Giáo án Hình học 8 - Năm 2010 - Tiết 5

Tuần 3 Tiết 5 Ngày soạn:02/09/2010 Ngày dạy: 04/09/2010 §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG I. MỤC TIÊU : Qua bài này HS cần nắm : – Nắm được khái niệm đường trung bình của tam giác ; định lý 1 và định lý 2 về đường trung bình của tam giác - Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. Vận dụng những kiến thức đã học vào thực tiễn. – Rèn luyện tư duy biện chứng qua việc “từ trường hợp đặc biệt, cần xây dựng khái niệm mới ; tìm kiếm những tính chất mới cho trường hợp tổng quát, sau đó vận dụng vào bài toán cụ thể. II. CHUẨN BỊ * Giáo viên : Giáo án, SGK , thước thẳng có chia khoảng * Học sinh : Vở ghi , dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định lớp học: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra Bài cũ: Cho tam giác ABC cân (AB = AC). Gọi M là trung điểm của cạnh AB, vẽ Mx // BC cắt AC tại N. Tứ giác MNCB là hình gì ? Vì sao ? Nhận xét gì về điểm N đối với cạnh AC ? Vì sao ? Giải : a) Vì MN // BC ; . Nên MNCB là hình thang cân b) Vì MNCB là hình thang cân nên BM = CN = mà AB = AC (gt) Þ CN = . Vậy N là trung điểm của AC 3. Bài mới: Giới thiệu bài Đối với một tam giác cân, nếu có một đường thẳng đi qua trung điểm cạnh bên, song song với đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. Điều đó đúng với mọi tam giác hay không ? Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Đường trung bình của tam giác GV cho Hs làm bài ?1 : Vẽ tam giác ABC. Lấy trung điểm D của AB. Vẽ DE // BC (E Ỵ AC). Bằng quan sát, hãy dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC ? ? Hãy phát biểu dự đoán trên thành 1 định lý? HS phát biểu định lý 1 SGK HS cả lớp vẽ hình và nêu GT, KL GV gợi ý HS chứng minh AE = EC bằng cách sáng tạo ra D EFC= D ADE. Do đó vẽ EF // AB. CM: DADE = DEFC (g.c.g) Suy ra AE = EC . Vậy E là trung điểm của AC GV: giới thiệu đường trung bình của tam giác HS quan sát hình 35 và nghe GV giới thiệu về đường trung bình của D GV : Cho HS nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác? 1 vài HS nhắc lại Định nghĩa GV: Trong 1 tam giác có mấy đường trung bình? Trả lời : có ba đường trung bình Hoạt động 2: : Phát hiện tính chất đường trung bình của tam giác: GV cho cả lớp làm bài ?2 GV yêu cầu HS dùng thước đo góc và thứơc chia khoảng để kiểm tra và DE = BC GV : Từ dự đoán, các em hãy phát biểu thành định lý ? GV vẽ hình lên bảng yêu cầu HS nêu GT, KL - HS cả lớp vẽ hình vào vở và 1 em đứng tại chỗ nêu GT, KL GV gợi ý HS cách chứng minh DE = BC bằng cách vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF ; rồi c/m DF = BC. Phải chứng minh DB = DF tức là cần chứng minh DB = CF và DB // CF ? Hãy dựa vào hình vẽ tìm những đường trung bình khác của tam giác ABC và nêu tính chất của chúng? HS trong DABC còn có thêm EF ; DF là đường trung bình. Do đó EF // AB và EF = ;DF // AC và DF = GV cho HS giải bài tập 20 SGK HS đứng tại chỗ trình bày 1. Đường trung bình của tam giác ?1 E là trung điểm của AC a) Định lý : (SGK ) GT DABC ; AD = DB DE // BC KL AE = EC Chứng minh (SGK) b) Định nghĩa : (SGK ) Lưu ý : Trong 1 D có ba đường trung bình. A B C E Ÿ D Ÿ ?2 Dự đoán Dự đoán và DE = c) Định lý 2 (SGK ) GT DABC ; AD = DB AE = EC KL DE // BC DE = ½ BC Chứng minh (SGK) ?3 Hình vẽ 33 SGK DE là đường trung bình của D ABC Þ DE = BC Þ BC = DE . 2 = 100 Vậy BC = 100 cm Bài 20 SGK Kết quả : x = 10 cm 4. Củng cố – Hãy nêu Định nghĩa đường trung bình của hình thang? T.chất của đường trung bình trên? – Hướng dẫn HS làm bài tập 21 SGK. BTVN: 22 tr 80 SGK.