Tính độc lập B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên: GV:Bảng phụ vẽ hình thoi, hình vuông + SGK HS: Học bài cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, vở nháp… D. Tiến trình lên lớp: I.Ổn định lớp:( 1') II. Kiểm tra bài cũ:(5') Câu hỏi: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình gì ? Hình đó có tính chất gì ? Đáp án: Hình bình hành. Tính chất: Các cạnh đối song song, các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. III.Bài mới: (') *Đặt vấn đề: (2') GV: Tứ giác có bốn cạnh là một hình bình hành. Hình bình hành này có gì đặc biệt, và có tên gọi khác là gì ? Nhận biết nó như thế nào ? Bài 11: "Hình thoi" giúp các em trả lời các câu hỏi đó. *Triển khai bài: (27') Hoạt động của thầy và trò Nội dung 5' HĐ1:Định nghĩa: GV: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau được gọi hình thoi. GV: Tứ giác ABCD là hình thoi thì ta suy ra quan hệ giữa các cạnh của nó như thế nào ? HS: AB=BC=CD=DA GV: Tứ giác ABCD có AB=BC=CD=DA thì tứ giác có phải là hình thoi không ? HS: Tứ giác đó là hình thoi (theo đ/n) GV: Từ đó ta có: Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi AB=BC=CD=DA GV: Hình thoi có phải là hình bình hành không ? HS: Hình thoi cũng là hình bình hành. (đã chỉ ra ở phần kiểm tr bài cũ) GV: Từ định nghĩa ta có nhận xét: Hình thoi cũng là hình bình hành. ŒĐịnh nghĩa Tứ giác ABCD là hình thoi Û AB=BC=CD=DA Nhận xét: Hình thoi cũng là hình bình hành. 15' HĐ2:Tính chất GV:Tứ giác ABCD là hình thoi. Từ giả thiết đó cho ta những thông tin gì về quan hệ giữa các cạnh, các góc, hai đường chéo của tứ giác ABCD ? HS1: Từ định nhĩa ta có: AB=BC=CD=DA HS2: Từ nhận xét ta có: AB//CD và AD//BC; góc A bằng góc D; góc B bằng góc C; AC và BD cắt nhau tại trung điểm của chúng. GV: Chúng tìm xem tứ giác đó còn có tính chất gì đặc biệt không ? Để tìm ra tính chất đó các em hãy lần lượt trả lời các câu hỏi sau của thầy. GV: Tam giác ABC là tam giác gì ? HS: Tam cân tại B (1) GV: Theo giả thiết ví trí của O trên AC là gì ? HS: Trung điểm (2) GV: Từ (1) và (2) suy ra BD và AC có quan hệ gì ? HS: AC^BD (do BO vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC) GV: Từ (1) và (2) ta suy ra BD có quan hệ gì với góc B của hình thoi ? HS: BD là đường phân giác của góc B (do BO vừa là trung tuyến vừa là phân giác của tam giác ABC) GV: Như vậy hai đường chéo của hình thoi ngoài cắt nhau tại trung điểm của chúng, chúng còn vuông góc với nhau và là các đường phân giác của các góc của hình thoi. GV: Đây chính là nội dung của định lý trong mục tính chất của sgk/104 GV: gọi hai học sinh đọc định lý HS: đọc định lý sgk/104 Tính chất Nếu ABCD là hình thoi thì 1.AB=BC=CD=DA 2. A = B = C = D 3. AB//CD và AD//BC 4.AC vuông góc với nhau BD tại trung điểm của chúng 5.AC và BD các đường phân giác của các góc 7' HĐ3: Dấu hiệu nhận biết GV:Từ định nghĩa các em hãy tìm các dấu hiệu nhận biết một hình là hình thoi ? HS: Nêu dấu hiệu 1 và 2 sgk/105 GV: Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau. Nguợc lại, nếu một tứ giác có hai đường chéo vuông góc thì tứ giác đó có là hình thoi không ? HS: Một số nó có, một số nó không GV:Khẳng định tứ giác đó chưa chắc đã là hình thoi và hình vẽ cụ thể chứng minh. GV:Cần thêm điều kiện gì nữa đế tứ giác đó là hình thoi ? HS: Tứ giác đó phải là hình bình hành GV: Vì sao? HS: Hình thoi cũng là hình bình hành GV: Như vậy ta có thêm một dấu hiệu nhận biết hình thoi đó là (dấu hiệu 3 sgk/105). GV: các em về chứng minh dấu hiệu xem như bài tập GV: Trong hình thoi hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của nó. Ngược lại, nếu một hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc thì nó có phải là hình thoi không ? HS: Phải GV: Đó chính là dấu hiệu thứ tư để nhận biết một hình là hình thoi. GV: Gọi hai học sinh đọc 4 dấu hiệu sgk/105 HS: đọc ŽDấu hiệu nhận biết 1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi 2.Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi 3.Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi 4.Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi. IV. Củng cố: (5') GV: Hình thoi có tính chất gì ? GV: Hình thoi có trục, tâm đối xứng không ? GV: Nêu cách vẽ một hình thoi ? GV: Có bao nhiêu cách chứng minh một hình là hình thoi ? GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài 73 sgk/105 V. Dặn dò và hướng dẫn học ở nhà:(5') 1.Học thuộc đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết 2.Làm các bài tập: 74, 75, 76, 77 sgk/105 Hướng dẫn: 74: áp dụng định lý Pitago 75: Vận dụng định nghĩa